Основные свойства реальных жидкостей
Два подхода к описанию движения сплошной среды
Уравнение неразрывности
Гидростатика
Потенциальное движение
Закон Паскаля
Сила давления жидкости на плоскую стенку
Анализ уравнения Бернулли
Измерение скорости
Два режима течения жидкости
Определение потерь напора на трение по длине
Гидравлический расчет напорных трубопроводов
Из формулы ... видно, что увеличение давления пропор-
Источник и сток
Тензор плотности потока импульса для вязких течений
Навигация
Гидравлический расчет напорных трубопроводов
Лекции по физике
118786
знаков
4
таблицы
0
изображений
4. Гидравлический расчет напорных трубопроводов.
4.1. Классификация трубопроводов. Задача гидравлического расчета трубопроводов.
Трубопроводы широко применяются для перемещения различных жидкостей (вода, нефть, бензин, различные растворы и т.д.) и изготавливаются из металла, бетона, дерева, пластмасс.
По степени заполнения поперечного сечения жидкостью различают напорные и безнапорные трубопроводы. В напорных трубопроводах жидкостью заполнено полностью все поперечное сечение, а в безнапорных - часть поперечного сечения и имеется свободная поверхность.
По виду потерь напора бывают короткие и длинные трубопроводы.
Короткие трубопроводы - это такие трубопроводы, у которых местные потери напора соизмеримы с потерями напора по длине.
Длинные трубопроводы - это трубопроводы, у которых местные потери напора незначительны и не превышают 10% от потерь по длине.
В свою очередь, длинные трубопроводы разделяются на простые и сложные.
Простые трубопроводы выполняют без ответвлений, сложные изготавливают с отверстиями, переменной длины и диаметра и могут соединяться как последовательно, так и параллельно.
Задача гидравлического расчета трубопровода заключается в определении для заданной длины по двум величинам третьей неизвестной величины: расхода жидкости ..., потери напора ..., диаметра трубопровода ...
4.2. Расчет коротких трубопроводов.
Рассмотрим короткий трубопровод с местным сопротивлением, присоединенным к резервуару, заполненному жидкостью. Истечение жидкости в атмосферу из трубопровода длиной ... и диаметром ... происходит под постоянным напором H.
При заданных длине и диаметре трубопровода ... необходимо определить скорость движения жидкости ... и расход ... .
Составим уравнение Бернулли для сечений 1 и 2. При этом считаем, что ... и ...
...
или
...
где ... - суммарные (местные и по длине) потери напора между сечениями 1 и 2, которые можно представить в виде зависимости
...
где
...
Формулу можно записать в следующем виде
...
Отсюда найдем скорость истечения
...
где ... - коэффициент скорости.
Расход, пропускаемый коротким трубопроводом
...
4.3. Расчет длинных трубопроводов при последовательном соединении труб.
Рассмотрим трубопровод, состоящий из последовательных длинных труб разного диаметра ... и длины ... при постоянном расходе жидкости по длине трубопровода.
Расчет сводится к определению суммарных потерь напора по длине трубопровода, так как местными потерями пренебрегают.
...
Преобразуем выражение для потери напора по длине
...
где ... - расходная характеристика.
Тогда
...
Формула показывает, что трубопровод, составленный из последовательно соединенных труб разного диаметра и длины, можно рассматривать как простой трубопровод, суммарные потери напора в котором равны сумме потерь напора составляющих его труб.
Формула позволяет решить и обратную задачу, т.е. при заданных напоре, диаметре труб вычислить расход ...
...
4.4. Расчет трубопровода при параллельном соединении труб.
Особенность гидравлической схемы работы трубопровода при параллельном соединении труб состоит в том, что все трубы работают под действием напора ..., который необходим для преодоления потерь напора по длине ... При этом следует иметь в виду, что во всех ответвлениях параллельных труб потери напора будут одинаковыми.
...
Расчет трубопровода при параллельном соединении труб сводится к составлению для каждого ответвления уравнения
...
и общего уравнения для расхода жидкости в трубопроводе
Тема 9
Неустановившееся движение жидкости
1. Гидравлический удар в трубах.
2. Вытекание жидкости при переменном уровне.
Неустановившимся движением жидкости называется такое движение, при котором скорости в точках пространства, занятого жидкостью, изменяются со временем.
С неустановившимся движением воды часто сталкиваются при проектрировании трубопроводов, расчёте каналов, водопроводных сетей, истечении жидкости при переменном уровне, расчёте гидравлического удара в трубах.
В рассматриваемом курсе для примера выполним исследование гидравлического удара в трубах и истечения жидкостей при переменном уровне.
1. Гидравлический удар в трубах
Если при напорном движении жидкости в трубе мгновенно закрыть кран, то движущаяся жидкость остановится, кинетическая энергия потока израсходуется на сжатие жидкости и расширение стенок трубы.
Вследствие сжатия жидкости и расширения стенок трубы любое сечение А-А, взятое в жидкости, сместится по направлению движения в положение В-В.
...
...
