Для выбранного сердечника рассчитали величины B, 

2.5 Для выбранного сердечника рассчитали величины B, 

DB_опт=-72000/497143+[(72000/497143)²+ +1,597/(2×497143×0,000188)]^0.5=1,332

Т.к. DB_опт > 2B_m поэтому за DB берется 2B_m.

B=0,780Тл,

d=0.5× ((2+1) ×70+2×0.74)/3,271× (60000×0,78)²-70 (1+0.5×2),

Вычислили значения плотностей тока для первичной и вторичной обмоток по формулам:

j₁= d×2×DВ×f×S/q×l_w , j₂=d×2×DВ×f×S/((1+d)×q×l_w.

где q- удельное электрическое сопротивление материала провода обмотки, равное 2.477*10^-5 Ом×мм;

l_w - средняя длинна витка обмотки, м:

S - сечение магнитопровода, м²:

S=0.5×h_c(D_c-d_c).

Получим:

l_w=2×12+(5,5²+0,4×5²)^0,5 - 5× (1-0,4) ^0,5 = 26,4;

S=0.5×12(5,5-5)=3 см.

j₁=1,71 А/мм²,

j₂=1,73 А/мм².

Зависимость объема трансформатора от коэффициента заполнения окна обмоткой.

Рис. 2.9.
Зависимость массы трансформатора от коэффициента заполнения окна обмоткой.

3. Конструктивный расчет

 

3.1 Определим конструктивные данные первичной обмотки

 

3.1.1 Найдем число витков:

W1=E/(2(1+d)×DB×f×S)

W1=6/(2(1+0,0082) ×0,78×60000×3×10^-6)=22

Сечение провода в первом приближении:

q_1,1=Р_вых /(h_т×Е×j₁)

q_1,1=70 /(0,9×6×1,71)=0,076 (мм²).

3.1.2. По вычисленному значению q_1,1

найдем по таблице П3[1] диаметр голого провода (без изоляции) d_пр и с изоляцией d_из,, и по ним рассчитаем коэффициент заполнения. При рядовой намотке

l_п1,1=К_у×(p/4)×(d_пр/d_из)²=0,47

l_п1,1=К_у×(p/4)×(d_пр/d_из)²=0,47

3.1.3. По известным значениям найдем площадь окна сердечника, занятую первичной обмоткой

S_1,1=m₁×W1×q_1,1/l_п1,1=7,12 (мм²),

коэффициент заполнения окна сердечника обмоткой

l_о1,1=4S_1,1/p×d_cu²

где d_cu - внутренний диаметр изолированного кольцевого сердечника.

После изоляции размеры сердечника:

d_cu=d_c-2×D_в

D_cu=D_c+2×D_н

h_cu=h_c+D_в+D_н

где D_в и D_н - толщины изоляции по внутреннему и наружному диаметрам кольцевого сердечника, мм (приняты равными 0,1мм).

Поэтому

l_о1,1=0.39.

3.1.4 Найдем среднюю длину витка первичной обмотки:

l_w1,1=2×h_cu+ÖD_cu²+l_o1,1×d_cu²-d_cuÖ1-l_o1,1 =28 (мм).

3.1.5 Определим во втором приближении сечение провода первичной обмотки:

q_1,2=r_t×W1× l_w1,1(1+d)²× ((1+d)P_вых+P_c)/(d ×E²) =0,193 (мм²).

3.1.6 Точность наших вычислений определяется следующим образом:

2(q_1,2- q_1,1)/( q_1,2+ q_1,1)=0.06

Эта величина достаточно мала, чтобы остановить расчет на значении

q₁=0.076 мм².

 

3.1.7 Определим размеры эквивалентного тороидального сердечника после намотки на него первичной обмотки:

внешний диаметр:

D₁=ÖD_cu²+l_o1,1×d_cu² =6,44 (мм).

внутренний диаметр:

d₁=d_cuÖ1-l_o1,1 =3,75 (мм).

высота:

h₁=h_cu+0.5(d_cu(1-Ö1-l_o1,1)+ ÖD_cu²+l_o1,1×d_cu²-D_cu)=13,1 (мм).

3.2 Определим конструктивные данные вторичной обмотки.

 

3.2.1 Найдем число витков:

W2=U₂× (1+d)/2DB×S×f = 862,

сечение провода в первом приближении:

q_2,1=P₂/U₂×j₂=0.0017 (мм²).

3.2.2. По величине q_1,2 и таб.П3 определим диаметры провода d_пр (активное сечение) и d_из, а по ним величину коэффициента l_п2,1 по аналогично п.3.1.2.

l_п2,1=0.245.

3.2.3 В первом приближении найдем площадь занятую вторичной обмоткой:

S_2,1=m₂×W2×q_2,1/l_п2,1=5,98 (мм²),

коэффициент:

l_02,1=4S_2,1/p×d₁²=0,54.

среднюю длину витка вторичной обмотки:

l_w2,1=2×h₁+ÖD₁²+l_o2,1×d₁²-d₁Ö1-l_o2,1=30,6 (мм).

и во втором приближении сечение провода вторичной обмотки:

q_2,2=r_t×W1×l_w2,1×P₂/d×U₂² =0,002 (мм²).

3.2.4. Делаем проверку:

(q_2,2- q_2,1)/(q_2,2+ q_2,1)=0.081.

т.е. результат получен с достаточно высокой точностью.

3.2.5 Определим размеры эквивалентного тороидального сердечника, образовавшегося после намотки на него обмоток первичной и вторичной:

внешний диаметр:

D₂=ÖD₁²+l_o2,1×d₁²=7,00 (мм);

внутренний диаметр:

d₂= d₁Ö1-l_o2,1 =2,54 (мм);

высота:

h₂=h₁+0.5(d₁(1-Ö1-l_o2,1)+ ÖD₁²+l_o2,1×d₁²-D₁)=14 (мм).

Вывод

В результате выполнения работы рассчитали трансформатор двухтактного преобразовательного устройства. Расчет вели по методу описанному в методичке [1]. На основании первых расчетов был выбран материал сердечника, удовлетворяющий условиям расчета и предельно-допустимым эксплутационным значениям. При выборе сердечника учитывали максимально-допустимую температуру окружающей среды. Так как в задании не сказано на какой нагрузке будет работать трансформатор, необходимо было брать тот сердечник, который проходил по температурным параметрам с запасом. Произвели выбор типоразмера, на котором будет изготавливаться трансформатор, который должен отвечать следующим требованиям: а) должен иметь минимальную массу и объем, б) в нем должно быть как можно меньше активных потерь, иначе будет происходить нагрев трансформатора. Исходя из этих условий выбрали типоразмер К12´5´5.5 объёмом V=0.8 см³ и массой М=4.1 г.

Произведя конструктивный расчет рассчитали число витков в первичной и вторичной обмотках, а также оптимальный коэффициент заполнения окна сердечника. Выполненные проверки подтверждают правильность сделанного расчета.

Литература

1.  Методические указания к выполнению курсового проекта “Расчет трансформатора двухтактных преобразовательных устройств”. СлукинА.М.,1994г.

2.  Ферриты и магнитодиелектрики: Справочник Общ. ред. Н.Д. Горбунов, Г.А.Матвеев. М.: Сов. радио, 1972. 239с.

3.  Бальян Р.Х. Трансформаторы для радио электроники. – М.: Сов. радио, 1971. 720с.