Соединительные p^q

1.   Соединительные p^q.

Диверсия производится с целью подрыва экономической безопасности и обороноспособности РФ.

p	q	p^q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	Л

2.   Разделительные p q.

Диверсии могут производить сепаратисты или спец. подразделения силовых ведомств.

p	q	р q
И	И	И
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

3.   Строго разделительные р q.

Субъектом диверсии может быть или мужчина, или женщина.

p	q	р q
И	И	Л
И	Л	И
Л	И	И
Л	Л	Л

4.   Импликация р→q.

Если взрыв, поджог или иные действия направлены на подрыв экономической безопасности и обороноспособности РФ, то эти действия составляют объективную сторону диверсии.

p	q	р→q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	И
Л	Л	И

5.   Эквивалентность р ≡ q.

Тогда и только тогда деяние является диверсией, когда его субъективная сторона характеризуется прямым умыслом.

p	q	р≡q
И	И	И
И	Л	Л
Л	И	Л
Л	Л	И

Сложное суждение.

Если диверсия осуществлена необразованным боевиком «Аль-Каиды», то она повлечет за собой многочисленные человеческие жертвы или основная цель (подрыв экономической безопасности и обороноспособности государства) не будет достигнута, и если диверсия совершена высококвалифицированным офицером «Альфы», то она не повлечет больших жертв, или количество жертв среди мирного населения будет соответствовать требованиям «Устава Войск специального назначения».

[а→(с d)] ^ [b→(c e)]

1)   Составляем таблицу.

a)      Выписываем суждения 0-ой степени.

а — диверсия осуществлена необразованным боевиком «Аль-Каиды».

b — диверсия совершена высококвалифицированным офицером «Альфы».

с — повлечет за собой многочисленные человеческие жертвы.

d — основная цель (подрыв экономической безопасности и обороноспособности государства) не будет достигнута.

е — количество жертв среди мирного населения будет соответствовать требованиям «Устава Войск специального назначения».

b)      Выписываем суждения 1-ой степени.

с — не повлечет за собой многочисленные человеческие жертвы.

c)      Выписываем суждения 2-ой степени.

(c d) — повлечет за собой многочисленные человеческие жертвы или основная цель (подрыв экономической безопасности и обороноспособности государства) не будет достигнута.

(c e) — не повлечет больших жертв, или количество жертв среди мирного населения будет соответствовать требованиям «Устава Войск специального назначения».

d)      Выписываем суждения 3-ой степени.

[а→(с  d)] — если диверсия осуществлена необразованным боевиком «Аль-Каиды», то она повлечет за собой многочисленные человеческие жертвы или основная цель (подрыв экономической безопасности и обороноспособности государства) не будет достигнута.

[b→(c е)] — если диверсия совершена высококвалифицированным офицером «Альфы», то она не повлечет больших жертв, или количество жертв среди мирного населения будет соответствовать требованиям «Устава Войск специального назначения».

e)      Выписываем суждения 4-ой степени, т.е. наше исходное суждение.

2)   Определяем количество строк в таблице по формуле 2ⁿ, где n – число простых суждений.

2⁵=32.

3)   Чередование истинности определяем по формуле 2^L-1, где L – номер столба на входе таблицы.

2^1-1=1; 2^2-1=2; 2^3-1=4; 2^4-1=8; 2^5-1=16.

