Принцип Dt

1.  принцип Dt

2.  событийный принцип

 

Принцип Dt.

Принцип заключается в последовательном анализе состояний всех блоков в момент t+Dt по заданному состоянию блоков в момент t. При этом новое состояние блоков определяется в соответствии с их алгоритмическим описанием с учетом действия случайных факторов, задаваемых распределением вероятностей. В результате этого анализа принимается решение о том, какие общесистемные события должны имитироваться в программной модели на данный конкретный момент времени.

Основной недостаток в том, что происходят значительные затраты машинного времени на реализацию исследования системы. При недостаточно малом Dt появляется опасность пропуска отдельных событий в системе, что приводит к получению неправильных результатов.

Событийный принцип

 

Характерное свойство моделируемых систем – состояние отдельных устройств изменяется в дискретные моменты времени, которые совпадают с моментами поступления сообщений в систему, моментами окончания решения задач, моментами возникающих аварийных сигналов и т.д. Поэтому, моделирование и продвижение текущего времени в системе удобно проводить использую событийный принцип, при котором состояние всех блоков системы анализируется лишь в момент наступления какого-либо события. Момент наступления следующего события определяется минимальным значением из списка будущих событий, представляющих собой совокупность моментов ближайшего изменения состояний каждого из блоков системы.

t₁₁, t₁₂ – моменты появления сообщений на выходе генератора (источника информации)

b₁ – интервал времени обслуживания первого сообщения

t_{3 n} – момент сбора статистики

t₄₁ – момент окончания моделирования

Методика реализации событийной модели

 

1.  Для всех активных блоков (блоков, порождающих события) заводя свой элемент в одномерном массиве – списке будущих событий.

2.  В качестве подготовительной операции в список будущих событий SBS заносят время ближайшего события от любого активного блока. Активизируя программу-имитатор, ИИ вырабатывает псевдослучайную величину a_0, определяющую момент появления первого сообщения t₁₁. Эту величину заносят в список будущих событий.

Активизируя программу-имитатор, ОА вырабатывает псевдослучайную величину b₀, определяющую момент времени t₂₁, которую также заносят в SBS.

Момент времени t₃₁ (1ый сбор статистики) определяется равным стандартному шагу сбора t_СТАТ, и заносится в SBS

В SBS заносится t₄₁ – время окончания моделирования.

Подготовительная часть на этом закончена и начинается протяжка модельного времени.

3.  В SBS определяется минимально числовое значение и его номер.

4.  Реализуется событие, порождаемое блоком с соответствующим номером, т.е. модельное время = t₁₁. Далее реализуется событие с номером 1, связанное с появлением нового сообщения в ИИ. Реализация этого события заключается в том, что само сообщение записывается в память, а с помощью имитатора ИИ, вырабатывается момент появления следующего события t₁₂. Это время помещается в соответствующую ячейку SBS место t₁₁.

Затем вновь организуется поиск минимального элемента в SBS. Для данного примера реализуется событие 3, после чего выражение момента времени t₃₂ – новое время сбора статистики. Так до тех пор, пока минимально время не станет равным t₄₁.

 

Философские аспекты моделирования

 

Объектом называется всё то, на что направлена человеческая деятельность.

В научном исследовании большую роль играет понятие гипотезы – определенное предсказание, основанное на небольшом количестве опытных данных, наблюдениях, догадках. Быстрая проверка гипотезы может быть проведена в ходе специально поставленных экспериментов.

При формировании и проверке правильности гипотезы в качестве метода суждения используется аналогия. Аналогией называется суждение о каком либо частном сходстве двух объектов.

Современные научные гипотезы создаются как правило по аналогии проверенным на практике положениям. Таким образом, аналогия связывает гипотезу с экспериментом.

Гипотезы и аналогии, отражающие реальный объктивно-существующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам. Такие логические схемы, упрощающие рассуждения и позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями.

Модель – объект - заместитель объекта оригинала, обеспечивающий изучение некоторых свойств оригинала.

Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием.

Классификация видов моделирования

 

В зависимости от характера изучаемых процессов в некоторой сложной системе все виды моделирования можно разделить.

