Х 498 + 9 х 406 = 2 490 + 3 654 = 6 144 (цемент), неиспользовано 856 т

5 х 498 + 9 х 406 = 2 490 + 3 654 = 6 144 (цемент), неиспользовано 856 т.

0,5 х 498 = 249 тыс. шт. (керамическая плитка), неиспользовано 151 тыс. шт.

Полученные результаты занесем в таблицу:

Ресурсы		Количество ресурсов
Наименование	в наличии		использованных	неиспользованных
Арматура, т	900		827	73
Пиломатериалы, м3	520		520	-
Цемент, т	7 000		6 144	856
Керамическая плитка, тыс. шт.	400		249	151
Трудозатраты, чел. дн.	55 000		55 000	--

Вывод: Максимальное количество домов, которые можно отремонтировать, используя данные ресурсы – 498 шт. (кирпичные) и 406 шт. (панельные). При ремонте пиломатериалы и трудозатраты используются полностью, остальные ресурсы – с остатком.

 

 

Задание №3

Применение методов динамического программирования

(принципа оптимальности Р. Беллмана)

при календарном планировании в строительстве

Выбрать такую очередность включения объектов в строительный поток, чтобы длина суммарного пути перебазирования оказалась минимальной.

Исходные данные – расстояние между пунктами, км

Индекс пунктов (объектов)	А0	А1	А2	А3	А4
А0	0	20	5	10	40
А1	20	0	10	25	30
А2	5	10	0	35	15
А3	10	25	35	0	50
А4	40	30	15	50	0

Составим таблицу вариантов, состоящих лишь из трех участков перебазирования. Сгруппируем эти варианты по одинаковым объектам, стоящим на последнем месте.

Вариант	Суммарное расстояние, км		Вариант	Суммарное расстояние, км
А0 А2 А3 А1 А0 А3 А2 А1	5 + 35 + 25 = 65 10 + 35 + 25 = 70		А0 А1 А2 А3 А0 А2 А1 А3	20 + 10 + 35 = 65 5 + 10 + 25 = 40
А0 А2 А4 А1 А0 А4 А2 А1	5 + 15 + 30 = 50 40 + 15 + 10 = 65		А0 А1 А4 А3 А0 А4 А1 А3	20 + 30 + 50 = 100 40 + 30 + 25 = 95
А0 А3 А4 А1 А0 А4 А3 А1	10 + 50 + 30 = 90 40 + 50 + 25 = 115		А0 А2 А4 А3 А0 А4 А2 А3	5 + 15 + 50 = 70 40 + 15 + 35 = 90
А0 А1 А3 А2 А0 А3 А1 А2	20 + 25 + 35 = 80 10 + 25 + 10 = 45		А0 А1 А2 А4 А0 А2 А1 А4	20 + 10 + 15 = 45 5 + 10 + 30 = 45
А0 А1 А4 А2 А0 А4 А1 А2	20 + 30 + 15 = 65 40 + 30 + 10 = 80		А0 А1 А3 А4 А0 А3 А1 А4	20 + 25 + 50 = 95 10 + 25 + 30 = 65
А0 А3 А4 А2 А0 А4 А3 А2	10 + 50 + 15 = 75 40 + 50 + 35 = 125		А0 А2 А3 А4 А0 А3 А2 А4	5 + 35 + 50 = 90 10 + 35 + 15 = 60

Из каждой пары вариантов выберем наиболее перспективные (с меньшим значением). Затем развиваем и сопоставляем лишь перспективные варианты.

Вариант	Суммарное расстояние, км		Вариант	Суммарное расстояние, км
А0 А2 А3 А1 А4 А0 А2 А4 А1 А3 А0 А3 А4 А1 А2 А0 А3 А1 А2 А4 А0 А1 А4 А2 А3 А0 А3 А4 А2 А1	65 + 30 = 95 50 + 25 = 75 90 + 10 = 100 45 + 15 = 60 65 + 35 = 110 75 + 10 = 85		А0 А2 А1 А3 А4 А0 А4 А1 А3 А2 А0 А2 А4 А3 А1 А0 А2 А1 А4 А3 А0 А3 А1 А4 А2 А0 А3 А2 А4 А1	40 + 50 = 90 95 + 35 = 130 70 + 25 = 95 45 + 50 = 95 65 + 15 = 80 60 + 30 = 90

Составляем таблицу, в которую внесем перспективные варианты из предыдущей таблицы и добавим к каждому из них А₀ (возвращение мехколонны на исходную базу).

Вариант	Суммарное расстояние, км
А0 А2 А4 А1 А3 А0 А0 А3 А1 А2 А4 А0 А0 А3 А4 А2 А1 А0 А0 А3 А1 А4 А2 А0	75 + 10 = 85 60 + 40 = 100 85 + 20 = 105 80 + 5 = 85

Таким образом, устанавливаем, что есть два равноценных оптимальных варианта последовательности строительства объектов.

 

 

Задание №4

Оптимизация очередности строительства объектов

в неритмичных потоках

Определить оптимальную очередность строительства нескольких объектов, при которой достигается минимальная общая продолжительность строительства, а также величину общей продолжительности строительства при исходной и оптимальной очередности строительства объектов.

Выделяем поток №3 как поток наибольшей продолжительности. Затем по каждому объекту находим общее рабочее время, предшествующее потоку наибольшей продолжительности и общее рабочее время, последующее за потоком наибольшей продолжительности.

В третью строку под матрицей записываем со своим знаком разницу между продолжительностью работы на данном объекте последней и первой бригад.

На основе данных дополнительных строк устанавливается рациональная очередность строительства объектов из следующих соображений:

а)  на первом месте располагается объект с наибольшим значением Σа_пос. Остальные объекты располагаются так, чтобы Σа_пр постепенно возрастало, а Σа_пос снижалась к концу матрицы;

б)  на первом месте располагается объект с наибольшим значением (а_m - а₁), на последнем – с минимальным значением (а_m - а₁); остальные объекты располагаются так, чтобы (а_m - а₁) изменялось постепенно от максимального значения к минимальному.

Принятая очередность строительства объектов по п. а:

Принятая очередность строительства объектов по п. б:

Найдем общую продолжительность строительства комплекса:

а)  при исходной очередности объектов

Т₁ = (8 + 8 + 5 + 0 + 4) + (6 + 5 + 4) + (5 + 4) = 49;

б)  при очередности объектов 5-2-1-4-3

Т₂ = (4 + 8 + 8 + 0 + 5) + (5 + 2 + 0) + (2 + 0) = 34;

в)  при очередности объектов 4-5-3-2-1

Т₃ = (0 + 4 + 5 + 8 + 8) + (2 + 1 + 9) + (1 + 9) = 47.

Наименьшую продолжительность имеет очередность объектов 5-2-1-4-3.

 

Задание №5

Оптимизация сетевого графика по рабочим ресурсам

и по срокам строительства

Решить оптимизационные задачи управления строительством по сетевым моделям.

Т_общ = 45 дней

Данную сетевую модель можно оптимизировать. Для этого на критические пути увеличиваем количество рабочих, снимая их с менее загруженных участков. Таким образом, сокращаются сроки выполнения работ.

Т_общ. = 41 день