10 последовательно возрастающих таких рядов составляют цикл. Исключением является первый цикл, в котором количество эманационных рядов равно n + 1.

Аналогичным образом, на основе циклов, можно сформировать периоды, эоны и еще более значительные цикличные последовательности эманаций. Таким образом, становится очевидным, что весь натуральный числовой ряд имеет собственные законы развития, а каждый натуральный корень продолжается в своих эманациях.

2.3. Свойства эманационных рядов и циклов.

1) Эманационные ряды и циклы образуются путем последовательного прибавления числа 9 к натуральному корню n;

2) k-ый эманационный ряд имеет обобщающее число z, образующееся сложением двух чисел p и m, где p - эманация числа n, взятая без последней цифры m; k-ый эманационный цикл имеет обобщающее число z, образующееся сложением двух чисел p и m, где p - эманация числа n, взятая без последней цифры m;

3) Столбцы эманаций натурального корня n, где n=[0,1,2,..,.8], имеют ряд следующих свойств:

- эманации при рассмотрении от первого к последнему столбцу имеют в окончании своего числа цифру, изменяющуюся последовательно на единицу от 9 до 0, причем в первом столбце эманации оканчиваются на цифру 9, а в последнем на 0;

- разница между ближайшими числами столбца равна 90;

- первая цифра в числе эманации при рассмотрении от одной к другой в столбце увеличиваются на 1, а следующая за ней уменьшается на 1.

Более удобным для применения, на наш взгляд, является следующий принцип построения таблиц эманаций натурального корня n. В вертикальных рядах таблицы объединены такие эманации натурального корня n, номера эманаций которых (см. далее) равны по натуральному корню.

Например. Эманации натурального корня 7 - числа 106 и 268 имеют номера эманаций 11 и 29 соответственно, натуральный корень 106 и 268 равен 2.

Правило 1. При сложении двух или нескольких чисел, натуральный корень суммы которых < 9, сумма номеров эманаций складываемых чисел будет равна номеру эманации полученной суммы. Если же натуральный корень суммы > или = 9, то номер эманации суммы будет на единицу больше суммы номеров эманаций складываемых чисел.

Это легко объяснимо, т.к. любое число мы можем представить в виде abcd...n = Nэ * (9 + n), где n - натуральный корень этого числа. Таким образом, при сложении чисел мы складываем отдельно количество 9-к и натуральные корни, и, если натуральные корни в сумме дадут число больше 9, мы вычленяем 9-ку и прибавляем ее к уже имеющимся.

Например.

Сложим числа 199 и 49:

199 + 49 = 248.

Nэ числа 199 равен 22, Nэ числа 49 равен 5, Nэ полученной суммы 248 равен 27, т.е. сумме 22 и 5, т.к. сумма натуральных корней меньше 9

1|199 + 4|49 = 5|248 .

Сложим числа 145 и 233:

145 + 233 = 378.

Nэ числа 145 равен 16, Nэ числа 233 равен 25, Nэ полученной суммы 378 равен 42, т.е. 16 + 25 +1, т.к. сумма натуральных корней равна 9

Теорема 1.

При делении любого целого многозначного числа abcd...k на число 9 полученный результат будет указывать:

а) в целой части - на номер эманации;

б) в дробной, всегда образующей период, на натуральный корень.

Доказательство.

При делении числа abcd...k на 9 мы всегда получаем число, имеющее целую часть и дробный период. Докажем, что полученный результат будет указывать:

а) в целой части - на номер эманации;

б) в дробной, всегда образующей период, на целый остаток за вычетом целого количества девяток.

В силу того, что 1/9=0,1(1), заменим деление числа abcd...n на 9 на умножение на 0,111(1).

Разложим число abcd...k как abcd...k = n9 + x Умножим обе части уравнения на 0,1(1) :

abcd...k * 0,1(1)= n9*0,1(1) + x0,1(1).

Зная, что 1/9=0,1(1), т.е. 9*0,1(1)=1, n9*0,1(1) будет равно n, т.е. n9*0,1(1)=n.

Поскольку х меньше 9, то x*0,1(1) меньше 1 и x*0,1(1)= х(х).