№	а	b	c	d	e	c	c d	c e	[a→(c d)]	[a→(c e)]	[a→(c d)] ^ [a→(c e)]
1	И	И	И	И	И	Л	И	И	И	И	И
2	И	И	И	И	Л	Л	И	Л	И	И	И
3	И	И	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И
4	И	И	И	Л	Л	Л	И	Л	И	Л	Л
5	И	И	Л	И	И	И	И	И	И	И	И
6	И	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И	И
7	И	И	Л	Л	И	И	Л	И	Л	И	Л
8	И	И	Л	Л	Л	И	Л	И	Л	И	Л
9	И	Л	И	И	И	Л	И	И	И	И	И
10	И	Л	И	И	Л	Л	И	Л	И	Л	Л
11	И	Л	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И
12	И	Л	И	Л	Л	Л	И	Л	И	Л	Л
13	И	Л	Л	И	И	И	И	И	И	И	И
14	И	Л	Л	И	Л	И	И	И	И	И	И
15	И	Л	Л	Л	И	И	Л	И	Л	И	Л
16	И	Л	Л	Л	Л	И	Л	И	Л	И	Л
17	Л	И	И	И	И	Л	И	И	И	И	И
18	Л	И	И	И	Л	Л	И	Л	И	И	И
19	Л	И	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И
20	Л	И	И	Л	Л	Л	И	Л	И	И	И
21	Л	И	Л	И	И	И	И	И	И	И	И
22	Л	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И	И
23	Л	И	Л	Л	И	И	Л	И	И	И	И
24	Л	И	Л	Л	Л	И	Л	И	И	И	И
25	Л	Л	И	И	И	Л	И	И	И	И	И
26	Л	Л	И	И	Л	Л	И	Л	И	И	И
27	Л	Л	И	Л	И	Л	И	И	И	И	И
28	Л	Л	И	Л	Л	Л	И	Л	И	И	И
29	Л	Л	Л	И	И	И	И	И	И	И	И
30	Л	Л	Л	И	Л	И	И	И	И	И	И
31	Л	Л	Л	Л	И	И	Л	И	И	И	И
32	Л	Л	Л	Л	Л	И	Л	И	И	И	И

Метод полных таблиц надежен, но в то же время очень громоздок и трудоемок. Особенно этот метод неудобен в условиях ограниченного времени. В связи с этим в логике появился упрощенный метод – метод сокращенных таблиц.

Сокращенная таблица.

Если диверсия совершена профессионально, то она может привести к разрушению обороны противника. Оборона противника разрушена, следовательно, диверсия проведена профессионально.

а – диверсия совершена профессионально.

b – разрушение обороны противника.

И

Л

Л

[(a → b) ^ b] → a

			Неверно.

 

Вывод: предположение (о ложности суждения) – неверно, следовательно исходное суждение – истина.

Часть III.

Умозаключение.

P

М

Фигура I.

Все преступления есть правонарушения.

М

S

Диверсия есть преступление.

Следовательно, диверсия есть правонарушение.

Для анализа силлогизма словесную форму (синтаксис) необходимо перевести в логическую, т.е. определить фигуру силлогизма и ее модус (алгебра).

Субъект (S) – диверсия.

Предикат (P) – правонарушение.

Средний термин (M) – преступление.

Модус ААА для I фигуры – правильный.

M⁺ a P^-

S^- a M^-

S^- a P^-.

I способ проверки. Метод совмещения круговых схем.

1)   Составляем круговые схемы посылок.

					— II посылка.

 

 

2) Совмещаем круговые схемы посылок на основании того, что средний термин – одно и то же понятие.

Требование I посылки – М полностью входит в P. Требование II посылки – S полностью входит в M.

P

3) Устанавливаем отношения S и P, убираем M, т.к. М в конце силлогизма нет.

S a P – все диверсии – правонарушения.

Вывод: данный силлогизм дает четкий ответ, следовательно он правильный, данный вывод подтверждается тем, что модус ААА для I фигуры – правильный.

II способ проверки. Метод контрпримера.

Контрпример по правильному модусу придумать нельзя.

III способ проверки. Метод проверки на соответствие правилам силлогизма.

Существует три вида правил силлогизма:

·     Терминов.

·     Посылок.

·     Фигуры.

a)   Правила терминов. В силлогизме должно быть три термина – это правило у нас соблюдается. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок (соблюдается в первой посылке). Термин, нераспределенный в посылке не может быть распределен в заключении. По предикату и субъекту данное правило соблюдается.

b)   Правила посылок. Из двух отрицательных посылок заключение не следует. В нашем случае обе посылки положительные. Если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательно. Обе посылки в нашем случае – положительны, следовательно правило не может быть нарушено. Из двух частных посылок заключение не следует. Правило наш силлогизм не задевает. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение – частное. У исследуемого силлогизма нет частных посылок.

c)   Правило I фигуры. Большая посылка – общее суждение, а меньшая посылка – утвердительная. В нашем силлогизме соблюдаются оба правила фигур.

