Расчет на прочность

2.4 Расчет на прочность

Первое расчетное положение. Внезапный упор в препятствие средней точкой отвала при движении по горизонтальной поверхности; цилиндры находятся в запертом положении.

Второе расчетное положение. В процессе заглубления отвала при одновременном движении вперед по горизонтальной поверхности трактор вывешивается на средней точке отвала; в цилиндрах развивается усилие, достаточное для опрокидывания базовой машины, относительно точки А.

Третье положение. В процессе заглубления отвала при одновременном движении вперед по горизонтальной поверхности трактор вывешивает на крайней точке отвала; в цилиндрах, развивается усилие достаточное для опрокидывание трактора относительно точки А.

Четвертое расчетное положение. В процессе выглубления отвала при одновременном движении вперед по горизонтальной поверхности трактор вывешивается на средней точке отвала; в цилиндрах развивается усилие, достаточное для опрокидывания трактора относительно точки В.

Пятое расчетное положение. В процессе выглубления отвала при одновременном движении вперед по горизонтальной поверхности трактор вывешивается на крайней точке отвала; в цилиндрах развивается усилие, достаточное для опрокидывания трактора относительно точки В.

Расчет сил, действующих на отвал, в каждом расчетном положении производят по формулам:

Коэффициент жесткости препятствия,

грунт 2-ой группы, С₂ = 1 ∙ 15275 = 15275,

угол резания 55 градусов, то С ₁ = 520

тогда С_о = (С ₁ ∙ С ₂) / (С ₁ + С ₂) = (520 ∙ 15275) / (520 + 15275) = 520

Расчетное положение	Горизонтальное усилие	Вертикальное усилие	Боковое усилье
Первое	Py = Gсц φmax + V√ (Gб Со /g)	−	−
Второе	Py = (Gб - Pz) φmax+ V√ (Gб Со /g)	Pz = Gбм∙ (lA /(l + lc))	−
Третье	Py = (Gб - Pz) φmax+ V√ (Gб Со /g)	Pz = Gбм ∙ (lА /(l + +lc))	Pх =((Gб − Pz)∙ φmax∙В)/ (2 (lс + l))
Четвертое	Py = (Gб + Pz) φmax+ V√ (Gб Со /g)	Pz = − Gбм∙ (lв / lс)	−
Пятое	Py = (Gб + Pz) φmax+ V√ (Gб Со /g)	Pz = − Gбм∙ (lв / lс)	Pх =((Gмб − Pz)∙ φmax∙В)/ 2 ∙ lс

1-е положение: P_y = 208315,35 ∙ 0,8 + 4,85 √(18255/ 9,81) ∙ 520 = 275,4 кН.

2-е положение: P_y = (21235 – 6583,8) ∙ 0,8 + 4,85 √ 1860,9 ∙ 520 = 97,1 кН,

P_z = 18255 (2,2/(3,9 + 2,2) = 6,6 кН.

3-е положение: P_y = (21235 – 6583,8) ∙ 0,8 + 4,85 √ 1860,9 ∙ 520 = 97,1 кН,

P_z = 18255 (2,2/(3,9 + 2,2) = 6,6 кН,

P_х = ((21235 – 6,6) ∙ 0,8 ∙ 3,64) / (2 ∙ (2,2 + 3,9)) = 5,1 кН.

4-е положение: P_y = (21235 + 6,6) ∙ 0,8 + 108793,1 = 125,8 кН,

P_z = − 18255 (2,34/ 3,9) = − 11 кН.

5-е положение: P_y = (21235 + 6,6) ∙ 0,8 + 108793,1 = 125,8 кН,

P_z= − 18255 (2,34/ 3,9) = − 11 кН,

P_х = − (18255 ∙ 0,5) / 2 = −4,6 кН.

Усилие в гидроцилиндре:

P_г = (P_z∙ b − P_y∙ а) / 2S = (6,6 ∙ 6,6 − 97,1 ∙ 1,5) / (2∙ 4,5) = − 11,34

Реакции в шарнире О':

R'_z=(− Р_х ∙ а − Р_z ∙ с_б + Р_г ∙ l ∙ sin λ)/ l = (−5,1 ∙ 1,5 − 6,6 ∙ 5,2 − 11,34 ∙ 3,6 ∙ 0,7)/3,6 = = 19,5

R'_y = (− Р_х ∙b + Р_у е − Р_г l cosλ) / l = (− 5,1 ∙ 6,6 + 97,1 ∙ 2,7 +11,34 ∙ 3,6 ∙0,7) / 3,6 = = 97,9

Реакция в шарнире О'':

R''_z= 2∙ P_г ∙ sin λ − P _z − R'_z= 2 (−11,34) ∙ 0,7 − 6,6 − 19,5 = −41,98

R''_y = P_y − 2∙ P_г cosλ − R'_y = 97,1 − 2∙ (−11,34)∙ 0,7 − 97,9 = 15,1

Для определения боковых реакций, действующих в шарнирах, необходимо рассмотреть усилие, действующие в плоскости рамы отвала.

