Статический расчет ригеля

4. Статический расчет ригеля

В данном расчете ригель рассматривается как многопролетная балки (с рядом допущений). Опирание балки – шарнирное. Ригель состоит из отдельных сборных железобетонных элементов, объединяемых в неразрезную систему при монтаже.

Расчетный размер крайних пролетов ригеля принимается равным расстоянию от оси опоры его на стене до оси колонны:

,

 

где 0,2 – расстояние от внутренней грани колонны до разбивочной оси;

 0,3 – величина заделки ригеля в стену.

Расчетный размер промежуточных пролетов ригеля равен расстояниям между разбивочными осями.

 

 

Нагрузка на ригель от ребристых плит перекрытия считается равномерно распределенной, при числе ребер более 4-х.

Ширина грузовой полосы равна шагу колонн в поперечной направлении – 5,5м.

Определяем нагрузку на 1 м длинны ригеля:

Постоянная:

- вес панелей перекрытия с учетом коэффициента надежности :

 

 

- собственный вес ригеля сечением 18х55см с учетом коэффициента надежности :

 

Полная постоянная:

Временная:

Полная расчетная нагрузка:

Определение внутренних усилий M и Q.

Изгибающие моменты и поперечные силы определяются с учетом перераспределения усилий.

Первоначально внутренние усилия определяются по формулам:

 

.

Коэффициенты в этих формулах учитывают вид нагрузки, комбинации загружения и количество пролетов в балке.

Внутренние усилия определяются отдельно от действия постоянной и различных комбинаций временной нагрузок.

Схемы нагружения и значения M и Q в серединах пролета и опорах приведены в таблицах (см. ниже).

 

Схема нагружения №1:
Схема нагружения №2:

Схема нагружения №3:
Схема нагружения №4:
	-

Далее производим перераспределение изгибающих моментов. Расчет заключается в снижении максимальных усилий моментов примерно на 30% (исходя из опыта проектирования железобетонных конструкций, снижение усилий на такую величину не приводит к превышению ширины раскрытия трещин предельно допустимых величин).

Эпюра фактических моментов ригеля:

Выровненное на 30% значение максимального момента:

 - выравнивающее значение

 - выровненное значение

Эпюра выровненных моментов:

Эпюра после перераспределения усилий:

Моменты, на гранях колонн:

 - высота сечения колонны в направлении пролета ригеля.

Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси.

Подбор высоты сечения ригеля.

Высота сечения подбирается по опорному моменту, при оптимальном значении относительной высоты сжатой зоны . Этому значению соответствует значение коэффициента .

Определяем граничную высоту сжатой зоны:

Вычислим характеристику сжатой зоны ώ по формуле:

ώ=0,85 – 0,008γ_b2R_b = 0,85 – 0,008∙0,9∙14,5=0,7456

Рабочая высота сечения ригеля определяется по формуле:

Проверяем принятое сечение по значению пролетного момента:

- меньше принятой высоты сечения.

Подбор сечения арматуры на участке первого пролета.

Максимальный момент на участке первого пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 4 стержня ø22 с фактической площадью 15,2 см² .

Подбор сечения арматуры на участке второго пролета.

Максимальный положительный момент на участке второго пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 2 стержня ø18 и 2 стержня ø16 фактической площадью 9,1 см²

Максимальный отрицательный момент на участке второго пролета:

Минимальный отрицательный момент на участке второго пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 2 стержня ø25 и 2 стержня ø18 с фактической площадью 14,899 см² .

Подбор сечения арматуры на средней опоре.

Максимальный положительный момент на участке второго пролета:

Вычисляем:

При ,

;

тогда

Требуемый диаметр арматуры:

Принимаем 2 стержня ø25 и 2 стержня ø18 с фактической площадью 14,899 см² .

Расчет прочности ригеля по сечениям нормальным к продольной оси.

На средней опоре поперечная сила

Определим величину поперечного усилия воспринимаемого бетоном, помноженную на длину проекции наклонного сечения по формуле:

Т.к. , отсюда можно получить максимальную длину проекции наклонного сечения на продольную ось изгибаемого элемента:

Условие  91,3см <108 см удовлетворяется.

Вычисляем :

, тогда

Диаметр поперечных стержней устанавливаем из условия сварки с продольной арматурой. Диаметр поперечных стержней принимаем , с площадью поперечного сечения . При классе А-III , но т.к , вводится коэффициент условия работы . Тогда  При числе каркасов =2,

.

Шаг поперечных стержней

Шаг поперечных стержней определяем по формуле:

По конструктивным условиям:

.

Принимаем 20 см на всех приопорных участках.

.

Принимаем на средней части пролета 40 см.

Проверка прочности по сжатой полосе между наклонными трещинами:

Условие удовлетворяется.

Коэффициенты:

.

Конструирование арматуры ригеля.

Армирование ригеля производится двумя сварными каркасами, часть продольных стержней каркасов обрывается в соответствии с эпюрой арматуры. Обрываемые стержни заводятся за место теоретиеского обрыва на длину зоны анкеровки.

Первый пролет.

Принятая из расчета на действие максимального изгибающего момента продольная рабочая арматура: 4 стержня ø22, . В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете. Причем, до опор доводятся два стержня большего диаметра.

Определим изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с фактической арматурой:

До опоры доводятся 2ø22 A-III.

Вычислим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2ø22:

 (т.к. арматура расположена в 1 ряд).

Определяем длину зоны анкеровки обрываемых стержней.

Поперечная сила определяется графически в месте теоретического обрыва стержней. .

Поперечные стержни ø8 A-III, в месте теоретического обрыва имеют шаг .

Длина зоны анкеровки определяется по формуле:

Средний пролет.

Принятая рабочая арматура: 2 стержня ø18, 2 стержня ø16

Определим изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с фактической арматурой:

До опоры доводятся 2ø16 A-III.

Вычислим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2ø16:

 (т.к. арматура расположена в 1 ряд).

Длина зоны анкеровки .

Сечение на средней опоре слева.

Принятая рабочая арматура: 2 стержня ø25, 2 стержня ø18

Определим изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с фактической арматурой:

До опоры доводятся 2ø18 A-III.

Вычислим изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2ø18:

 (т.к. арматура расположена в 1 ряд).

Длина зоны анкеровки .

Сечение на средней опоре справа.

Принятая рабочая арматура: 2 стержня ø25, 2 стержня ø18

Так принятая рабочая арматура аналогична принятой арматуре в сечении средней опоры слева, расчет полностью аналогичен.

Армирование ригеля показано в Графическом приложении (лист №3).