Расчет электроприводов

2.4 Расчет электроприводов

Расчет подъемного механизма тельфера в повторно-кратковременном режиме

Нагрузочная диаграмма

Расчет произведем для подъемного механизма тельфера. Нагрузочная диаграмма показывает зависимости момента сопротивления, мощности сопротивлений и угловой скорости рабочей машины от времени и отражает характер и режим работы электропривода.

Для определения режима работы механизма подъема необходимо установить продолжительность действия соответствующих усилий и мощностей.

В данном случае полный цикл перемещения груза состоит из следующих операций: подъем груза, после чего происходит его перемещение в заданную точку; опускание груза; подъем лебедки; возвращение кран - балки в исходное положение и опускание захватывающего устройства в режиме сверх синхронного торможения.

Для данного цикла нагрузочная диаграмма будет выглядеть следующим образом (см. рис. 2.5.).

Полная нагрузочная диаграмма механизма подъема.

tl - время опускания лебедки в режиме сверх синхронного торможения;

t2 - время в течение которого происходит захват груза;

t3 - время натягивания лебедки;

t4 - время подъема груза;

t5 - время передвижения груза в заданную точку;

t6 - время опускания груза;

t7 - время возвращения балки в исходное положение;

Рис.2.5

Для данного расчета берем упрощенную нагрузочную диаграмму.

Время подъема и опускания груза с постоянной нагрузкой:

t_p=H\υ_г (2.13)

где Н - высота подъема груза, м;

 υ_г - скорость подъема груза, м/с.

t_p =8/0,17=47 с

Определяем время паузы:

t_п=t_ц-t_p, (2.14)

где t_ц- время продолжительности цикла 258 секунд;

t_п =258-(247)=164 с.

По расчетным данным строим нагрузочную диаграмму подъемного механизма (рис. 2.6.)

Определяем продолжительность включения:

E=t_p/ t_ц

Е=94/258=0,36 с.

Вывод: Из нагрузочной диаграммы следует, что привод механизма подъема, работает в повторно - кратковременном режиме. Механизм подъема и передвижения снабжены конечными выключателями. Подъемные механизмы должны быть снабжены автоматическими тормозами закрытого типа, действующими при отключении питания.

Выбор двигателя

Двигатель выбирается из условий:

1. Климатическое исполнение и категория размещения;

2. По способу защиты от окружающей среды;

3. По частоте вращения;

4. По роду тока и напряжения;

5. Для какого режима;

6. По мощности Р_дв≥Р_потр ;

7. По конструктивному исполнению и способу монтажа.

Исходя из вышеперечисленных условий выбираем асинхронный электродвигатель с коротко - замкнутым ротором. Двигатель выбирается для повторно - кратковременного режима. Р_дв ≥ Р_потр

Зададимся Р_потр= 1,58 кВт.

Выбираем двигатель: АИРС 90L6.

Р=1,7кВт; n₀=1000 об/мин.; η=71%; S_н=10; cosφ=0.72; m=19 кг; I_п/I_н=6,0; M₀/М_н=2,0; М_мах/М_н=2,2; М_min/М_н=1,6;

1,7кВт > 1,58кВт условие выполняется.

Данный выбранный двигатель необходимо проверить по нагреву. По условиям трогания и по перегрузке проверять двигатель не целесообразно, т.к. момент трогания незначительный по сравнению с моментом при номинальной частоте вращения. Чтобы проверить выбранный двигатель по нагреву необходимо определить время пуска при подъеме и опускании груза. Для этого строим пусковую диаграмму графоаналитическим способом.

