Технологічні розрахунки

4. Технологічні розрахунки

При розрахунку апаратів для пастеризації молока визначають площу поверхні теплопередачі, гідравлічний опір апарату, розміри витримувача, а також витрата тепла і пара.

Для розрахунку площі поверхні F (у м ) користуються формулою:

F = Gc (t_к – t_н)/kt_cp,,

де G—кількість продукту (продуктивність апарату), що нагрівається, кг/с; с — питома теплоємність молока Дж/(кг*К), що нагрівається; t_н, t_к — відповідно початкова і кінцева температури продукту, що нагрівається, °С; k — загальний коефіцієнт теплопередачі, Вт/(м^2.К); t_cp — середній температурний натиск, °С.

Площу поверхні теплопередачі багатосекційного апарату визначають для кожної секції окремо. При цьому необхідно скласти температурний графік і розрахувати бракуючи значення температур оброблюваного продукту і робочого середовища.

Бракуючи значення температур по секціях визначаються за формулами:

t₂ =t₁ + (t₃ – t₁),

t₄ =t₁ + t₃ – t₂ ,

t₅ = t'_в + 2^оС,

де t₂ — температура рекуперації, °С; t₁ — початкова температура молока, °С (задається 6—10 °С); t₃ — температура пастеризації, °С (задається 74— 76 °С при пастеризації питного молока, 86—88 °С при пастеризації молока для вироблення кефіру);  — коефіцієнт рекуперації (задається 0,7— 0,85); t₄ — температура молока між секціями рекуперації і водяного охолоджування, °С; t₅ — температура молока між секціями водяного і розсольного охолоджування, °С; t'в — початкова температура охолоджуючої води, °С (задається).

Температури гарячої води і"г, холодної води t"_в і розсолу t"_р при їх виході з секцій розраховують по формулах

t"г = t'_г — (с_м/c_гn_г) (t₃ – t₂),

t"_в = t'_в — (с_м/c_вn_в) (t₄– t₅),

t"_р = t'_р — (с_м/c_рn_р) (t₅ – t₆),

де t'_г - початкова температура гарячої води, °С (t'r = t₃+2°C); с_м, с_г с_в, с_р -питома теплоємність відповідно продукту (молоко, вершки, суміш морозива і ін.), що нагрівається, гарячої води, холодної води і розсолу, Дж/(кг*К); п_г, п_в, п_Р - кратність гарячої води (п_г = 4-8), холодної води (п_в - 3), розсолу (п_р = 2-2,5); t'_p - початкова температура розсолу (t'_p = -4, -5 ° С); t_e - кінцева температура пастеризованого молока (t_e = 4° С).

Середній температурний натиск t_cp (у °С) визначають за формулою:

t_cp = (t_б - t_б)/2,3 lg (t_б/t_м),

де t_б, t_б — відповідно більша і менша різниця між температурами на кінцях теплообмінного апарату, а також на кінцях секцій пластинчастого багатосекційного апарату.

Загальний коефіцієнт теплопередачі k (у Вт/(м²*К) знаходять по формулі:

k =1/(1/₁ + /_ст+ 1/₂),

де ₁ — коефіцієнт тепловіддачі з боку нагріваючого середовища, Вт/(м2*К); 8—товщина стінки, м; _ст — коефіцієнт теплопровідності матеріалу стінки, Вт/(м*К); ₂ — коефіцієнт тепловіддачі з боку середовища, що нагрівається , Вт/(м2*К).

Коефіцієнти ₁ і ₂ визначають по формулах:

у апаратах пластинчастого типу для стрічково-потокових пластин

₁(₂)= (_ж/d_э)0,1Re^0,7Pr^0,43 (Pr₁/Pr₂)^0.25;

для сітчасто-потокових пластин

₁(₂)= (_ж*d_э)0,135Re^0,73Pr^0,43 (Pr₁/Pr₂)^0.25;

для гладкостінних труб в апаратах трубчастого типу: якщо нагрівання продукту проводиться парою,

якщо потік рідини, що нагрівається, знаходиться в турбулентному режимі,

₂= (_ж/d_в)0,021Re^0,8Pr^0,43 (Pr₁/Pr₂)^0.25;

У формулах: _ж - коефіцієнт теплопровідності рідини, Вт/(м*К); d₃ -еквівалентний діаметр, м [d_э =2 bh/(b+h),де b - робоча ширина пластини, м; h - відстань між пластинами, м]; Re - критерій Рейнольдса (Re = wd/v, де w -швидкість потоку, м/с; v, v_k - коефіцієнти кінематичної в'язкості відповідно рідині і конденсату, м²/с); Рr - критерій Прандтля (Pr=cvp/, де с-теплоємність рідини, Дж/(кг*К); р - густина рідини, кг/м³); Pr₁, Рr₂ - критерії Прандтля відповідно ядра потоку і пристінного шару; _к - коефіцієнт теплопровідності конденсату, Дж/(м*К),  - густина конденсату, кг/м³; r -

питома теплота конденсації, Дж/кг; d_н - зовнішній діаметр труби для молока, м; t - різниця між температурами насиченої пари та стінки, °С.

