Погрешность dR в длине кривошипа

1. Погрешность dR в длине кривошипа.

Коэффициент влияния:

2. Погрешность dL в расстоянии между осями.

Коэффициент влияния:

3. Перекос плоскости кулисы 2 на угол db₁ .

Коэффициент влияния этой ошибки определяется с учётом передаточного отношения:

Погрешность начального положения ведущего звена (кулисы 2, жёстко связанной с рычагом r) уже учтена в синусном механизме.

Расчёты и вычисления

Определим кинематические параметры отсчётного устройства, обеспечивающего при заданных габаритах измерение в заданных пределах с нужной точностью с учётом заданного расстояния между соседними штрихами и цены деления шкалы.

Число штрихов на шкале точного отсчёта

N_T= p*D/x = 114,24 @ 115

K= 1/(N_T*C) @ 9

Стрелка делает 9 полных оборотов.

Этому соответствует 9 основных делений на шкале грубого отсчёта, стрелка которой совершает один полный оборот.

Определим диаметр шкалы грубого отсчета D₁ из условия:

D / D₁ = К

Откуда D₁ = D/K = 40/9 = 5 (мм).

Проектирование зубчатой передачи

Передача движения от кривошипа кулисного механизма к стрелке осуществляется двухступенчатым редуктором z1-z2-z3-z4. Параметры колёс определяем исходя из условия максимального передаточного отношения при заданных габаритах. С другой стороны, следует учитывать соображения технологичности, которые накладывают ограничения на уменьшение диаметра ведомых колёс зубчатых пар. С учётом этого, диаметры d₂ и d₄ выбираем равными 4мм. Диаметры d₁ и d₃ определяются габаритами прибора: d₃=10 мм; d₁=20 мм.

Исходя из того, что оптимальное количество зубьев малых колёс Z₂=Z₄=20, произведём выбор общего модуля редуктора, учитывая, что величина модуля в данном случае не ограничивается требованиями прочности, так как редуктор переносит достаточно малую нагрузку:

m = d₄ / Z₄ = 4 / 20 = 0.2

Исходя из этого, подсчитаем количество зубьев ведущих колёс:

Z₁ = d₁ / m = 20 / 0,2 = 100

Z₃ = d₃ / m = 16 / 0,2 = 80

Подсчитаем общее передаточное отношение редуктора:

i₄₁ = (Z₁*Z₃) / ( Z₂*Z₄) = (100*80) / (20*20) = 20

Получим величину угла зубчатого сектора Z₁ :

j _z= (К / i₄₁) * 360° = (5 / 20) * 360° = 90°

Количество зубьев сектора:

Z = (j _z/ 360°) • Z₁= (90°/360°)*100 =25

Следовательно, длина дуги сектора:

L = j _z *p *d₁ / 360 ° = 16 (мм).

Определим параметры зубчатого колеса Z₅ . На каждые 9 оборотов колеса Z₄ колесо Z₅ должно делать один полный оборот, поэтому:

Z₅ = К * Z₄ = 9 * 20 = 180.

d₅ = m * Z₅ = 0,2 * 180 = 36 (мм).

Полное передаточное отношение:

i₅₁ = Z₁ * Z₃ * Z₄ / ( Z₂ * Z₄ * Z₅) =  .

Расчет суммарной погрешности всего механизма

Определим суммарную погрешность работы зубчатого редуктора.

1.  Определяем межосевые расстояния зубчатых пар для условного модуля m*=0,5:

2.  Определяем передаточные числа от валов III, II к валу I:

3.  Определяем люфтовую погрешность сопряженных пар для степени точности 7H и m=0,5:

4.  Вносим поправки на вид сопряжения, степень точности и модуль каждой пары. Колеса изготавливаются для класса точности 6G:

5.  Находим суммарную угловую погрешность:

6.  Упругим мертвым ходом можно пренебречь, ввиду малой нагрузки на выходной вал Отсюда суммарная величина мертвого хода

7.  Находим собственные кинематические погрешности всех колес:

8.  Определяем суммарную кинематическую погрешность передачи:

9.  Находим общую погрешность передачи:

Определяем суммарную погрешность редуктора.

1.  Пересчитываем все погрешности передачи на линейное перемещение стрелки :

1.1.  Синусный механизм

1.2.  Кулисный механизм

1.3.  Зубчатый редуктор

2.  Находим выражение для суммарной ошибки:

 

где

3.  Переводим к безразмерному аргументу , получаем:

 

(остальные слагаемые не учитываем, так как они значительно меньше написанных).

