Навигация
4. Анализ решения
Из уравнения:
видно, что относительная избыточная температура прямо пропорциональна критерию Pd, т. е. скорость нагревания окружающей среды непосредственно влияет на повышение температуры тела в любой его точке.
Ряд в решении быстро сходится, и поэтому для квазистационарного режима, определяемого условием Fo>Fo1, им можно пренебречь.
При Bi →∞ температура поверхности шара будет линейной функцией времени. решение для безразмерной температуры можно записать в виде:
С
делав оценку ряда для центра шара (r=0), решение можно записать как:
где
Используя эти уравнения можно найти количество членов ряда, необходимое для получения точного решения:
,
где К - количество членов ряда
Рис. 7.Зависимость суммы ряда от количества членов ряда
Таблица 7.
| φ(0.01,K) | 1.1016 | 0.8968 | 0.9523 | 0.9367 | 0.9408 | 0.9398 | 0.9400 | 0.9399 | 0.9400 | 0.94 |
| φ(0.05,K) | 0.7422 | 0.7000 | 0.7015 | 0.7016 | 0.7016 | 0.7016 | 0.7016 | 0.7016 | 0.7016 | 0.7016 |
| φ(0.1,K) | 0.4532 | 0.4473 | 0.4473 | 0.4473 | 0.4473 | 0.4473 | 0.4473 | 0.4473 | 0.4473 | 0.4473 |
| φ(0.5,K) | 0.0087 | 0.0087 | 0.0087 | 0.0087 | 0.0087 | 0.0087 | 0.0087 | 0.0087 | 0.0087 | 0.0087 |
Можно получить график зависимости величины суммы ряда для различных значений числа Фурье от количества членов ряда(Рис. 7). А также составить таблицу значений величины суммы ряда (табл. 7).
Проанализировав полученные решения можно сделать вывод, что для получения точного значения безразмерной температуры, можно брать только один член ряда, при условии Fo>0.1.
Определяем удельный расход тепла необходимый для нагрева шара из стали и резины, используя уравнение:
 | |||
 | |||
Рис. 8. Сравнение удельных расходов
Для удобства сравнения, величины расхода для обоих шаров, построены на одном графике зависимости удельного расхода от времени (Рис. 8). Q1 - удельный расход тепла, необходимый для нагрева шара из стали, Q2 - удельный расход тепла, необходимый для нагрева шара из резины.
Вывод
Кривая, отображающая расход необходимый для нагрева стального шара, располагается ниже кривой шара из резины, из-за того, что сталь имеет гораздо меньшую удельную теплоемкость, чем резина (теплоемкость резины почти в 3 раза выше теплоемкости стали). А так как удельная теплоемкость численно равна количеству теплоты, которое необходимо подвести к телу, чтобы повысить его температуру на 1 градус, то для нагрева стального шара потребуется гораздо меньшее количество тепла. Кроме того, коэффициент теплопроводности стали больше коэффициента теплопроводности резины почти в 280 раз, а так как коэффициента теплопроводности характеризует способность вещества проводить теплоту, следовательно стальной шар будет прогреваться по толщине гораздо быстрее, что уменьшит общие затраты передаваемого, телу тепла.
Список литературы
1. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М., 2002
2. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. М., 1995
3. Цой П. В. Методы расчета задач тепломассопереноса. М., 1994
Похожие работы
... Тогда: 2.2 Гидравлический расчет насадочной колонны аппарата бор рабочей скорости паров обусловлен многими факторами и обычно осуществляется путем технико-экономического расчета для каждого конкретного процесса. Для ректификационных колонн, работающих в пленочном режиме при атмосферном давление, рабочую скорость можно принять на 20% ниже скорости захлёбывания: (26) где ...
... гидроциклоны. Открытые - для выделения всплывающих, оседающих грубодисперсных примесей гидравлической крупностью свыше 0,2 мм/с и скоагулированной взвеси и напорные - для выделения из сточных вод грубодисперсных примесей минерального происхождения. Для расчета и проектирования установок с открытыми циклонами задаются те же параметры по воде и загрязнениям, что и для отстойников. Гидравлическая ...
... 1,45, а по графику с рисунка 3.1 находим = 0,33. Поглощательная способность водяного пара, следовательно, равна Инженерная формула для расчёта теплообмена между излучающим газом и теплообменной поверхностью имеет вид: (3.5) где - излучающая способность стенки в присутствии поглощающей среды. Для замкнутой системы (3.6) поглощающей среды: - по справочнику; - ...
... кварца 575 °С, связанного со скачкообразным изменением объема материала.. Толстостенные изделия, такие как фарфоровая посуда для общественного питания, можно обжигать однократно, минуя первый обжиг. На Минском фарфоровом заводе утильный обжиг производится в следующих печах: полые изделия обжигаются в печи ЛЕР, а плоские изделия в печи типа ПОК. Температурные режимы печей приведены в приложении. ...
0 комментариев