Пусковая диаграмма для двигателя подъемного механизм

Механическую характеристику строим по 5 характерным точкам:

1. ω=ω_о М=0

ω_о =π×n_o/30=3,14×1000/30=104,7 рад/с

2. ω = ω_н= ω₀(1-S_н)=104,7(1-0,1)=94,2рад/с

M=M_н=P_н×10³/ω_н=l,7×10³/94,2=18 Нм

3. ω_К= ω₀(l-S_K)=104,7(l-0,41)=61,8 рад/с

S_к=S_н(m_max+m²_max-l)=0,l×(2,2+2,2²-l)=0,41

М_max= m_max ×Мн=2,2×18=39,6 (Нм)

4. ω_min=ω₀(1-S_min)=104,7(1-6/7)=14,96рад/с

M_min=m_min×M_н=l,6×l8=28,8 Нм

5. ω_п=0 М_п=m_п×М_н=2×18=36 Нм

ω_п = ω₀(1+Sн)=104,7(1+0,1)=115,2 рад/с

Электромеханическая характеристика строится по 4 точкам:

1. ω₀=104,7 рад/с

I_н=P_н×10³/(3)×U_н×η_н×cosφ=l700/(3)×380×0,71×0,72=5,1A

I₀=I_н(sinφ_н-соsφ_н/2m_max)=5.1×(0.69-0.72/2×2.2)=2.7 A

2. ω_н=94,2 рад/с I_н=5,1 А

3. ω= ω_к=61,8 рад/с

I_к=(0,7...0,8)I_п I_п=К_i×I_н=6,0×5,1=30,6 А

I_к=0,75×30,6=23 А

4. ω=0 I_п=30,6А

По расчетным данным строим пусковую диаграмму двигателя механизма подъема для подъема и опускания.

Определим приведенный момент инерции подъемного механизма:

J_п.п.=J_дв+J_peд+J_гp (2.15)

J_дв=0,073 кг×м² - момент инерции двигателя.

J_peд=0,2×J_дв кг×м² - момент инерции редуктора.

J_гр=0,0263 кг×м² - момент инерции груза.

J_п.п=0,073+0,2×0,073+0,0263=0,09023 кг×м²

Задаемся масштабами:

М_м=5 Нм/см m_ω=10 рад/с/см m_j=0,01 кгм²

m_t=m_j×m_υ/m_н=0,01×10/5=0,02с/см

Рассчитываем время разгона графоаналитическим способом при подъеме груза:

На 1 участке: Δtl=J_п.п.×Δωl/M_дин.cp.1=0,09023×15/14=0,097 с

На 2 участке: Δt2=J_п.п.×Δω2/М_{дин.ср.2}=0,09023×15/13,6=0,1 с

На 3 участке: Δt3=J_п.п.×Δω3/М_{дин.ср.3}=0,09023×15/17,5=0,077 с

На 4 участке: Δt4=J_п.п.×Δω4/М_{дин.ср.4}=0,09023×15/20,8=0,065 с

На 5 участке: Δt5=J_п.п.×Δω5/М_{дин.ср.5}=0,09023×15/20=0,068 с

Ha 6 yчacткe: Δt6=J_п.п.×Δω6/М_{дин.ср.6}=0.09023×15/10,7^:=0,126c

На 7 участке: Δt7=J_п.п.×Δω7/М_{дин.ср.7}=0,09023×15/2,5=0,127 с

Общее время пуска при подъеме груза:

t_п=Δt=0,096+0,1+0,077+0,065+0,068+0,126+0,127=0,75 с

Рассчитываем время разгона графоаналитическим способом при опускании груза:

На 1 участке: Δtl=J_о.п.×Δω1/М_{дин.ср.1}=0,09023×15/47,5=0,028 с

На 2 участке : Δt2=J_о.п.×Δω2/М_{дин.ср.2} =0,09023×15/45,5=0,03 с

На 3 участке : Δt3=J_о.п.×Δω3/М_{дин.ср.3}=0,09023×15/49,2⁼0,028 с

На 4 участке : Δt4=J_о.п.×Δω4/М_{дин.ср.4} =0,09023×15/56,1=0,024 с

На 5 участке : Δt5=J_о.п.×Δω5/М_{дин.ср.5} =0,09023×15/52=0,026 с

На 6 участке : Δt6=J_о.п.×Δω6/М_{дин.ср.6} =0,09023×15/42=0,032 с

На 7 участке : Δt7=J_о.п.×Δω7/М_{дин.ср.7} =0,09023×15/28,5=0,047 с

На 8 участке : Δt8=J_о.п.×Δω8/М_{дин.ср.8} =0,09023×15/7,5=0,096 с

Общее время пуска при опускании груза:

t_п=Δt =0,028+0,03+0,028+0,024+0,026+0,032+0,047+0,096=0.311с

Определяем эквивалентный ток во время пуска, по пусковой диаграмме, для двигателя подъемного механизма при подъеме.