Таким образом для нашего силлогизма все правила соблюдаются.

Все диверсии – преступления Все террористические акты – преступления Ни один теракт не является преступлением.

M

P

Фигура II.

Для анализа силлогизма словесную форму (синтаксис) необходимо перевести в логическую, т.е. определить фигуру силлогизма и ее модус (алгебра).

P – диверсия

S – террористический акт

M – преступление.

Модус ААЕ - неправильный модус для II фигуры.

P⁺ a M^-

S⁺ a M^-

S⁺ e M^-

I способ проверки. Метод совмещения круговых схем.

1) Составляем круговые схемы посылок.

					— II посылка.

 

 

2) Совмещаем круговые схемы посылок на основании того, что средний термин – одно и то же понятие.

S

Требование I посылки – P полностью входит в M. Требование II посылки – S полностью входит в M.

S2

3) Устанавливаем отношения S и P, убираем M, т.к. М в конце силлогизма нет.

S a P – все теракты – диверсии.

S i P – некоторые теракты – диверсии.

S e P – ни один теракт не является диверсией.

Вывод: данная форма силлогизма дает многообразные ответы от полного утверждения, до полного отрицания, следовательно, она неправильная, данный вывод подтверждается тем, что модус ААЕ для II фигуры – неправильный.

II способ проверки. Метод контрпримера.

Контрпример.

Все тигры – кошки

Все львы – кошки

Ни один лев не является кошкой.

III способ проверки. Метод проверки на соответствие правилам силлогизма.

Существует три вида правил силлогизма:

·     Терминов.

·     Посылок.

·     Фигуры.

a)   Правила терминов. В силлогизме должно быть три термина – это правило у нас соблюдается. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок (соблюдается в первой и второй посылках). Термин, нераспределенный в посылке не может быть распределен в заключении. По предикату и субъекту данное правило соблюдается.

b)   Правила посылок. Из двух отрицательных посылок заключение не следует. В нашем случае обе посылки положительные. Если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательно. Обе посылки в нашем случае – положительны, следовательно правило не может быть нарушено. Из двух частных посылок заключение не следует. Правило наш силлогизм не задевает. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение – частное. У исследуемого силлогизма нет частных посылок.

c)   Правило II фигуры. Большая посылка – общее суждение. Правило соблюдается, но одна из посылок должна быть отрицательной. В нашем силлогизме обе посылки – утвердительные, правило нарушено.

В ходе проверки данного силлогизма выявились ошибки: правило II фигуры – было нарушено, кроме того совмещение круговых схем и контрпример подтверждают ошибочность силлогизма.

Ни одна диверсия не является дисциплинарным проступком Все диверсии – преступления Некоторые преступления - дисциплинарные проступки.

P

М

III фигура.  

 

Для анализа силлогизма словесную форму (синтаксис) необходимо перевести в логическую, т.е. определить фигуру силлогизма и ее модус (алгебра).

P – дисциплинарные проступки.

S – преступления.

M – диверсия.

III фигура, модус ЕАI – неправильный.

М⁺ е P⁺

M⁺ a S^-

S^- i P^-

I способ проверки. Метод совмещения круговых схем.

1) Составляем круговые схемы посылок.

							— II посылка.

 

 

2) Совмещаем круговые схемы посылок на основании того, что средний термин – одно и то же понятие.

S2

Требование I посылки – M не пересекает Р. Требование II посылки – М полностью входит в S.

3) Устанавливаем отношения S и P, убираем M, т.к. М в конце силлогизма нет.

	P

S e P – ни одно преступление не является дисциплинарным проступком.

P a S – все дисциплинарные проступки являются преступлениями.

S i P – некоторые преступления являются дисциплинарными проступками.

Вывод: данная форма силлогизма дает многообразные ответы от полного утверждения, до полного отрицания, следовательно, она неправильная. Кроме того, модус EAI для III фигуры – неправильный.

II способ проверки. Метод контрпримера.

