Основные свойства реальных жидкостей
Два подхода к описанию движения сплошной среды
Уравнение неразрывности
Гидростатика
Потенциальное движение
Закон Паскаля
Сила давления жидкости на плоскую стенку
Анализ уравнения Бернулли
Измерение скорости
Два режима течения жидкости
Определение потерь напора на трение по длине
Гидравлический расчет напорных трубопроводов
Из формулы ... видно, что увеличение давления пропор-
Источник и сток
Тензор плотности потока импульса для вязких течений
Навигация
Закон Паскаля
Лекции по физике
118786
знаков
4
таблицы
0
изображений
2. Закон Паскаля
Если в жидкости взять любую точку, то на основании основного уравнения гидростатики
...
давление в этой точке равно давлению, приложенному к
свободной поверхности, плюс ..., где ... - глубина точки.
Таким образом
Закон Паскаля
Давление, приложенное к свободной поверхности, передается во все точки жидкости без изменения.
3. Дифференциальное уравнение равновесия жидкости
Запишем уравнение Эйлера
...
Если жидкость покоится
...
Дифференциальные уравнения равновесия жидкости в проекции на оси декартовой системы координат могут быть записаны так
...
Здесь ... - проекции на оси ... сил, действующих на единицу массы рассматриваемой жидкости.
Умножая давления соответственно на ... и складывая их, получаем
...
Левая часть уравнения представляет полный дифференциал
...
следовательно, и правая часть должна быть также полным дифференциалом, для этого необходимо и достаточно, при постоянном ..., чтобы существовала функция ... такая что
...
Имеем
...
Проинтегрировав, получим
...
где С - постоянная интегрирования.
Если в какой-либо точке известно давление ... и постоянная функция ..., то ...
из интеграла имеем
...
В частности, когда жидкость находится в поле сил тяжести
...
Следовательно,
...
Уравнение для давления принимает вид
...
Свободная поверхность жидкости плоская ... . При равновесии жидкости в поле земного тяготения поверхности уровня представляют собой горизонтальные плоскости.
Рассмотрим примеры.
Пример 1.
Определить уравнение свободной поверхности жидкости в сосуде, движущемся горизонтально с ускорением а.
Решение. Из нескольких сил на жидкость действуют сила тяжести и сила инерции, т.е.
...
Имеем
...
откуда
...
- уравнение прямой.
Следовательно, свободная поверхность представляет собой плоскость, наклоненную к горизонту под углом ..., который определяется из равенства
...
Пример 2. Определить уравнение свободной поверхности жидкости в сосуде, вращающемся вокруг вертикальной оси с угловой скоростью ...
Решение.
Вследствие трения о стенки сосуда жидкость будет вращаться с такой же угловой скоростью. Жидкость будет находиться в относительном покое. Поэтому при решении задачи применимы уравнения равновесия.
Из массовых сил на жидкость действует центробежная сила и сила тяжести. Центробежная сила, действующая на массу ..., находится на расстоянии ... от оси вращения
...
Проекции силы на оси, отнесенные к единице массы, будут
...
Тогда
...
Откуда
...
т.е. свободная поверхность - параболоид вращения.
4. Виды давления ( барометрическое, абсолютное, избыточное, манометрическое )
Различают следующие виды давления: барометрическое, абсолютное, манометрическое и вакуумметрическое.
Барометрическое (или атмосферное) давление ... зависит от места над уровнем моря и от погоды. За нормальное барометрическое давление принимают давление, равное 760 мм рт. ст., что соответствует 101325 ... С высотой барометрическое давление убывает. В глубоких шахтах барометрическое давление значительно больше, чем на уровне моря.
Давление, вычисляемое по соотношению
...
называется абсолютным.
Аналогичное давление в точке равно сумме внешнего поверхностного и весового давления.
Если к свободной поверхности приложено барометрическое давление ..., то есть ... и основное уравнение гидростатики перепишем так
...
Давление
...
носит название манометрического или избыточного. Таким образом, манометрическим давлением называется разность между абсолютным давлением ... и барометрическим ..., если ...
Если в данной точке жидкости абсолютное давление меньше барометрического, то разность между барометрическим и абсолютным давлениями называется вакуумметрическим давлением ...
Итак, если ... , то
...
Абсолютное давление ... отрицательным быть не может, поэтому вакуумметрическое давление не может быть больше барометрического.
5. Приборы для измерения давления
Приборами для измерения барометрического давления служат барометры различных конструкций.
Для измерения манометрического давления служит манометр. Манометрическое давление можно измерить высотой столба жидкости. Сосуд наполнен жидкостью с плотностью ... . Давление на свободной поверхности ...
Пусть необходимо измерить давление на уровне 1-1. Если на этом уровне сделать отверстие и присоединить к нему стеклянную трубку П, то жидкость в этой трубе поднимется под действием давления на некоторую высоту ... По основному уравнению гидростатики
...
откуда
...
Этой высотой ... поднятия жидкости в трубке П можно измерять манометрическое давление. Трубка П называется пьезометром.
Hайдем соотношение между 1 ..., 1 м вод. ст. и 1 мм рт. ст.
При высоте вод. столба ... = 1 м давление
...
При высоте ртутного столба ... = 1 мм давление
...
Для измерения вакуумметрического давления применяется вакуумметр. Допустим, что требуется измерить вакуумметрическое давление воздуха в сосуде ..., т.е. величину ..., где ... - абсолютное давление в сосуде.
Присоединим к сосуду изогнутую трубку, опущенную в жидкость. Применяя основное уравнение гидростатики для точки, расположенной в трубке на уровне свободной поверхности жидкости в резервуаре, получим
...
Так как
..., то
...
Вакуумметрическому давлению будет соответствовать высота подъема ... жидкости в изогнутой трубке над уровнем в резервуаре.
Похожие работы
... свойства. А.у.т. - тело, для которого силы однозначно определяют деформации и наоборот. Правильность выбранной абстракции подтверждается совпадением, определенной точностью результатов теории и опыта. Физика - наука, устанавливающая закономерные связи посредством наблюдений явлений в природе и посредством лабораторных опытов. Согласие результатов научного анализа с результатами опыта - критерий ...
... так, как большинство материалов относится к устному творчеству, откуда и были получены, также есть выдержки из книг: «Физики шутят», «Физики продолжают шутить», «Сборник задач по физике» Г. Остера. Шутки, которые шутят физики. Один математик спросил коллегу, известного своими религиозными убеждениями: - Вы, что же, верите в единого ...
... фара́да). 1 фарад равен электрической ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между обкладками конденсатора напряжение 1 вольт. Ф = Кл/В = A·c/B Единица названа в честь английского физика Майкла Фарадея Фарад — очень большая ёмкость. Емкостью 1Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца. Для сравнения, ёмкость Земли (шара размером с ...
... гальванометра отклонялась (то же происходило и при поднятии электромагнита из катушки). Эта схема напоминает рисунок из лабораторного журнала Фарадея. Удивительно, как схожи оказались эксперименты двух великих физиков, работавших независимо друг от друга на разных континентах! В своей статье, написанной уже после знакомства с опытом Фарадея, Генри, отдавая должное английскому физику, подчеркнул, ...
0 комментариев