Определение фактической длины намотки

3.2.1 Определение фактической длины намотки

При сплошной намотке фактическая геометрическая длина катушки определяется формулой

 (3.12)

числено фактическая длина будет равна

 (3.13)

( =3,12мм)

По известному числу витков, определили фактическую индуктивность катушки по формуле

, (3.14)

учитывая значение, полученное из выражения (3.13), по графику зависимости  от  [1] получили , подставляя полученное значение получили

 (3.15)

Полученное значение  на 0,285% отличается от требуемого значения , следовательно, коррекцию количества витков можно не выполнять, т. к. полученное значение вполне допустимо.

3.2.2 Расчет оптимального диаметра провода

Расчет оптимального диаметра провода производится графоаналитическим методом:

Определяем по формуле (3.16)

 (3.16)

где  средняя частота рабочего диапазона, Гц;

Вспомогательный коэффициент равен:

Пользуясь графиком (из источника [1], приложение А) определяем поправочный коэффициент . Для  

Находим вспомогательный параметр y по формуле (3.17)

 (3.17)

где N – число витков обмотки;

k – поправочный коэффициент;

z¢– вспомогательный коэффициент;

D – диаметр каркаса, см.

Вспомогательный параметр y равен:

 (3.18)

при <0,3

Определяем величину z_опт, по формуле:

z_опт==5,01 (3.19)

По найденному значению z_опт находим оптимальный диаметр провода, по формуле:

 (3.20)

Итак, оптимальный диаметр провода будет равен:

 

Ближайшим по значению диаметра (из выбранного типа) из стандартного ряда является: свой выбор остановим на проводе типа ПЭВ- 0,05 ГОСТ 16186 - 74.

3.3 Уточнение электрических параметров конструкции

Как, впрочем, и другие конструкции данная конструкция катушки индуктивности не совершенна из-за присутствующих сопротивлений потерь. Сопротивление потерь намотки характеризуется активным сопротивлением провода и его сопротивлением току высокой частоты. Сопротивление провода является физический характеристикой материала, из которого изготовлен данный провод, и является справочной величиной. Активное сопротивление металлического отрезка провода длиной  и площадью поперечного сечения  определяется по следующему соотношению

, (3.21)

где  - удельное сопротивление материала, из которого изготовлен провод, для меди оно составляет 0,0017 ;  фактическая длина намотки.

Учитывая это, получим:

 (3.22)

где  диаметр одной жилы;  количество витков обмотки;  диаметр сердечника ().

Тогда, учитывая данные примечания, получим:

Сопротивление провода круглого диаметра току высокой частоты можно вычислили по формуле

, (3.23)

где r₀ – сопротивление постоянному току, Ом; F(z) – коэффициент, определяющий сопротивление с учетом поверхностного эффекта; G(z) – коэффициент, учитывающий эффект близости; N – количество витков намотки; D – диаметр каркаса;  полный диаметр провода без наружной изоляции.

Значения коэффициентов F(z) и G(z) определены из таблицы [1]

Аргумент z определяется по формуле

 (3.24)

где  – диаметр провода, мм; – частота Гц.

И равен:  = 

При z=1,44: F(z)=1.183

G(z)=0.0369

Найдем численное значение :

Расчет сопротивления потерь в диэлектрике каркаса

Сопротивление потерь в диэлектрике каркаса вычислим по формуле

, (3.25)

где  - емкость через диэлектрик, , пФ; тангенс угла диэлектрических потерь, для полистирола ;  фактическая индуктивность катушки, мкГн; частота, МГц; ε – диэлектрическая проницаемость полистирола (ε=2,5)