А. Реакции в шарнирах от действия силы Р_у

R'_xPy= R''_xPy = (▲_p + ▲_ip)/ h δ₁ + (P_y ξ₁) / 2 h,

где ko = 0,15 ∙ l/h = 0,15 ∙ 3,6 / 6,6 = 0,08,

δ₁ = (2/3 (1 − μ²) + k _o (1 − 4/3 v)) = 2/3 ((1 − 0,5²) + 0,08 (1 − 4/3 ∙ 4,85)) = 0,94

l = 3,6 м, h = 6,6 м, v = 4,85, ξ ₁ = 0,15, μ =0,5, P_y = 97,1

▲_p = − 1/3 (1+ k₁ ∙ v) ξ₁ ∙ l ∙ P_y = − 1/3 (1+ 0,08 ∙ 4,85)∙0,15 ∙3,6 ∙97,1 =

= −21,5

Величина ▲_ipзависит от соотношений между ξ и v:

а) при ξ1 < v

▲_ip= ξ₁∙ l ∙ k_o ((0,5 − v)² / 2 + (((0,5 − ξ₁) +(v (v − ξ₁))/3v) ∙ ξ²₁ +

+ (1+ ((v (v − ξ₁)) /2μ) − ((v+ξ₁) ∙ (v² − ξ²₁) / 2v)) P_y =

= 0,15∙3,6∙0,08 ((0,5 − 4,85)² /2 +(((0,5 − 0,15) +(4,85 (4,85− 0,15))/3∙4,85)∙0,15² + (1 + ((4,85 (4,85 − 0,15))/2∙ 0,5) − ((4,85+0,15) ∙ (4,85² − 0,15²) / 2∙ 4,85)) ∙ 97,1 = 34,7

R'_xPy= R''_xPy =(−21,5 + 34,7)/ (0,94 ∙ 6,6) + (97,1 ∙ 0,15) / (2 ∙ 6,6) = 3,2

Б. Реакции в шарнирах от действия сил Р_г

R'_xPг= R''_xPг= 2 ((▲_p +▲_pi)/ (δ₁ ∙ h) + (P_г ∙ ξ₂ ∙ cos λ)/ 2h =

= 2 ((−21,5 + 34,7) / (0,94 ∙ 6,6) + (− 11,34 ∙ 0,15 ∙ 0,7)/ 2 ∙ 6,6 = 2

В. Реакция в шарнирах от действия силы Р_х

Боковые реакции от силы Р_х

R'_xPх = R''_xPх≈ (b /h) ∙ (P_x/2) = (6,6 /6,6) / (5,1 /2) = 2,55

Суммарная реакции в шарнирах О' и О''

R'_x= ∑ R'_xPi= 3,2 +2 + 2,55= 7,75

R"_x= ∑ R"_xPi = 3,2 + 2+ 2,55 = 7,75

Г. Реакция в шарнирах от действия силы Р_у

R'_xPу = R''_xPу = (▲_p +▲_pi)/ (δ₁ ∙ h) + (Р_у ∙ξ₁) / 2 h =

= (− 21,5 + 34,7) /(0,94 ∙ 6,6) + (97,1 ∙ 0,15) / 2∙ 6,6 = 3,2

Д. Реакция в шарнирах от действия силы Р_г cosλ

R'_xPг= R''_xPг= 2 ((▲_p +▲_pi)/ (δ₁ ∙ h) + Р_г cosλ / 2h) =

= 2 ((− 21,5 + 34,7) /(0,94 ∙ 6,6) + (− 11,34 ∙ 0,7)/ 2 ∙ 6,6) = 3

Е. Реакция в шарнирах от действия силы Р_х

R'_xPх= R''_xPх= (P_x ∙ b) / (2h) = (5,1 ∙ 6,6) / (2 ∙ 6,6) = 2,55

Суммарная реакция в шарнирах

R'_x= ∑R'_xPi= 3,2 + 3 + 2,55 =8,75 +7,75 =16,5

R"_x= ∑R"_xPi= 3,2 + 3 + 2,55 =8,75 + 7,75 = 16,5

2.5 Производительность при разработке грунта

П _т = 3600 V _ф / Т_ц, м³/ч

Время цикла

Т _ц = t _px + t _ох+ t _ов = 100 + 75 + 20 = 200 с.

П _т = (3600 ∙ 3,2) / 3,3 = 3490,9 м³/ч.