Моделювання процесів забруднення підземних вод з урахуванням якості поверхневих вод

1.1.4. Моделювання процесів забруднення підземних вод з урахуванням якості поверхневих вод

При проектирвании й експлуатації басейнів стічних вод різного призначення (ставків - відстійників, ставків - накопичувачів, ставків - охолоджувачів, хвосто - і шламосховищ) виникає необхідність обліку впливу розчинних речовин, що втримуються в них (домішок) на якість підземних вод й якість води в ріках, каналах, водоймищах, водозаборах, які розташовані в зоні впливу цих джерел забруднення.

Нехай у басейні стічних вод, що має початковий обсяг води Q₀ з концентрацією  домішки, що втримується в ній, надходять стічні води від n різних підприємств  із добовими витратами й з концентраціями даної домішки  в них відповідно, причому з поверхні басейну випаровується /сут. води. Тоді, якщо через  позначимо повну фільтраційну витрату води з басейну, то концентрацію домішки, що втримується в басейні в кожен момент часу можна визначити по формулі

(1.138)

де

(1. 139)

Параметр α характеризує седиментацію або трансформацію речовини у водоймі й визначається дослідним шляхом за результатами натурних спостережень. Вираз (1.138) надалі буде прийнятий як гранична умова на вході фільтраційного потоку.

Припустимо, що відомо характеристичну функцію потоку z = F(ω), де z = x + iy - точка області фільтрації, aω- точка області комплексного потенціалу ω =  + iψ, або припустимо, що побудовано гідродинамічну сітку фільтрації. Тоді дослідження процесу забруднення підземних вод при плоско-вертикальній фільтрації зводиться до рішення в області  наступного рівняння.

(1. 140)

де безрозмірні величини визначаються рівностями

 (1. 141)

де  - потенціал, χ - коефіцієнт фільтрації, h - напір, v - швидкість фільтрації, H - діючий напір, σ - пористість.

У випадку планової напірної фільтрації дослідження процесу зводиться до вирішення такого рівняння:

(1. 142)

де

 (1. 143)

причому через  позначений модуль вектора питомої фільтраційної витрати, Z - вертикальна координата,  - напір, T - потужність водоносного шару, .

Середня швидкість фільтрації v (або питома фільтраційна витрата) і з огляду на рівність (1.138), вивчення процесу забруднення підземних вод при двовимірній фільтрації (плоско-паралельної або планової) зводимо до відшукання в прямокутнику , вирішення наступної крайової задачі (тут і надалі риски над безрозмірними величинами опустимо):

(1.144)

 (1. 145)

(1. 146)

Рішення крайового завдання (1.144)-(1.146) шукаємо у вигляді

(1. 147)

де функція  є рішенням наступної крайової задачі.

(1. 148)

(1. 149)

 (1. 150)

Легко помітити, що крайова задача (1.148)-(1.150) еквівалентна наступній:

(1. 151)

(1. 152)

Розклавши функцію  в ряд Фур'є

(1. 153)

де коефіцієнти B_m(t*) визначаються рівністю

(1. 154)

а власні значення λ_m визначаються з рівняння

(1. 155)

рішення крайової задачі (1.151)-(1.152) будемо шукати у вигляді

. (1.156)

Підставивши (1.153) і (1.156) у рівняння (1.151) і порівнюючи коефіцієнти при . одержимо рівняння

(1. 157)

(1. 158)

З початкової умови маємо

(1. 159)

Вирішивши задачу Коші (1.157)-(1.158), знайдемо коефіцієнти A_m(t*) у такому вигляді

(1. 160)

Таким чином, розв’язання крайової задачі (1.144)-(1.146) запишеться у вигляді

. (1.161)

На закінчення необхідно відзначити, що всі наведені в даній роботі рішення крайових задач конвективної дифузії, за допомогою яких моделюються процеси забруднення, засолення, самоочищення (або промивання) підземних і поверхневих вод, легко застосовуються до більш простих підземних потоків, коли область фільтрації є прямокутною або близькою до прямокутного. У цьому випадку в рівняннях конвективної дифузії недоцільно переходити до нових змінних  й .

Похожие работы

Моделювання забруднення ґрунтів

Скачать

35924

3

4

... що концентрація речовини, яка поглинається снігом, пропорційна наземній концентрації. Застосовуючи тепер метод прямих до рівняння (6) для розрахунку забруднення по однорідному профілю, отримаємо рівняння:  (8) 5. Моделювання забруднення ґрунту пестицидами Одним із найбільш важливих інтегральних показників, які відбивають кінцевий результат взаємодії пестицидів, середовища і зовнішніх ...

Вплив на атмосферу підприємств харчової промисловості та шляхи його зниження (на прикладі ВАТ "Жашківський маслозавод")

Скачать

73446

5

6

... параметрів очисного пристрою; проектування та вибір очисного пристрою або фільтра 3.2 Заходи по охороні атмосферного повітря на ВАТ "Жашківський маслозавод" Основними й найбільш дійовими методами боротьби з забрудненням атмосфери на підприємстві є екологічні, діє продумана система заохочувальних і заборонних заходів, які допомагають запобігти забрудненню. Впровадження підприємством певних ...