Детерминированное Стохастическое

Статическое Динамическое

Дискретное Непрерывное

Дискретно-непрерывное

Математическое Физическое

Аналитическое Имитационное В реальном масштабе времени

Комбинированное В нереальном масштабе времени

·  Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т.е. такие, в которых отсутствуют всякие случайные воздействия.

·  Стохастическое моделирование отображает случайные, вероятностные процессы и события.

·  Статическое служит для описания сложной системы в конкретный момент времени.

·  Динамическое отражает поведение системы во времени.

·  Дискретное моделирование используется для описания процессов, происходящих в дискретные моменты времени.

·  Непрерывное используется для описание непрерывных во времени процессов.

·  Дискретно-непрерывное используется для тех случаев, когда хотят отразить наличие как дискретных, так и непрерывных процессов в системе.

·  Под математическом моделированием будем понимать процесс установления данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью и исследование этой модели, позволяющее получить характеристики реального объекта. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает реальный объект лишь с некоторой степенью приближения.

·  Для аналитического моделирования характерным является то, что процессы функционирования элементов системы записываются в виде некоторых функциональных соотношений (алгебраических, интегрально-дифференциальных, конечно-разностных и т.д.) или логических условий.

Аналитические модели могут быть исследованы тремя способами:

1.  Аналитическим. Получение в общем виде зависимости выходных характеристик от исходных.

2.  Численным. Нельзя решить сложные уравнения в общем виде. Результаты получают для конкретных начальных данных.

3.  Качественным. Нет возможности получения конкретных решений, но можно выделить некоторые свойства объектов или решений уравнений, например, оценить устойчивость решения.

·  При имитационном моделирование алгоритм, реализующий модель, воспроизводит процесс функционирования системы во времени. Имитируются элементарные явления, составляющие процесс, с сохранением логической структуры объекта и последовательности протекания процесса во времени. Это позволяет по исходным данным получить сведения о состоянии процесса в определенные моменты времени. Преимуществом имитационного моделирования является возможность решения более сложных задач.

Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, нелинейные характеристики системы, многочисленные случайные воздействия. Когда результаты, полученные имитационной моделью, являются реализацией случайных величин и функций, то для нахождения характеристик процесса функциональной системы необходимо его многократное воспроизведение с последующей статистической обработкой.

·  Комбинированное моделирования при анализе сложных систем позволяет объединить достоинства отдельных методов. В нем проводят декомпозицию процесса функционирования сложной системы на подпроцессы и для тех, где можно используют аналитические модели, где нельзя – имитационное моделирование.

 

Технические средства математического моделирования

 

Цифровая техника

Цифровая техника является дискретной. Основная проблема – быстродействие (не догнать реальное время) слишком сложен механизм.

Аналоговая техника.

В отличие от дискретной техники в основе аналоговой лежит принцип моделирования, а не счета. При использовании в качестве модели некоторой задачи электронных цепей, каждой переменной величине ставится в соответствие определенную переменную величину электрической цепи. При этом основой построения такой модели является изоморфизм - подобие исследуемой задачи и соответствующей электрической модели. При определении критерия подобия используют специальные приемы масштабирования, соответствующие заданным параметрам.

Согласно своим вычислительным возможностям АВМ наиболее приспособлены для исследования объектов, динамика которых описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями и уравнениями в частных производных, реже - алгебраическими, следовательно, АВМ можно отнести к классу специальных машин.

В общем случае под АВМ понимаем совокупность электрических элементов, организованных с систему, позволяющих изоморфно моделировать динамику изучаемого объекта. Функциональные блоки АВМ должны реализовывать весь комплекс арифметико-логических операций.

АВМ делятся по мощности (степень дифференциальных уравнений):

·  малые ( n £ 10 )

·  средние ( 10 £ n £ 20 )

·  большие ( n ³ 20 )

П. У.

Система масштабирования

Система коммутации

Система управления (контроля)

Блок операционных усилителей

 

Гибридные ВМ

 

Широкий класс ВС, использующий как аналоговый, так и дискретный метод представления и обработки информации.

Подклассы гибридных ВМ:

1.  АВМ с цифровыми методами численного анализа

2.  АВМ, программируемые с помощью ЦВМ

3.  АВМ с цифровым управлением и логикой

4. 

ЦВМ

АВМ с цифровыми элементами (цифровые вольтметры, память)