Гідравлічний опір багатосекційного пластинчастого апарату визначають як суму гідравлічних опорів всіх секцій. Гідравлічний опір однієї секції P (у Па) можна розрахувати по формулі

P =  (L_п/d_э)(pw²/2)N,

де  — коефіцієнт гідравлічного опору; L_n — приведена висота пластини, м; (Ln=f/b, де f — робоча поверхня пластини, м²; b — ширина пластини, м); N— число пакетів в секції.

Коефіцієнт гідравлічного опору визначають по формулах: для стрічково-потокових пластин

 =11,2 Re^-0,25;

для сітчасто-потокових пластин

 = 15 Re^-0,25.

При розрахунках пластинчастих апаратів величину швидкості потоку молока можна приймати з достатньою точністю в межах 0,4-0,43 м/с,

Швидкості потоків холодної води і розсолу приймають рівними швидкості потоку молока, а швидкість потоку гарячої води — подвійній величині швидкості молока.

Гідравлічний опір в апараті трубчастого типу розраховують по формулі:

де  — коефіцієнт тертя по довжині трубопроводу; L_T — довжина трубопроводу, м; d_T — внутрішній діаметр трубопроводу, м; — сума коефіцієнтів місцевих опорів на трубопроводі; w_T — швидкість потоку в трубі, м/с.

Витрата тепла Q (у Дж/ч) при нагріванні продукту розраховується по формулі

Q=Gc(t₂-t₁),

де G — маса продукту, що нагрівається, кг/ч; t₂ t₁ — відповідно початкова і кінцева температура продукту, °С.

Якщо апарат має рекуператор, то розрахунок витрати тепла проводиться з урахуванням коефіцієнта рекуперації:

Q = Gc[{\-s\t₂-t_x)l

де  — коефіцієнт рекуперації.

Витрату пари визначають по формулі

D = Q/( і"- і'),

де і", і' — ентальпія відповідно гріючої пари і конденсату, Дж/кг; — тепловий ККД апарату (=0,75 -0,85).

Розрахувати пастеризатор з мішалкою.

На рис. 1 показана схема пастеризатора з барабанною мішалкою. Барабанна мішалка 1 має лопасті 2 і спіраль 3 для посилення турбулізації потоку молока. За даними каталогу, внутрішній діаметр резервуару D = 0,51 м; діаметр мішалки d = 0,504 м, число оборотів барабана n = 314 об/мин. Поверхня тепловіддачі при двосторонньому обігріві F = 1,5 м². Коефіцієнт теплопередачі - 9400 вт/(м2*град).

Визначити продуктивність апарату, витрату пари і висоту підйому молока при нагріві від t₁ = 10° С до t₂ = 80° С.

Рис 1. Схема пастеризатора з барабанною мішалкою

Рішення

Середня температура молока t_ср = 45 ^оС. Теплофізичні константи молока: с = 3930 дж/(кг*град), = 0,567 вт/(м*град); q= 1019кг/м3,  = 0,96*10-3 н*сек/м², Pr = 6,1.

При визначенні коефіцієнта теплопередачі від стінки до рідини в апаратах з мішалками користуються формулою:

Тут в критерій Nu входить діаметр резервуару, а в критерій Re – діаметр мішалки. У нашому випадку

Коефіцієнт тепловіддачі від пари до стінки приймемо  = 12000 вт/(м²*град), тоді коефіцієнт теплопередачі

 вт/(м²*град)

Для пастеризаторів з мішалкою, за довідковими даними таких апаратів, k = 3500 вт/(м2*град), що і приймемо для подальшого розрахунку.

Поверхню теплопередачі розраховуємо по формулі

Оскільки за даними каталогу, F=1,5м², то для нормальної роботи = 0,97. Користуючись формулою

визначимо температуру нагрівної пари

звідки

Це дуже низька температура вона викличе сильний пригар молока до стінок. Нормальна температура пари не повинна перевищувати 105 ^оС. Якщо прийняти таку температуру, то

за цих умов F = 1,55*1,335 = 2,06 м². цей розрахунок показує, що не можна забезпечити таку продуктивність при заданому ступені нагріву.

При заданому температурному режимі продуктивність апарату буде

Витрату пари на пастеризацію молока знаходимо по формулі

Тут температура конденсату узята на 2 град нижче за температуру пари.

Висота підйому молока за рахунок обертання мішалки визначається по формулі

Очевидно, радіус порожнини під кришкою відповідатиме радіусу кола, описуваного лопастю. Радіус розтруба = 460 мм. Підставляючи ці величини в останню формулу, маємо