Теоретическая часть

1. Теоретическая часть

Макроскопическое движе­ние, возникшее в жидкости или газе под действием внешних сил, посте­пенно прекращается. Очевидно, что это происходит под действием сил сопротивления, существующих внутри жидкостей и газов. Силы такого внут­реннего трения присущи всем реальным жидкостям и газам и составляют основу понятия вязкости.

1.1. Вязкость жидкостей

Причину возникновения сил вязкого трения в жидкостях можно пояснить с помощью рисунка 1. Пусть два слоя жидкости, середины которых отстоят друг от друга на расстоянии dz, имеют скорости v₁ и v₂. Co стороны слоя, который движется быстрее, на слой, который движется медленнее, действует ускоряющая сила F₁. Наоборот, на быстрый слой действует тормозящая сила F₂ со стороны медленного слоя. Эти силы, направленные по касательной к слоям, называются силами внутреннего трения. И. Ньютон предложил для их расчета следующую формулу

, (1)

где dv/dz- градиент скорости движения слоев в направлении, перпендикулярном тру­щимся слоям, S - площади соприкасающихся слоев, h - динамическая вязкость (вяз­кость) жидкости или газа или коэффициент внутреннего трения. Динамическая вязко­сть - характеристика данного вещества, численно она равна силе трения, возникающей между двумя слоями этой жидкости площадью по 1 м² каждый при градиенте скорости, равном 1 м/с на метр. Размерность коэффициента вязкости . В некоторых случаях принято пользоваться так называемой кинематической вязкостью, равной динами­ческой вязкости жидкости, деленной на плотность жидкости .

В жидкостях внутреннее трение обусловлено действием межмолекулярных сил. Рас­стояния между молекулами жидкости сравнительно невелики, а силы взаимодействия значительны. Молекулы жидкости, подобно молекулам твердого тела, колеблются око­ло

положения равновесия, но эти положения не являются постоянными. По истечении некоторого времени молекула скачком переходит в новое положение. Это время назы­вается временем «оседлой жизни» молекулы. Среднее время «оседлой жизни» молекул называется временем релаксации t. Вязкость жидкости обусловлена силами межмолекулярного взаимодействия, характерными для каждого вещества. Вещества с малой вязкостью - текучи, и наоборот, сильно вязкие вещества могут иметь механическую твердость, как, например, стекло. Вязкость существенно зависит от количества и состава примесей, а также от температуры. С повышением температуры время релаксации уменьшается, что обуславливает рост подвижности жидкости и уменьшение ее вязко­сти.

  1.2. Вязкость газов

Вязкость газов, в отличие от жидкостей, увеличивается при повышении температуры. Различный характер зави­симости вязкости газов и жидкостей от температуры указывает на различный механизм их возникновения, хотя формула Ньютона одинаково справедлива и для обоих этих состояний.

Рассмотрим, как возникает внутреннее трение в газах. В отличие от жидкостей здесь силы внутреннего трения возникают в результате микрофизического процесса передачи импульса от одного слоя газа к другому. Переносчиками импульса выступают молекулы газа.

Выделим в движущемся потоке газа вдоль вектора скорости два параллельных соприка­сающихся слоя. Пусть скорости их движения по величине и направлению тако­вы, как показано на рисунке 2. Имеющиеся в тепловой скорости, а, следовательно, и в импульсе молекул составляющие р_x в рассмат­риваемых слоях неодинаковы. Молекулы, находящиеся в более медленном, «нижнем», слое имеют меньшую составляющую импульса р_x и, по­пав в «верхний» слой, затормаживают его. «Верхние» же молекулы, наоборот, перено­сят импульс больший, чем имеют молекулы «нижнего» слоя, и поэтому ускоряют этот слой.

Вязкость различных газов неодинакова и тем больше, чем больше молекулярная масса газа. Она увеличивается также с повышением давления, т.е. концентрации молекул, и температуры. Чем выше температура газа, тем интенсивней происходит обмен молекулами ме­жду его слоями, тем лучше работает механизм внутреннего трения.