ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

2. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Динамический расчет автомобильного двигателя производится на режиме максимальной мощности по результатам теплового расчета. В результате расчета необходимо определить следующие силы и моменты, действующие в кривошипно-шатунном механизме двигателя:

- избыточное давление газов над поршнем , МПа;

- удельную суммарную силу, действующую на поршень, МПа;

- удельную суммарную силу, воспринимаемую стенками цилиндра (нормальное давление) , МПа;

- удельную силу инерции от возвратно-поступательно движущихся масс , МПа

- удельную силу, действующую вдоль шатуна, МПа;

- удельную силу, дейст-вующую вдоль кривошипа , МПа;

- удельную силу, направ-ленную по касательной к окружности радиуса криво-шипа , МПа;

- крутящий момент от одного цилиндра , Нм;

- крутящий момент от i цилиндров , Нм;

- удельную центробежную силу инерции от неуравно-вешенных вращающихся масс, сосредоточенных на радиусе кривошипа, МПа;

- удельную силу, дей-ствующую на шатунную шейку, МПа.

2.1. Расчет сил, действующих в КШМ

 

2.1.1. Построение развернутой индикаторной диаграммы в координатах р-α.

Перестройку индикаторной диаграммы из p-V в развернутую диаграмму удельных давлений (в координатах р-α), действующих на поршень, проще выполнить графическим методом Брикса. Метод Брикса заключается в том, что на длине хода поршня построенной индикаторной диаграммы в координатах p-V описывают полуокружность с центром в точке О.

Для учета влияния длины шатуна откладывают от центра полуокружности (точки О) по направлению нижней мертвой точки бицентровую поправку Брикса в масштабе диаграммы:

a= ход поршня (мм)(по заданию) / ход поршня(мм) (по индикаторной диаграмме)=70/176=0,398

Тогда:

,

где - радиус кривошипа;

- отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Из точки O1 проводим ряд лучей под углами  до пересечения с полуокружностью. Проекции концов этих лучей на линии процесса всасывания, сжатия, расширения и выпуска указывают, какие точки рабочего процесса соответствуют тем или иным углам поворота коленчатого вала.

2.1.2. Рассчитываем избыточное давление газов над поршнем:

,

при α=370°

2.1.3. Определяем удельное значение силы инерции от возвратно-поступательного движения масс поршневой группы:

,

при α=370°

Здесь , где конструктивные массы:

- поршневой группы ( поршень из алюминиевого сплава),

- шатуна ,

- неуравновешенные части одного колена вала без противовесов  (чугунный литой вал с полыми шейками).

2.1.4. Рассчитываем удельную суммарную силу, действующую вдоль оси цилиндра: ,

при α=370°

2.1.5. Рассчитываем удельную суммарную силу, действующую на стенку цилиндра: ,

при α=370°

2.1.6. Рассчитываем удельную суммарную силу, действующую вдоль шатуна:

,

при α=370°

2.1.7. Определяем удельную силу, действующую вдоль кривошипа:

,

при α=370°

2.1.8. Рассчитываем удельную суммарную силу, действующую по касательной к кривошипу: ,

при α=370°  

2.1.9. Определяем крутящий момент от одного цилиндра: ,

где  - площадь цилиндра,

при α=30°

Результаты расчета суммарного крутящего момента (порядок работы цилиндров 1342)

α, град	Цилиндры								, Нм
	1		2		3		4
	α°	М, Нм	α°	М, Нм	α°	М, Нм	α°	М, Нм
0	0	0	540	0	180	0	360	0	0
30	30	-201,25	570	-91	210	-85,75	390	320,3	-57,75
60	60	-117,3	600	-159	240	-154	420	126	-304,5
90	90	85,75	630	-99,75	270	-106,8	450	211,75	91
120	120	148,75	660	103,25	300	68,25	480	206,5	526,75
150	150	85,75	690	192,5	330	119	510	112	509,25
180	180	0	720	0	360	0	540	0	0

2.1.10. Определяем средний индикаторный момент:

 

2.1.11. Рассчитываем удельную центробежную силу инерции от вращающейся массы шатуна, сосредоточенной на радиусе кривошипа:

,

где

2.1.12. Рассчитываем силу, действующую на поверхность шатунной шейки:

при α=370 ,

2.2. Построение полярной диаграммы сил, действующей на шатунную шейку

2.3.1. Строим координатную системуи с центром в точке 0, в которой отрицательная ось направлена вверх.

