ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ И КОНСТРУКТОРСКИЙ РАСЧЕТ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ

3. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ И КОНСТРУКТОРСКИЙ РАСЧЕТ КАТУШКИ ИНДУКТИВНОСТИ

Создание оптимальной катушки индуктивности является довольно сложной задачей из-за противоречивого характера предъявляемых к ним требованиям и состоит в следующем:

1)  выбор материала и обоснование конструкции;

2)  расчета числа витков;

3)  определение конструктивных размеров и уточнение электрических параметров конструкции.

3.1 Выбор материала и обоснование конструкции

Материал, из которого изготовлена обмотка катушки индуктивности, должен обладать низким удельным сопротивлением и сравнительно не большим коэффициентом линейного расширения. Наиболее полно этим требованиям удовлетворяет медь имея:

;.

Намотку следует осуществлять проводом типа ПЭВ, так как он применяется на высоких частотах. Примем к расчету следующий провод:

ПЭВ-2 ГОСТ 16186 – 74.

Данный тип провода выбран из следующих соображений; при увеличении частоты глубина проникновения токов уменьшается, этот процесс, для средней частоты рабочего диапазона равный 5 МГц, можно описать как

,

отсюда следует, что нет смысла для данного рабочего диапазона использовать провод большего диаметра.

В качестве материала каркаса используем полистирол диаметром 10мм.

Конструкция катушки индуктивности определяется назначением и условиями эксплуатации. Так для данной катушки индуктивности (данные которой приведены в техническом задании) нужно указать ряд конструктивных решений:

1)  выполнить обмотку на каркасе с сердечником – это даст возможность подстройки величины индуктивности, в зависимости от того магнитный или немагнитный сердечник величина добротности увеличится либо уменьшится;

2)  выполнить экранирование катушки индуктивности – это конструктивное решение снизит влияние внешних полей, уменьшит добротность.

3.2 Расчет числа витков

Расчет числа витков и определение размеров катушки с цилиндрическим сердечником произвели по формулам, применяемым для расчёта катушки без сердечника. Обеспечили подстройку индуктивности (номинальная – 20 мкГн) на 5%.

Приняли расчетную индуктивность равную 21 мкГн.

Расчет числа витков однослойной обмотки осуществили по методу предложенному В.А. Волговым и изложенному в [1]. Число витков можно определить, если известны диаметр и длина намотки по формуле

, (3.1)

где D – диаметр обмотки (данный параметр выбираться из производственных возможностей), в см;

L – индуктивность катушки (заданная величина), в мкГн;

L₀ - коэффициент формы (табличное значение).

Диаметр обмотки выбран из соображений целесообразности, а именно: диаметр обмотки катушки индуктивности будет соответствовать, внешнему диаметру стандартного сердечника из карбонильного железа Р-100.

Умножим и разделим правую часть выражения , на . Получим

, (3.2)

Величину  обозначим через  – определяет количество витков, приходящихся на единицу длины намотки, которое определяется как

 (3.3)

где a - коэффициент не плотности намотки, определяется из условия

выбранного диаметра в изоляции;

- диаметр провода в изоляции.

Так, для выбранного провода ПЭВ - 2  (из источника [3]), данному значению  соответствует a=1,3 (из источника [1], приложение). Тогда принимая во внимание формулу (3.3) получим

 (3.4)

Произведение  обозначим как  – определяется соотношение длины и диаметром намотки. Учитывая принятые обозначения, получим формулу:

 , (3.5)

Из формулы (3.5) следует выражение

, (3.6)

Учитывая выражения (3.2) и (3.6) подставляя числовые значения в (3.6), получим

 (3.7)

По графику [1] определено отношение длины намотки к диаметру намотки . Для данного случая оно составляет . По полученному значению определяем длину намотки как

, (3.8)

Числено это определяется так

 (3.9)

По известному значению длины намотки определяем число витков, используя следующее соотношение

, (3.10)

Учитывая выражения (3.6) и (3.11) получим

 (3.11)