Внутреннее представление вещественных данных

2.4 Внутреннее представление вещественных данных

Формат Single (4 байта)

31 30 23 22 0

S

E (8 бит)

M (23 бита)

если 0<E<255, то (-1)^s*2^{(E -127)}*(1.M)

если E=0 и M≠255, то (-1)^s*2^(E-127)*(1.M)

1. X = f (S, E, M) = если E=0 и M=0, то (-1)^s*0

если E=255 и M=0, то (-1)^s*∞

если E=255 и M≠0, то X-нечисло (NAN, Not-a-Number).

Формат real (6 байт)

47 46 8 7 0

S

M (39 бит)

Е (8 бит)

0, если е=0

Х = f (S, M, E) =

(-1)^S*2^(E-129) *(1.М), если 0<Е<255

Формат double (8 байтов)

63 62 52 51 0

S

E (11 бит)

M (52 бита)

Х = (-1)^s*2^(E-01023)*(1.M).

3. Практическая часть

Считывание вещественных чисел из памяти ЭВМ.

Регистрация:

– выбрать пункт меню «Информатика»;

– в появившемся подменю выбрать пункт GR440;

– после появления приглашения D:\INFORM\GR440 запустить рабочую среду, набрав на клавиатуре Lab6 и нажав [Enter].

Задание 1. Число -23 представить в ФПТ в форматах single, real и double и разместить в памяти ПК, начиная с адреса ds: OOCOh. Результаты преобразования и перехода от значения числа к представлению его в памяти занести в таблицу 2.

Таблица 2. Переход от X₁₀ к отображению в памяти

Число	Алгебраическая запись	Формат	16-ричное представление числа	Адрес	Отображение в памяти
-23	-1.0111*2+4	single	С1 B8 00 00	ds:00C0h	00 00 B8 C1
-23	-1.0111*2+4	real	B8 00 00 00 00 85	ds:00C8h	85 00 00 00 00 B8
-23	-1.0111*2+4	double	C0 37 00 00 00 00 00 00	ds:00D0h	00 00 00 00 00 00 37 C0

Комментарии к таблице 2:

Х=-23=-1.0111₂=-1.0111*2⁺⁴

В формате single:

порядок Е=4+127=131=83h=10000011₂

Sg E M

Х: 1 10000011 01110000000000000000000

Х: 1100 0001 1011 1000 0000 0000 0000 0000

Х: C 1 B 8 0 0 0 0

Число Х=-23 в формате single в 16-ричной СС представляется как Х:С1В80000h и отображается в памяти в обратном порядке Х:00 00 В8 С1.

В формате real:

порядок Е=4+129=133=85h=10000101₂

Sg M E

Х: 1 011100000000000000000000000000000000000 10000101

Х: 1011 1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0101

Х: B 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8 5

Число Х=-23 в формате real в 16-ричной СС представляется как Х:В80000000085h и отображается в памяти в обратном порядке Х:85 00 00 00 00 В8.

В формате double:

порядок E=4+1023=1027=403h=10000000011₂

Sg E M

Х: 1 10000000011 0111000000000000000000000000000000000000000000000000

Х: 1100 0000 0011 0111 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000

Х: C 0 3 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Число Х=-23 в формате double в 16-ричной СС представляется как Х:С037000000000000h и отображается в памяти в обратном порядке Х:00 00 00 00 00 00 37 С0.

Задание 2. По адресам ds:2h, ds:2ah, ds:66h считать из памяти числа, в режиме отображения byte, представленные в форматах single, real и double, и найти их десятичный эквивалент. Результаты представить в виде таблицы 3.

Вариант 8 (адреса: ds:1Eh, ds:54h, ds:9Eh)

Установить подокно с отображением оперативной памяти (ОП) на область, начинающуюся с адреса ds:1Eh:

– Ctrl+G;

– В открывшемся диалоговом окне набрать адрес ds:1Eh и нажать <Enter>;

Установить режим отображения byte, после чего нажать <Enter>;

– ALT+F10;

– Переместите курсор на пункт Display as и нажмите <Enter>;

– Выберите требуемый режим отображения (byte) и нажмите <Enter>;

– Перенести представление числа в памяти, расположенного по адресу ds:1Eh, в Таблицу 2.

Установить подокно с отображением оперативной памяти (ОП) на область, начинающуюся с адреса ds:54h:

– Ctrl+G;

– В открывшемся диалоговом окне набрать адрес ds:54h и нажать <Enter>;

– Перенести представление числа в памяти, расположенного по адресу ds:1Eh, в Таблицу 2.

Установить подокно с отображением оперативной памяти (ОП) на область, начинающуюся с адреса ds:9Eh:

– Ctrl+G;

– В открывшемся диалоговом окне набрать адрес ds:9Eh и нажать <Enter>;

– Перенести представление числа в памяти, расположенного по адресу ds:1Eh, в Таблицу 3.

 

Таблица 3. Переход от отображения в памяти к Х₁₀

Адрес	Формат
ds:0002h	single
ds:002аh	real
ds:0066h	double

Список литературы

1. Информатика, ч.I: Методические указания к лабораторным работам / Сост. Н.И. Иопа. – Рязань: РГРТА 2002.

2. Информатика. Базовый курс / С.В. Симонович и др. СПб.: Питер, 2001, с. 114–120.

3. Шафрин Ю.А. Информационные технологии. М.: Лаборатория Базовых знаний, 1998, с. 164–179.