Ступень S3-315

2 ступень S3-315

Произведем расчет для t_к=20°C

8.2.1 Исходное уравнение для Q₀=f (t₀; t_к)

Q₀/V_h=exp*(A₁+В₁t_к)*( t₀+90)^(a+d1tк) (8.8)

где: V_h=V_hS3-900+V_hS3-315 ;

V_hS3-900= 792 м³/ч;

V_hS3-315= 317 м³/ч;

V_h=792+317=1109 м³/ч

Для точек:

t₀=-40°С; Q₀=170,26;

t₀=-55°С; Q₀=79,477;

Записываем исходное уравнение в виде:

Q₀/V_h=а+( t₀+90)^b (8.9)

где: а=(A₁+В₁t_к);

b=(a+d1tк)

логарифмируя обе стороны получаем:

ln(170,26/1109)=ln a+b*ln (-40+90)

ln(79,477/1109)=ln a+b*ln (-55+90)

решаем систему уравнений

ì_-1,873888= ln a+b*3,912023

î -2,635747= ln a+b*3,555349

 0,761859=b*0,356674

откуда b=0,761859/0,356674=2,136;

Подставляем значение в любое уравнение получаем а:

ln a=-10.230005

a=0.000036

При подстановке коэффициентов в уравнение получаем:

Q₀/V_h=3,607*10^-5(t₀+90)^2,136 (8.10)

Рассчитываем при t_к=30°С

Для точек:

t₀=-40°С; Q₀=164,41;

t₀=-55°С; Q₀=76,266;

Записываем исходное уравнение в виде:

Q₀/V_h=а+( t₀+90)^b (8.11)

логарифмируя уравнение получаем:

ln (Q₀/V_h)= ln a+b*ln ( t₀+90)

Подставляем значения и вычисляем:

ln(164,41/1109)=ln a+b*ln (-40+90)

ln(76,266/1109)=ln a+b*ln (-55+90)

решаем систему уравнений

ì_-1,908852= ln a+b*3,912023

î -2,676988= ln a+b*3,555349

0,768136=b*0,356674

откуда b=0,768136/0,356674=2,153608;

Подставляем значение в любое уравнение получаем а:

ln a=-10.109749

a=4.068*10^-5

При подстановке получаем исходное уравнение:

Q₀/V_h=4.068*10^-5/( t₀+90)^2,0936; (8.12)

Аналогично проводим расчет для других температур t_к и получаем значения коэффициентов а и b:

1) t_к=20°С; а=3,607*10^-5; b=2,136;

2) t_к=25°С; а=3,424*10^-5; b=2,144;

3) t_к=30°С; а=3,252*10^-5; b=2,154;

4) t_к=35°С; а=3,092*10^-5; b=2,162;

5) t_к=45°С; а=2,803*10^-5; b=2,179;

Произведем расчет коэффициентов с₁ и d₁  в уравнении:

b=c₁+d₁t_к (8.13)

Для значений t_к :

t_к=20°С; b=2,136;

t_к=25°С; b=2,144;

подставляем значения в уравнение и вычисляем:

ì_2,136= a+d₁ *20

î 2,179= a+d₁ *45

25d₁ =0,0427

Откуда d₁=0,0427/25=17,07*10^-4;

Подставляя в первое уравнение значение d₁ получаем с₁:

с₁=2,10184;

Исходное уравнение будет иметь вид:

b=2,1+17,08*10^-4t_к

Произведем расчет коэффициентов А₁ и В₁ в уравнении:

а=exp(A₁+В₁t_к) (8.14)

Для значений t_к:

 t_к=20°С; а=3,607*10^-5;

 t_к=45°С; а=2,803*10^-5;

Логарифмируя получаем:

ln a= A₁+В₁t_к

Подставляя значения решаем систему уравнений:

ìln 3,706*10^-5 = A₁+В₁ *20

î ln 2,803*10^-5 = A₁+В₁ *45

ì_-10,23005 = A₁+В₁ *20

î -10,482334= A₁+В₁ *45

 -0.252329= В₁ *25

Откуда В₁= -0.252329/25= -1,00931*10^-2, подставляя значения В₁ в уравнение получаем:

А₁=-10,028143

Исходное уравнение будет иметь вид:

а=ехр (-10,028-1,00931*10^-2*t_к)

Получаем значения коэффициентов:

А₁=-10, 028143; с₁=2,102;

В₁=-1,00931*10^-2; d₁=17,08*10^-4

Проверка:

Подставляем в первоначальное уравнение:

Q₀/V_h=exp*(A₁+В₁t_к)*( t₀+90)^(a+d1tк)

значение коэффициентов и значения

t_к=45°С; t₀= - 45°С

получаем:

Q_0р=1109*exp*(10,028-1,00931*10^-2*45)*(-45+90)^{(2,102+17,08*0,0001*45)}=124,36

Значение Q₀=123,93 при t_к=45°С; t₀= - 45°С.

По вычисленным значениям коэффициентов а и b строим график рис. 8.6.

8.2.2 Исходное уравнение для Q₀=f (t₀; t_к)

Ne/V_h=(a₂t_к+b₂)*t₀+(c₂t_к+d₂) (8.16)

V_h=1109 м³/ч

Произведем расчет для t_к=20°С;

Для точек:

t₀=-40°С; Ne =91,646;

t₀=-55°С; Ne =78,456;

Преобразуем исходное уравнение:

Ne =аt₀+b (8.17)

где: а=(A₂t_к+В₂);

b=(с₂tк +d2)

подставляем значения и вычисляем

ì_91,646= a*-40+b

î 78,456= a*-55+b

13,190=а*15

откуда а=0,879333

91,646=0,879333*-40+b

b=126,81933

Подставляем коэффициент в уравнение:

Ne =0,879333t₀+126,81933 (8.18)

Аналогично проводим расчет для t_к = (25; 30; 35; 40; 45)°С и получаем значения коэффициентов а и b:

1) t_к=20°С; а=0,879333; b=126,81933;

2) t_к=25°С; а=0,894333; b=136,71333;

3) t_к=30°С; а=0,9090666; b=146,5566;

4) t_к=35°С; а=0,9233333; b=156,32333;

5) t_к=40°С; а=0,9373333; b=166,05333;

5) t_к=45°С; а=0,952; b=175,77;

Произведем расчет коэффициентов А₂ и В₂  в уравнении:

а=(A₂t_к+В₂) (8.19)

Для значений t_к :

t_к=20°С; а=0,879333;

t_к=45°С; а=0,952;

подставляем значения в уравнение и решаем систему:

ì_ 126,81933= с₂ *20+d₂

î 175,77= c₂ *45+ d₂

48,95067= с₂ *25

Откуда с₂=48,95067/25=1,9580268;

тогда: 126,81933= 1,9580268*20+d₂

d₂=87,6588;

Исходное уравнение будет иметь вид:

b=1,9580268t_к+87,6588 (8.20)

Значения коэффициентов:

А₂=0,0029066; с₂=1,9580268;

В₂=0,821203; d₂=87,6588;

Исходное уравнение при подстановке и вычислении:

Ne=(0,0029066t_к +0,821203)t₀+(1,9580268+87,6588)

Ne/V_h=(0,262*10^-5t_к +0,74*10^-3)t₀+(1,765510^-3t_к+0,079)

Проверка: при t₀= -50°С; t_к=35°С

Подставляем в первоначальное уравнение:

Ne/V_h=(0,262*10^-5*35+0,74*10^-3)*-50+(1,765510^-3*35+0,079)=110,02 кВт

Ne_р= Ne=110,02 кВт

По полученным результатам строим график рис. 8.7.