Суммарная сила и ее составляющие

2.3 Суммарная сила и ее составляющие

Суммарную силу (кН), действующую в кривошипно-шатунном механизме и сосредоточенную на оси поршневого пальца, определяют путем алгебраического сложения силы давления газов и силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс

Результат заносят в таблицу, затем строят график изменения этой силы на диаграмме Р – α.

Воздействие от силы Р предается на стенки цилиндра перпендикулярно его оси и на шатун по направлению его оси.

Сила N (кН), действующая перпендикулярно оси цилиндра, называется нормальной. Она считается положительной, если создаваемый ею момент относительности оси кривошипа будет направлена в сторону, противоположную направлению вращения коленвала:

Значения тригонометрических функций в зависимости от угла поворота кривошипа α и λ принимаются по таблице приложения, заносятся в соответствующие графы таблицы. Подсчитанные значения N записываются в таблицу и строят график изменения ее по углу поворота в том же масштабе, что и для сил Р.

Сила S (кН), действующая по оси шатуна,

Она считается положительной, если сжимает шатун, и отрицательной, если его растягивает. Подсчитанные величины сил S заносят в таблицу. Строят график изменения ее в том же масштабе. Для лучшей компоновки сил N и S совмещают.

От действия силы S на шатунную шейку возникают две составляющие силы К и Т (кН).

Сила, направлена по радиусу кривошипа,

и тангенциальная сила, направленная по касательной к окружности радиуса кривошипа,

Сила К считается положительной, если она сжимает щеки колена. Сила Т положительна, если создаваемый ею момент направление, совпадающее с направлением вращения коленчатого вала.

Подсчитывают силы К и Т, заносят в графы таблицы, строят совмещенный график этих сил в зависимости от угла поворота кривошипа.

2.4 Суммарный крутящий момент

Крутящий момент М_к (Нм), развиваемый в одном цилиндре двигателя, определяется как произведение тангенциальной силы Т (Н) на радиус кривошипа R (м).

Величина R постоянна, поэтому зависимость крутящего момента от угла поворота кривошипа будет иметь то же характер, что и сила Т.

Масштаб крутящего момента

где М_т – масштаб силы Т.

Для построения кривой суммарного крутящего момента многоцилиндрового двигателя производят графическое суммирование кривых крутящих моментов каждого цилиндра, сдвигая одну кривую относительно другой на угол θ (град) поворота кривошипа между вспышками. Так как для каждого цилиндра двигателя величина и характер изменения крутящего момента по углу поворота коленчатого вала одинаковы и отличаются лишь угловым интервалом, то для подсчета суммарного крутящего момента двигателя достаточно иметь кривую момента одного цилиндра.

Для 4-тактного двигателя суммарный крутящий момент будет периодически изменяться через

где i – число цилиндров двигателя.

При графическом построении кривой суммарного крутящего момента кривой силы Т одного цилиндра делится через 10 градусов на число участков, равное числу цилиндров. Все участки кривой сводятся в один и графически суммируется. Результирующая кривая показывает изменения суммарного крутящего момента двигателя в зависимости от угла поворота коленвала.

Суммарный крутящий момент можно определить табличным способом. Для этого составляют суммарную таблицу и записывают в нее величины отрезков, соответствующих значений силы Т (Н) через 10 градусов от 0 до угла θ чередование вспышек в цилиндрах двигателя. Затем построчно складывают показания для соответствующих значений угла, умножают на радиус кривошипа R (м). По полученным данным строят кривую изменения суммарного крутящего момента по углу поворота коленвала. В соответствии с масштабом наносят шкалу момента.

Угол, град	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	7-й	8-й	Суммарное значение силы Т, Н	Суммарный крутящий момент, Нм
0	0	2,9	0	-3,9	0	8,7	0	-3,3	4,4	187
10	-4	4,6	-1,2	-1,8	3,2	9,2	-1,6	-0,6	7,8	311,5
20	-6,7	5,4	-2,4	0,6	4,4	9	-2,8	2,2	9,7	412,2
30	-7,4	5,5	-3,3	2,8	4,9	8,4	-3,6	4,2	11,5	488,7
40	-7,2	5,2	-4,6	4	4,4	7,2	-4,6	5,7	10,1	429,2
50	-5,8	4,4	-5,4	4,7	4,4	5,5	-5,4	7	9,4	399,5
60	-4,5	3,3	-5,8	4,8	5,2	4,4	-5,8	7,2	8,8	369,8
70	-2	2,2	-5,7	4,2	6,3	2,7	-5,6	6,6	8,7	369,7
80	0,8	1,2	-5	2,5	7,7	0,9	-4,7	3,4	6,8	289
90	2,9	0	-3,9	0	8,7	0	-3,3	0	4,4	187

По графики определяют средний крутящий момент двигателя (Нм)

 

где F – площадь (мм²), заключенный между кривой М_к и осью абсцисс. При построении графика на миллиметровой бумаге эту площадь можно подсчитать по клеткам; ОА – длина отрезка (мм); М_м – масштаб момента.