Не один человек не является рептилией

Все люди – млекопитающие

Некоторые млекопитающие – рептилии.

III способ проверки. Метод проверки на соответствие правилам силлогизма.

Существует три вида правил силлогизма:

·     Терминов.

·     Посылок.

·     Фигуры.

a)   Правила терминов. В силлогизме должно быть три термина – это правило у нас соблюдается. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок (соблюдается в первой и второй посылках). Термин, нераспределенный в посылке не может быть распределен в заключении. По предикату это правило нарушается, а по субъекту данное правило соблюдается.

b)   Правила посылок. Из двух отрицательных посылок заключение не следует. В нашем случае одна из посылок – положительная. Если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательно. Это правило нарушено, т.к. заключение у нас – утвердительное. Из двух частных посылок заключение не следует. Правило наш силлогизм не задевает. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение – частное. У исследуемого силлогизма нет частных посылок.

c)   Правило III фигуры. Меньшая посылка – утвердительное суждение. Правило соблюдается. Заключение должно быть частным, это условие также выполняется в исследуемом силлогизме.

В данном силлогизме обнаружены ошибки: предикат в посылке распространен, а в заключении нет; одна из посылок отрицательна, но заключение – утвердительно. Методы совмещения круговых схем и контрпримера подтверждают все выше сказанное.

Ни одно общественно-полезное деяние не является диверсией Все диверсии являются преступлениями Все преступления являются общественно-полезными деяниями.

M

P

Фигура IV.

Для анализа силлогизма словесную форму (синтаксис) необходимо перевести в логическую, т.е. определить фигуру силлогизма и ее модус (алгебра).

P – общественно-полезное деяние.

M – диверсия.

S – преступление.

Модус EAA – неправильный модус для IV фигуры.

P⁺ e M⁺

M⁺ a S^-

S⁺ a P^-

I способ проверки. Метод совмещения круговых схем.

1) Составляем круговые схемы посылок.

							— II посылка.

 

 

2) Совмещаем круговые схемы посылок на основании того, что средний термин – одно и то же понятие.

Требование I посылки –Р не пересекает M и не входит в него. Требование II посылки – М полностью входит в S.

M

	S1

3) Устанавливаем отношения S и P, убираем M, т.к. М в конце силлогизма нет.

S e P – ни одно преступление не является общественно-полезным деянием.

P a S – все общественно-полезные деяния являются преступлениями.

S i P – некоторые преступления являются общественно-полезными деяниями.

Вывод: данная форма силлогизма дает многообразные ответы от полного утверждения, до полного отрицания, следовательно, она неправильная. А также, модус EAI для IV фигуры – неправильный.

II способ проверки. Метод контрпримера.

Не один человек не является рептилией

Все люди – млекопитающие

Некоторые млекопитающие – рептилии.

III способ проверки. Метод проверки на соответствие правилам силлогизма.

Существует три вида правил силлогизма:

·     Терминов.

·     Посылок.

·     Фигуры.

a)   Правила терминов. В силлогизме должно быть три термина – это правило у нас соблюдается. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок (соблюдается в первой и второй посылках). Термин, нераспределенный в посылке не может быть распределен в заключении. По предикату это правило соблюдается, а по субъекту данное правило нарушается.

b)   Правила посылок. Из двух отрицательных посылок заключение не следует. В нашем случае одна из посылок – положительная. Если одна из посылок отрицательна, то и заключение должно быть отрицательно. Это правило нарушено, т.к. заключение у нас – утвердительное. Из двух частных посылок заключение не следует. Правило наш силлогизм не задевает. Если одна из посылок – частное суждение, то и заключение – частное. У исследуемого силлогизма нет частных посылок.

c)   Правило IV фигуры. В заключении не должно быть общего утверждения, это правило не соблюдается, т.к. заключение в нашем силлогизме – общее и утвердительное.

Были выявлены следующие ошибки: субъект нераспределен в посылке, но распределен в заключении, одна из посылок – отрицательна, а заключение – утвердительно. На ошибки в силлогизме указывают также, методы контрпримера и совмещения круговых схем.

Часть IV.

Разновидности умозаключений.