При : назначим  рад, тогда получим на выходе 2,5 мм; назначим мм, получим на выходе 1,6 мм (недопустимо большие значения отклонений). Делаем вывод о необходимости применения компенсаторов.

Расчёт компенсаторов

Выбираем в качестве компенсаторов угловое отклонение db и db₁ и линейное отклонение dR рычага. Принимаем степень приближающего полинома n = 3, число компенсаторов 2 , уравнение компенсируемой погрешности :

D_I = D_сх + C₁x + С₂ х²

Система регулировки в двух точках

Остаточная (после регулировки) погрешность:

Расчёт основных параметров силовой пружины

 

Предварительное проектирование пружины занимает меньше времени при использовании номограммы. По верхней части номограммы определяют диаметр d проволоки в зависимости от принятого индекса С пружины и вычисленного заранее отношения [t] /Р_mах . По нижней части номограммы определяют отношение i_p/d числа рабочих витков к диаметру проволоки в зависимости от принятого индекса С и заранее вычисленного отношения G/K после этого определяют диаметр пружины и её длину по диаметру проволоки, индексу и числу витков.

Заданные эксплуатационные параметры:

Р_mах = 2,5 (Н); dP = 0.6 (Н); P_min = Р_mах – dP = 1.9 (Н); х = 1,1 (мм);

Материал - стальная пружинная проволока(G = 0,9 МПа, [t] = 500 МПа)

1 . Подсчитаем величины, необходимые для пользования номограммой:

[t] /Р_mах = 500 / 2.5=200 (1/мм²)

G/K = G*x/dP = 1,48*10 ^{- 5} (1/мм)

2. Задаваясь несколькими значениями индекса С, определяем по кривой [т] / P_max = 200 в верхней части номограммы ближайшие большие диаметры проволоки, а по кривой G/K = 1,62*10 ^{- 5} в нижней части номограммы определяем величину i_p/ d .

3. Подсчитаем i _p, D, D_H и Н₀ для всех вариантов проектируемой пружины, приняв i_k = 3 . Результаты расчётов, а также величины С и d сведём в таблицу.

I_p = d * G/K ; D = C * d ; D_H = D + d;

Н_о = (i_p * z+ i_k) * d + x , z=1,2,i_k = 3

Вариант	С	d,MM	G/K	ip	d,mm	DH,MM	H0,MM
1	6	0,28	100	28	1,68	1,96	11,25
2	8	0,30	40	12	2,4	2,7	6,22
3	10	0,35	20	7	3,5	3,85	5
4	12	0,38	12	4,56	4,56	4,94	4,22
5	16	0,42	5	2,1	6,72	7,14	3,31

Наиболее соответствующим габаритам прибора следует признать 2 вариант.

Определение параметров натяжного волоска

Найдём длину, толщину ленты; шаг спирали, радиус наружного витка, и число витков спирали. Исходные данные:

наибольше угловое перемещение j_mах = 360°;

наибольшая нагрузка М_mах = 0,048 (Н * мм);

жёсткость пружины К = 0,495 (Н/мм) ;

радиус внутреннего витка r = 3 (мм) (принимаем в соответствии с размером и конфигурацией детали, к которой крепится внутренний конец пружины).

материал пружины - сталь У10 А

модуль упругости Е = 2* 10 ⁵ (Мпа)

предел текучести s_т = 35 (Мпа)

коэффициент запаса n_т = 7

Расчёт:

Допустимое напряжение [s_т] = s_т /n_т = 35/7 =5 (Мпа)

Выберем y = b / h = 10

Тогда толщина ленты :

Ширина ленты: b = y * h = 1,4 (мм).

Длина ленты: L = E * y * h⁴ / 12 * K = 375 (мм).

Шаг спирали а = n * h, где n - число лент

Выберем n = 3

Тогда а = 0,6 (мм). Находим радиус наружного витка:

Число витков спирали: i = l / p * (R+r) = 5.

Литература

 

1. «Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование» (в 2^х частях) под редакцией О.Ф. Тищенко.

2. «Справочник конструктора точного приборостроения» под редакцией И.Н. Явленского, Б.П. Тимофеева.

3. Общетехнический справочник под редакцией Е.А. Скороходова.

4. «Курсовое проектирование механизмов РЭС», под редакцией Т.И. Рощина.

5. Справочник конструктора РЭА. Под редакцией Р.Г. Варламова.

6. Справочник «Допуски и посадки», в 2^х частях. В.Д. Мягков и др.