2.3.2. В таблице результатов динамического расчёта каждому значению α=0, 30°, 60°…70° соответствует точка с координатами. Наносим на плоскостьи эти точки. Последовательно соединяя точки, получим полярную диаграмму. Вектор. соединяющий центр 0 с любой точкой диаграммы, указывает направление вектора  и его величину в соответствующем масштабе.

2.3.3. Строим новый центр  отстоящий от 0 по оси  на величину удельной центробежной силы от вращающейся массы нижней части шатуна. В этом центре условно располагают шатунную шейку с диаметром .

2.3.4. Вектор, соединяющий центр  с любой точкой построенной диаграммы, указывает направление действия силы на поверхность шатунной шейки и ее величину в соответствующем масштабе.

2.3.5. Касательные линии из центра  к верхней и нижней частям полярной диаграммы отсекают наиболее нагруженную от наименее нагруженной части поверхности шатунной шейки.

2.3.6. Масляное отверстие располагают в середине наименее нагруженной части поверхности шатунной шейки, для чего восстанавливают перпендикуляр к хорде, соединяющей точки пересечения касательных к верхней и нижней частям полярной диаграммы.

3. РАСЧЁТ ДЕТАЛЕЙ ДВИГАТЕЛЯ НА ПРОЧНОСТЬ

Рассчитываем на прочность четыре детали: поршень, поршневые кольца, поршневой палец, стержень шатуна. Все расчёты производим на основе данных теплового и динамического расчётов.

3.1. Расчёт поршня

 

3.1.1. Рассчитываем напряжение изгиба на днище поршня от газовой силы:

,

где

принимаем относительную толщину стенки головки поршня ; относительную радиальную толщину кольца ; радиальный зазор кольца в канавке поршня ; относительную толщину днища поршня .

 - из таблицы результатов динамического расчёта.

. Допустимое напряжение для алюминиевых поршней при наличии рёбер жесткости: .

 

3.1.2. Рассчитываем напряжение сжатия от газовых сил в сечении Х-Х:

,

где  - относительная площадь расчётного сечения поршня с учётом ослабления его отверстиями для отвода масла:

где относительный диаметр поршня по дну канавки: ,

диаметр масляного кольца ,

.

Число масляных отверстий .

Допустимое напряжение сжатия для алюминиевых сплавов .

3.1.3. Рассчитываем напряжение разрыва в сечении Х-Х от максимальной инерционной силы (при φ=0):

 

Допустимое напряжение на разрыв для алюминиевых сплавов .

3.1.4. Напряжение в верхней кольцевой перемычке:

- напряжение среза:

,

где  - относительная толщина первой кольцевой перемычки

- напряжение изгиба:

Cложное напряжение по третьей теории прочности:

3.1.5. Удельное давление поршня, отнесённое к высоте юбки поршня:

,

где относительная высота юбки поршня

3.1.6. Удельное давление поршня, отнесённое ко всей высоте поршня:

.

3.2. Расчёт поршневого кольца

 

3.2.1. Рассчитываем среднее давление на стенку цилиндра:

, где  - модуль упругости для стали,

- относительная величина разности между величинами зазоров замка кольца в свободном и рабочем сечении.

3.2.2. Рассчитываем эпюру давления кольца в различных точках окружности:

, где - коэффициент для различных углов ψ по окружности кольца.

При  

Результаты расчёта эпюры удельного давления кольца:

Ψ, град	0	30	60	90	120	150	180
	1,06	1,06	1,14	0,90	0,46	0,67	2,85
	0,138	0,138	0,148	0,117	0,0598	0,087	0,34

По полученным данным строим эпюру давления кольца на стенку цилиндра.

3.2.3. Рассчитываем напряжение кольца в рабочем состоянии:

3.2.4. Рассчитываем напряжение изгиба при надевании кольца на поршень:

 ,

где m=1,57 – экспериментальный коэффициент, зависящий от способа надевания кольца.

Допустимое напряжение .

3.3. Расчёт поршневого пальца

 

3.3.1. Рассчитываем удельное давление пальца на втулку верхней головки шатуна:

,

где  - относительная длина втулки поршневой головки шатуна,

 - относительный наружный диаметр пальца.

,

где k=0,86 – коэффициент, учитывающий уменьшение инерционной силы за счётвычета массы поршневого пальца.

3.3.2. Рассчитываем удельное давление пальца на бобышку:

где  - относительное расстояние между бобышками,

 - относительная длина пальца.

3.3.3. Напряжение от изгиба поршневого пальца:

где  .

3.3.4. Рассчитываем касательное напряжение от среза пальца в сечениях, расположенных между бобышками и головкой шатуна:

3.3.5. Рассчитываем увеличение горизонтального диаметра пальца в его средней части (овализация пальца):

где