I_э.п.п=((I_l²×Δt_l+I₂²×Δt₂+I₃²×Δt₃+I₄²×Δt₄)/t_пycк) (2.16)

I _э.п.п.=((29,2²×0,097+27²×0,242+20²×0,068+10,7²×0,126+5,5²×0,217)/0,75=20,2А

Определяем эквивалентный ток во время пуска, по пусковой диаграмме, для двигателя подъемного механизма при опускании:

I_э.п.о.= ((I_l²×Δt_l+I₂²×Δt₂+I₃²×Δt₃+I₄²×Δt₄)/t_пycк) (2.17)

I_э.п.о.=((28,5²*0,058+25,66²*0,052+20,66²*0,026+10,33²*0,032+4,66²*0,047+ +42*0,096)/0,311=17,8А

По расчетным данным строим нагрузочную диаграмму подъемного механизма, учитывая пусковые токи за время пуска (рис 2.7).

Из нагрузочной диаграммы определяем эквивалентный рабочий ток:

I_э.p=((I_э.п.п²*t_п.п+I_p²*Δt_p.п+I_э.п.о²*t_п.o+I_p²*t_p.п)/t_p) (2.18)

I_э.p=((20,2²*0,075+4,5²*46,25+17,8²*0,311+4,1²*46,689)/94) =4,76А

Условие выбора электродвигателя по нагреву:

I_д.ест.=> I_э.p(Е_расч/Е _ст.) (2.19)

I_э.p(Е_расч/Е _ст.)=4,76(0,36/0.4)=4,ЗА

5,1 А>4,3 А условие выполняется.

Данный двигатель проходит по нагреву. Окончательно выбираем двигатель АИРС90L6.

Расчет электропривода в длительном режиме

Из расчета вентиляции нами выбран двигатель 4A90L4У3:

Р=2,2кВт; n₀=1500 об/мин.; η=80%; S_н=5,1; соsφ=0,83; m=29 кг; I_п/I_н=6,0;

М₀/М_н=2,0; M_max/M_н=2,4; М_min/М_н=1,6; Sк=33.

Данный выбранный двигатель необходимо проверить по нагреву.

Механическая характеристика вентилятора представляет такой вид:

М_с=М₀+(М_с.ном.-М_о)*(ω/ω_ном)² (2.20)

где М_о=0,15М с.ном. - момент сопротивления вентилятора, не зависящий от скорости Нм;

М_с.ном=Р_в/ω_н (2.21)

М_с.ном - номинальный момент вентилятора приведенный к валу электродвигателя, Вт;

Р_в=0,8*Р_н.дв. (2.22)

ω_н - номинальная угловая скорость двигателя, рад/с;

ω_н=2πn_п/60 ( 2.23)

ω_н=2*3,14* 1500/60=157 рад/с.

где n_п - номинальная частота вращения, об/мин.

ω - текущее значение угловой скорости электродвигателя, рад/с.

М_с.ном.=0,8*2,2/157=11,21 Нм

М₀=0,2*М _с.ном. (2.24)

М₀=0,2*11,21=2.24 Нм

Таблица 2.3

Выбранный двигатель проверяем по перегрузочной способности.

Р_н≥(М_с.maх.*ω_н)/m_кр*α (2.25)

где m_кр- кратность критического момента электродвигателя;

α - коэффициент, учитывающий возможное снижение напряжения на 10%.

α=(1-ΔU)²=(1-0,1)²=0,8

2,2≥11,21*157/2,6*0,8=846 Bт

2,2кВт>0.846кВт

Условие выбора по проверке выполняется, выбранный ранее нами двигатель нас устраивает.

