Визначення закону регулювання системи

3. Визначення закону регулювання системи

Визначаємо закон регулювання розглянутої САР частоти обертання приводного електродвигуна стенда для обкатування ДВС. Для цього знайдемо передатну функцію, що визначає взаємозв'язок керуючого впливу RФ на об'єкт і помилку :

Попередньо замінимо ланки, охоплені місцевим зворотним зв'язком (УОС) з коефіцієнтом передачі Kп, одною еквівалентною ланкою.

Передатна функція ланцюга охопленим місцевим зворотним зв'язком, визначається по формулі:

Підставимо в знайдене вираження чисельні значення параметрів і одержимо:

При послідовному з'єднанні ланок їхні передатні функції перемножуються, тому:

Остаточно для безінерційного регулятора одержуємо:

Залежність керуючого впливу RФ від помилки е показує, що в розглянутій системі застосований П - закон регулювання.

4. Визначення передатних функцій системи й впливах і для помилок по цих впливах

Передатна функція САР по керуючому впливу:

=

Передатна функція САР по впливі, що обурює:

=

Передатна функція САР для помилки по керуючому впливі:

Передатна функція САР для помилки по впливі, що обурює:

5. Аналіз стійкості системи. Визначення запасів стійкості

 

5.1 Аналіз стійкості за критерієм Гурвіца

Для аналізу стійкості САР частоти обертання приводного електродвигуна стенда для обкатування ДВС скористаємося кожною з отриманих у пункті 4 передатних функцій, з яких треба що характеристичне рівняння системи:

Для аналізу стійкості скористаємося безпосередньо умовами стійкості для рівняння четвертого ступеня: >0, >0, >0, >0, >0;

Всі коефіцієнти характеристичного рівняння позитивні.

Перевіримо другу умову:

>0

Отриманий результат показує, що система стійка.

5.2 Аналіз стійкості за критерієм Найквиста

Для визначення стійкості САР умовно розімкнемо систему (місце розмикання показане на Рис. 3 хвилястою лінією):

Усе ланки розімкнутої системи стійкі, оскільки одна ланка має 2-й порядок, дві ланки - 1-й порядок і коефіцієнти їхніх характеристичних рівнянь позитивні.

Частотна передатна функція розімкнутої системи.

Підставимо в частотну передатну функцію чисельні значення параметрів.

Для побудови АФХЧ розімкнутої системи представимо частотну передатну функцію у вигляді:

,

тоді

Одержуємо

Результати розрахунку зводимо в табл. 2.

Таблиця 2. Результати розрахунку для побудови АФЧХ.

	0	0,005	0,01	0,05	0,08	0,1	0,15	0,2	0,6	0,8
	5	4,93	4,764	1,895	0,539	0,0684	-0,41	-0,5	-0,15	-0,087
	0	-0,596	-1,158	-2,954	-2,511	-2,115	-1,32	-0,82	-0,02	0,009