Оценивают точность расчетов и графического построения, сравнивая подсчитанный М_кср с величиной эффективного крутящего момента, полученной в тепловом расчете. Ошибка

здесь η_м – механический КПД двигателя. Ошибка δ_м не должна превышать 5%.

На графике наносят значения максимального, минимального и среднего крутящих моментов двигателя.

2.5 Силы, действующие на шатунные шейки коленвала

Результирующую силу R_шш, нагруженную шатунную шейку, находят графическим сложением силы S, действующей по оси шатуна, с центробежной силой инерции вращающихся масс шатуна К_Rш:

Вначале строят полярную диаграмму силы S, так как она является суммирующей двух сил К и Т:

В прямоугольных координатах вправо откладываются положительные значения силы Т, вверх – отрицательные значения К. Начинают построение от угла α=0. Отложив в масштабе значения сил Т₀ и К₀, взятые из таблицы получают, точку S₁. Точка 2 наносят, напротив значения Т₃₀ и К₃₀, т.е. для угла α=30° и т.д. Точки 1, 2 и другие соединяют плавной линией в порядке нарастания углов. Полученная диаграмма представляет собой полярную диаграмму изменения силы S. Соединив полюс 0 диаграммы с любой точкой ее контура, получим величину силы, S для данного угла α, например вектор S₂, для α=30°.

Затем в полученной полярной диаграмме из полюса 0 в масштабе отрезок, равной силе К_Rш, и на оси ординат наносят новый полюс 0_ш. Такое сложение векторов возможно, так как при постоянной угловой скорости центробежная сила К_Rш постоянна по величине и всегда направлена по радиусу кривошипа.

Кривая с точками 1, 2 и т.д., имеющая полюс в точке 0_ш, представляет собой полярную диаграмму нагрузки R_шш на шатунную шейку в зависимости от углов поворота коленвала.

Суммарную силу, действующую на колено и вызывающую изгиб шатунной шейки, определяют как сумму сил

где К_Rk – сила инерции вращающихся масс кривошипа.

Полярную диаграмму достраивают. По вертикали вниз от полюса 0_ш величину центробежной силы инерции К_Rk в масштабе, находят новый полюс 0_к. При этом диаграмма превращается в полярную для суммарной силы, действующей на колено. Векторы, соединяющие полюс 0_к с соответствующими точками полярной диаграммы, в масштабе выражают силы R_к, изгибающей шатунные шейки.

Для расчета коленчатого вала на прочность необходимо определить средние R_{шш ср} и максимальное R_{шш мах} значения сил, действующих на шатунную шейку.

Для этого полярную диаграмму с полюсом в точке 0_ш перестраивают в прямоугольные координаты. На оси абсцисс наносят точки от 0° до 720° через 30° и через них проводят линии, параллельные оси ординат. На них откладывают величины векторов R_шш от центра 0_ш полярной диаграммы в соответствии с определенными углами α. При построении развернутой диаграммы все векторы должны быть положительными. Концы отложенных векторов соединяют плавной линией. На полученном графике наносят максимальное, минимальное и среднее значения R_шш. Последнюю определяют по площади, заключенной между кривой, графика, осью абсцисс и ординатами с помощью планиметра. Площадь можно с достаточной точностью подсчитать по клеткам, если диаграмма построена на миллиметровке:

где F – площадь диаграммы (мм²); ОА – отрезок от 0° до 720° (мм); М_р – масштаб давлений.

На диаграмме проводят линию на расстоянии R_{шш ср} от оси абсцисс.

 

Список использованных источников

1.  Архангельский, В. М. Автомобильные двигатели /В. М. Архангельский /М.: Машиностроение, 1977.591с.

2.  Колчин, А. И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей / А. И. Колчин, В. П. Демидов. М.: Высш. Шк., 2002.496 с.

3.  Мартынов А. А. Транспортная энергетика. Расчет транспортных двигателей/ Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004. 56 с.