Механическую характеристику строим по 5 характерным точкам:

1. ω=ω₀ М=0

ω₀=π*n₀/30=3,14*1500/30=157 рад/с

ω=ω_н=ω₀(l-S_н)=157(l-0,051)=148,9 рад/с

M=M_н=P_н*10³/ω_н=2,2*10³/148,9=14,7Hм

3. ω_к=ω₀(1-S_к)=157(1-0,22)=122,4 рад/с

S_к=S_н(m_mаx+m²_mаx-l)=0,051 *(2,4+2,4²-1)=0.22

М_max=m_max*М_н=2,4*14,7=35.3 Нм

4. ω_min=ω₀(l-S_min)=157(l-6/7)=22,4 рад/с

М_min=m_min*М_н=1,6*14,7=23,52 Нм

5. ω_п=0 М_п=m_п*М_н=2*14,7=29,4Нм

ω_п=ω₀(1+S_н)=157(1+0,051)=165 рад/с

Электромеханическая характеристика строится по 4 точкам:

1. ω₀=157рад/с

I_н=P_н*10³/(3)*U_н*η_н*cosφ=2200/(3)*380*0,8*0,83=5,03A

I₀=I_н(sinφ_н-соsφ_н/ 2m_mах)=5,03*(0,69-0,83/2*2,4)=2,6 А

2. ω_н=148,9 рад/с I_н=5,03А

3. ω=ω_к =105,19 рад/с

I_к=(0,7... 0,8)I_п I_п=к_i*I_н=6,0*5,03=30,18 А

I_к=0,75*30,18=22,6 А

4. ω=0 I_п=30,18 А

Определим суммарный момент инерции вентиляционной установки:

J_Σ=(0,1...0,3)J_дв+ J_дв +J_р.м=0,2*0,0056+0,0056+0,09=0.0967кг*м²

 где J _р.м. — момент инерции рабочей машины, кг*м².

Далее строим нагрузочную диаграмму и по ней определяем время пуска электродвигателя и установившийся рабочий ток (см. рис. 2.8.)

Задаемся масштабами:

М_м=2,5 Нм/см m_ω=10 рад/с/см m_j=0.01 кгм²

 m_t=m_J*m_υ/m_н=0,01*10/5=0,02c/см

На 1 участке: Δtl=J_пр*Δω1/М_{дин.ср.1}=0,0967*20/24=0,08 с

На 2 участке: Δt2=J_пр*Δω2/М_{дин.ср.2}= 0,0967*20/21=0,092с

На 3 участке: Δt3=J_пр*Δω3/М_{дин.ср.3}=0,0967*20/22,2=0,087 с

На 4 участке: Δt4=J_пр*Δω4/М_{дин.ср.4} =0,0967*20/24=0,08 с

На 5 участке: Δt5=J_пр*Δω5/М_{дин.ср.5}=0,0967*20/25,7=0,075 с

На 6 участке: Δt6=J_пр*Δω6/М_{дин.ср.6} =0,0967*20/27=0,071 с

На 7 участке: Δt7=J_пр*Δω7/М_{дин.ср.7}=0,0967*20/22,5=0,085 с

На 8 участке: Δt8=J_пр*Δω8/М_{дин.ср.8}=0,0967*20/8,7=0,22 с

Общее время пуска:

t_п=ΣΔt=0,08+0,092+0,087+0,08+0,075+0,071+0,085+0,22=0,79 с

Определяем эквивалентный ток во время пуска, по пусковой диаграмме, для двигателя вентилятора.

I_э=((I_п²+I_п*I_р+I_р²)/3)*I_п+I_р*t_п)/t_п+t_р) (2.26)

I_э=((30,18²+30,18*10,7+10.7²)/3+10,7*3600)/0,79+3600=3,8 А

Условие выбора электродвигателя по нагреву:

I _ycт.p.=>I _э.p(Е_расч/Е_ст) (2.27)

I_э.р(Е_расч/Е_ст)=4,76(0,36/0,4)=4,3 А

10,7А>3,8А условие выполняется.

Данный двигатель проходит по нагреву. Окончательно выбираем двигатель. Проверим по перегрузочной способности:

М_с.max<m_кр(1-ΔU)² (2.28)

М_c.мax<35,3(l-0,l)²=28,5 Нм

11,21 Нм<28,5Нм

По перегрузочной способности проходит.