Тогда abcd...k * 0,1(1)= abcd...k /9= n9*0,1(1) + x0,1(1)=n + 0,х(х)= n,х(х).

Так как n обозначает количество девяток в числе abcd...k , т.е. является номером эманации числа, то остаток х является самим натуральным корнем и, соответственно, при делении любого целого многозначного числа

abcd...k на число 9 полученный результат n,х(х) в целой части n показывает номер эманации, а в дробной х(х) , всегда образующей период, на натуральный корень.

Пример 1.

Найти номер эманации и натуральный корень числа 2852. Разделим данное число на 9:

2852 : 9 = 316,8(8).

Исходя из вышеуказанной теоремы, предположим, что

|2852 = 8, а номер эманации равен 316.

Проверим полученный результат.

2852 = 28 + 52 = 80, => |2852 = 8

Правильность номера эманации можно проверить на основании таблиц Приложения 1.

Пример 2. Найти номер эманации и натуральный корень числа 23.

23 : 9 = 2,5(5) => |23 = 5, а номер эманации равен 2.

Пример 3. Найти номер эманации и натуральный корень числа 18.

Произведем аналогичные вышеизложенному операции.

18 : 9 = 2.

Из этого примера видно, что число 9 само является второй эманацией числа (не-числа) 0, ибо полученный ответ необходимо записать в следующей форме 18 : 9 = 2,0(0), откуда видно, что число 18 является второй эманацией нуля.

Проверим это утверждение на двух других примерах.

Разделим саму девятку на число 9:

9 : 9 = 1,0(0), т.е. число 9 является первой эманацией нуля.

15921 : 9 = 1769,0(0), т.е. число 15921 является 1769-й эманацией нуля.

Из нашего утверждения относительно числа 9 и всего вышесказанного можно сделать следующие выводы:

- весь числовой ряд разбит на циклы, состоящие из десяти чисел таких, как: от 0 до 9, от 9 до 18, от 18 до 27 и т.д., хотя основных натуральных корней всего 9, такая система применяется в силу того, что любая эманация нуля является как завершением предыдущего цикла, так и началом следующего;

- последовательное возрастание числового ряда на 1, начиная с любого многозначного числа, неуклонно "отслеживается" изменением натурального корня, являющегося проекцией бесконечного ряда чисел.


Информация о работе «Настоящая теория чисел»
Раздел: Математика
Количество знаков с пробелами: 63167
Количество таблиц: 2
Количество изображений: 0

Похожие работы

Скачать
45717
0
0

... мест. Методы Коши получили всеобщее распрастранение, применялись оттачивались весь XIX век. Идеи и методы Коши плодотворно пользуются и обобщаются современными математиками и сегодня. 4 Создание теории действительного числа После «наведения порядка» в математическом анализе встал вопрос о ситуации в арифметике. «К необходимости разработки теории действительных чисел приводили многие задачи ...

Скачать
72202
18
8

... из которых мультипликативна по лемме 2 пункта 13. Значит, ( a ) - мультипликативна.   Следствие 3. . Доказательство. Пусть . Тогда, по лемме 1 пункта 13 имеем: . 5 Китайская теорема об остатках В этом пункте детально рассмотрим только сравнения первой степени вида ax b(mod m), оставив более высокие степени на съедение следующим ...

Скачать
26408
0
6

... получаются экспериментальная и теоретическая зависимости P (j, l), сходимость которых проверяется по известным критериям, причем проверку целесообразно проводить при разных значениях l и р, 0 < р < 1.   7. Генератор случайных чисел в Borland C++ В языке C, как и во многих других языках высокого уровня, существует встроенная поддержка генератора случайных чисел. Для формирования чисел ...

Скачать
63027
0
2

... предшественников, накопленного в течении тысячелетий, что свидетельствует об интенсивности, динамизме их математического познания. Качественное отличие исследований Фалеса и его последователей от догреческой математики проявляется не столько в конкретном содержании исследованной зависимости, сколько в новом способе математического мышления. Исходный материал греки взяли у предшественников, но ...

0 комментариев


Наверх