Аналогичные явления произойдут и со всеми остальными сечениями. Таким образом, вся жидкость в трубе по окончанию деформации окажется сжатой, а поэтому обладающей большей энергией, чем жидкость в баке.
В результате этого начинается обратное движение жидкости и сечение В-В, пройдя своё первоначальное положение А-А, займёт место С-С.
Аналогичное движение совершают и все остальные сечения, вследствие чего в трубе создаётся пониженное давление и жидкость двинется от сосуда к крану. Затем все явление повторяется и будет повторяться снова, пока под влиянием сопротивления оно постепенно не прекратится.
Частицы жидкости будут совершать затухающие колебания, одновременно с которыми будет изменяться и давление. Изменение давления в жидкости при напорном движении, вызываемое резким изменением скорости течения за весьма малый промежуток времени, называется гидравлическим ударом.
Увеличение давления при гидравлическом ударе может привести к разрыву стенок трубы. Это увеличение давления в первый момент происходит непосредственно к крана, а затем оно передаётся через соседние слои по всей длине l трубы до её начала с некоторой скоростью С. Эта скорость носит название скорости распространения ударной волны.
По истечении времени ... ударная волна дойдёт до нача-
ла трубы и вся жидкость в трубе остановится.
Определим величину повышения давления в трубе при гидравлическом ударе.
Пусть давление в горизонтальной трубе в сечении 1 равно ...,
а в сечении 2 - ..., площадь поперечного сечения трубы ..., расстояние между сечениями 1-1 и 2-2 - ... .
Воспользуемся теоремой об изменении количества движения, согласно которой приращение количества движения системы за некоторый промежуток времени равно сумме проекций импульсов сил на направление движения.
Применим теорему к массе жидкости, заключённой между сечениями 1-1 и 2-2. В момент закрытия крана количество движения жидкости равнялось ... , где ... - масса жидкости, равная ... , ... - скорость. Через промежуток времени ... , т. е. когда вся
жидкость в трубе остановится и скорость будет равна нулю, количество движения также будет равно нулю.
Следовательно, за время ... приращение количества дви-
жения равно ...
В течении этого времени на жидкость действовали следующие силы, не считая сил трения, которыми пренебрегаем:
1) в сечении 1-1 сила ...
2) в сечении 2-2 сила ...
3) сила тяжести жидкости ...
Первые две силы горизонтальны, третья вертикальна.
Сума проекций импульсов этих сил на направление движения, т.е. на горизонтальную ось равна
...
Согласно теореме об изменении количества движения получаем
...
Сокращая на ... , имеем
...
Откуда
...
Обозначив повышение давления ...-... буквой Р, находим
...
Формула называется формулой Н.Е.Жуковского, который первый дал теорию гидравлического удара.
Разделим последнее соотношение на ... , получим
... или ...
Из формулы видно, что при гидравлическом ударе повышение напора в трубопроводе равно ... .
Численное значение величины С также выведено Н.Е.Жуковским и определяется по следующей формуле
...
где ... - плотность жидкости, .. - модуль упругости жидкости, ... - модуль упругости стенок трубы, ... - внутренний диаметр трубы, ... - толщина стенки трубы.
Рассмотрим пример.
Пример. Определить повышение напора при гидравлическом ударе в чугунной трубе диаметром ... , если толщина стенки трубы ... = 0.0105 мм, модуль упругости воды ... = 2 ... , модуль упругости чугуна ..... , а скорость течения ... .
Решение.
По формуле находим скорость распространения ударной волны
...
Найдём повышение напора
...
Гидравлический удар может повредить трубы. Для предотвращения разрушения труб применяются следующие меры.
Похожие работы
... свойства. А.у.т. - тело, для которого силы однозначно определяют деформации и наоборот. Правильность выбранной абстракции подтверждается совпадением, определенной точностью результатов теории и опыта. Физика - наука, устанавливающая закономерные связи посредством наблюдений явлений в природе и посредством лабораторных опытов. Согласие результатов научного анализа с результатами опыта - критерий ...
... так, как большинство материалов относится к устному творчеству, откуда и были получены, также есть выдержки из книг: «Физики шутят», «Физики продолжают шутить», «Сборник задач по физике» Г. Остера. Шутки, которые шутят физики. Один математик спросил коллегу, известного своими религиозными убеждениями: - Вы, что же, верите в единого ...
... фара́да). 1 фарад равен электрической ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между обкладками конденсатора напряжение 1 вольт. Ф = Кл/В = A·c/B Единица названа в честь английского физика Майкла Фарадея Фарад — очень большая ёмкость. Емкостью 1Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца. Для сравнения, ёмкость Земли (шара размером с ...
... гальванометра отклонялась (то же происходило и при поднятии электромагнита из катушки). Эта схема напоминает рисунок из лабораторного журнала Фарадея. Удивительно, как схожи оказались эксперименты двух великих физиков, работавших независимо друг от друга на разных континентах! В своей статье, написанной уже после знакомства с опытом Фарадея, Генри, отдавая должное английскому физику, подчеркнул, ...
0 комментариев