2.3.3 Определение параметров синусоиды

На рисунке 2.7 проведем линию тренда, определим приблизительные параметры синусоид, которыми мы будем аппроксимировать наши графики.

Рисунок 2.8 — Экспериментальное значение функции распределения потребления угля.


Найдем параметры циклических зависимостей [5].

Расстояние от точки до прямой есть амплитуда, которая характеризует размах колебания потребления угля.

Если прямая имеет вид Ax+By+C=0, то расстояние от точки до прямой будет иметь вид

d= (2.29)

В нашем случае уравнение прямой имеет вид

 (2.30)

Приведем его к стандартному виду

 (2.31)

Тогда

K=-1;

L=; (2.32)

M=.

Согласно нашим данным K=-1, L=8032, M=125.

Тогда расстояние от прямой до первой амплитуды равно

 (2.33)


Расстояние до второй амплитуды равно

 (2.34)

Определим среднюю амплитуду

 (2.35)

Точка пересечения (точка Е) находится на середине интервала

 (2.36)

Тогда формула должна иметь вид

(2.37)

Формулу (2.35) запишем в виде

y=Ax-Bsin(Cx-D)+E (3.38)


Согласно формулам (2.35) и (2.36) коэффициенты при синусоиде определяются по формулам

С = (3.39)

D = (3.40)

2.3.4 Подбор вида формул для графиков зависимости потребления угля по дням и месяцам

Для определения вида формулы или параметров синусоиды мы построили графики, которые показывают среднее значение потребления угля по каждому дню в течение месяца и среднее значение потребления угля по месяцам в течение года.

Рисунок 2.9 — Потребление угля Змиевской ТЭС по месяцам

Рисунок 2.10 — Потребление угля Змиевской ТЭС по дням


Из рисунков видна слабовыраженная синусоидальная функция. Поэтому для графика на рисунке 2.9 можно определить функцию такого вида

f(x)=AМ*sin(BМ^2+C)+D, (2.41)

где М — номер месяца

А для графика на рисунке 2.10 — вида

f(x)=A*sin(BД+C)+D, (2.42)

где Д — номер дня

Для решения задачи (2.41) представим ее в математической форме.

(y-AМ*sin(BМ^2+C)+D)^2 min

M=1,2…12 (2.43)

y= потребление

Задачу (2.42) математически можно сформулировать так:

( y - A*sin(BД+C)+D)^2 min

Д = 1,2…7 (2.44)

y = потребление

С помощью программы Еxcel, функции поиск решения определим коэффициенты уравнений (2.43) и (2.44).

Полученные данные приведены в таблице 2.4

Таблица 2.4 — Значения коэффициентов при синусоиде

Номер уравнения А В С D
(2.37) 7801,97 1,08 4,38 129211,28
(2.38) 222897,3 0,104527 7,78 36633,84

2.3.5 Расчет функции зависимости F(x)

Зная параметры всех синусоид, описанных выше, можно определить функции

sin(BM+C), (2.45)

sin(BД+C), (2.46)

sin(BП+C), (2.47)

где П — потребление угля

Далее с помощью регрессионного анализа определим коэффициенты уравнения регресс, а также оценим значимость этого уравнения, где входным интервалом X будут функции sin(BM+C), sin(BД+C), sin(BП+C), а входным интерваломY — ранее полученное F(x).

Проведя регрессионный анализ, мы видим, что наша модель адекватна, так как по таблице F-распределения Фишера критическое значение F больше расчетного.

Коэффициенты, полученные при регрессионном анализе, представлены в таблице 2.5

Таблица 2.5 — Коэффициенты регрессионной модели

Значение коэффициента
Y-пересечение 0,498183381
Sin(BM+C) 0,042390271
Sin(BD+C) -0,016880258
Sin(BП+C) 0,118797111

Подставим эти коэффициенты в функцию регрессии и получим регрессионную модель

Y=0.498+0.042*sin(BM+C)-0.017* sin(BД+C)+0,119 sin(BП+C) (2.48)



Информация о работе «Оптимальное управление запасами угля Змиевской ТЭС»
Раздел: Экономико-математическое моделирование
Количество знаков с пробелами: 80360
Количество таблиц: 25
Количество изображений: 23

Похожие работы

Скачать
62997
12
2

... которую в пределах инвестиционных обязательств и в контексте государственной энергетической политики по­степенно могли бы реализовать частные стратегические инвесторы. 2.3.     Приватизация и приток инвестиций в тепловую энергетику Украины. На основании вышеизложенного следует отметить, что для приватизации украинской теплоэнергетики существуют два весомых основания: - потребность в более ...

Скачать
61920
2
2

... в управление Минэнерго Украины с последующим созданием в первом квартале 2000 г. государственной акционерной энергетической компании; усилить ответственность руководителей всех уровней за обеспечение оплаты за энергоресурсы, что даст возможность обеспечить выплату текущей заработной платы, соответствующие платежи в бюджет и, что самое главное, оплату топлива; урегулировать вопрос покрытия ...

Скачать
138019
0
0

... биогеохимический кругооборот. В социально-экономических системах около 90% материальных ресурсов переходит в отходы, а основное количество энергии используется в производстве и потреблении. Поэтому главной задачей промышленной экологии является нахождение путей для рационального использования природных ресурсов, предотвращения их исчерпания, деградации и загрязнения окружающей среды, а в конечном ...

Скачать
100528
0
0

... Для улучшенного внедрения экологически чистых энергосберегающих технологий была разработана и утверждена согласно Постановлению Совета Министров Крыма от 14 02.94 г, №26 «Комплексная научно-техническая программа развития нетрадиционных возобновляемых источников энергии в Крыму до 2000 г.». На настоящий момент эта программа из-за отсутствия достаточного финансирования реализована частично и требует ...

0 комментариев


Наверх