Навигация
2. Умови резонансу
Максимум потужності поглинання, даний в (2.21). Однак, цього можна досягнути, якщо тільки ми можемо стверджувати, що L= Z. Практично, малоймовірно що матриця L буде не реальна і діагональна з позитивними елементами. Ми розглядаємо значення цього для випадку єдиної внутрішньої вільної поверхні.
Ми маємо:
Для даних A, B, як функції w2a/g,
з
Для аксіально-симетричного розподілу тиску та зв'язаної структури, з (А 27)
таким чином, що
в той час для двовимірного симетричного розподілу тиску,
Зрозуміло, що цікаво установити, чи є значення w2a/g для якого А зникає, відповідно викликаючи об’єм потоку униз по поверхні перебуваючи в фазі з прикладеним тиском. Будемо розглядати два простих приклади, для яких можна отримати явні рішення.
(а) Двовимірна область хвилі, створена однорідним простим гармонічним тиском по кінцевому інтервалі |х| <а осі х , що представляє вільну поверхню вперше була вирішена Стокером (1957) і згодом розглянута Огільві (1969) та Фалькао і Сарменто (1980). Для цієї простої задачі маємо, (А32), (А33):
і це легко показує, що
оскільки там немає розсіяного потенціалу.
Рис. 3. Зміна функції А(ka), визначена рівнянням (3.10), з безрозмірним хвильовим числом ka, для круглого однорідного коливального поверхневого розподілу тиску радіусом a.
Вираз для А(ka) більше ускладнено, включаючи спеціальні функції Ci й Si. Однак Фалька і Сарменто (1980) показали, і це може бути підтверджене Огільві (1969), рис. 15, що А(kа) = 0 для ka = 1,3 відповідно до половини ширини смуги приблизно п’ята частина довжини хвилі. Рівняння (3.6) тепер показу, що зі збільшенням ka від нуля, максимальна ефективність 0,5 досягається приблизно при ka = 1,3 для А(ka)= 0, але ефективність знижується до нуля при наступних значеннях ka, для яких В(ka) = 0 , а саме ka = np, n = 1,2, ... . Криві, які показують зміну hmax з ka даються Фалкао та Сарменто (1980).
(b) Як наступний приклад ми розглядаємо аксіально-симетричний розклад вищезгаданого до однорідного коливального розподілу тиску по диску радіусом а на вільній поверхні в глибокій воді. Результуючу тривимірну аксіально-симетричну область хвилі можна визначити явно, використовуючи теорему Гріна разом з фундаментальним потенціалом джерела хвилі в трьох вимірах або, більш просто, за допомогою перетворення Хенкеля.
Знайдено, що
в той час:
Тут J1, Y1, I1, K1 - функції Бесселя у звичайному розумінні. Похідні цього результату разом з розкладами до кінцевої глибини і трубками, які пересікають поверхню води можна знайти у Томаса (1981)
Рис. 4. Зміна klmax з безрозмірним хвильовим числом ka, для циркулярного поглинання коливальних поверхневих розподілів тиску (суцільна лінія) і циркулярного поглинання твердого диску (пунктирна лінія).
Рис. 5. Зміна безрозмірного відношення ширини захвату lmax/2a з безрозмірним хвильовим числом для циркулярного поглинання коливального поверхневого розподілу тиску (суцільна лінія) і циркулярного поглинання коливального твердого диску (пунктирна лінія). Також показаний теоретичний оптимум (2ka) -l у кожному випадку.
Граф виразу в фігурних дужках в (3.10) показаний на рис. 3 проти ka. Здається, що А(ka) має тільки сім нулів, перший з яких є ka = 1,96 відповідно до радіуса диску приблизно три десятки довжини хвилі. Перший нуль B (ka) відбувається в ka = 3,83.
На рис. 4 показана зміна klmax з ka в той час, як рис. 5 показує безрозмірну зміну ширини захвата щодо діаметру диска. Можна побачити, що максимальне значення klmаx відбувається в першому нулі поки klmах зменшується до нуля при ka = 3,83 відповідно до першого нуля B (ka). Наступні нулі А(ka), B (ka) викликають коливальну поведінку klmax зі збільшенням ka. Найкраще це показано при відношенні ширини захвата lmax/2a зі зміною ka. Ефект позначення, який включає А (ka) дає абсолютний максимум відношення ширини захвата приблизно 0,4 у потрібному діапазоні при ka == 0,7 або відношення довжини хвилі до діаметра приблизно 5. Також показана крива (2ka) -l отримана з (2.24), приймаючи, що резонанс може бути досягнутий при всіх частотах. Як очікується єдина точка контакту з кривою lmax/2a знаходиться в першому нулі А(ka).
Похожие работы
... про точності методів. Транскритична глибоководна теорія набагато простіша теорія, і автори рекомендують її, як простий та точний метод передбачення осадки судна у відкритих водах. [17] 5 Режими глісування гідролітаків Визначення гідродинамічних характеристик важливе не тільки для проектування суден, глісерів, а також і для конструювання гідролітаків, тобто літаків, які злітають з водної ...
... як правило, вимагають зняття спеціальних проб металу, які приводять до пошкодження або руйнування контрольованих виробів і тому використовуються виключно для вибіркового контролю їх якості. Надійніший контроль дефектів металу, що є порушенням його суцільності або однорідності, здійснюється за допомогою фізичних методів контролю, який не руйнує заснованих на дослідженні змін фізичних характеристик ...
0 комментариев