Розробка принципової схеми комп’ютеризованої вимірювальної системи параметрів електричних машин з газомагнітним підвісом

4. Розробка принципової схеми комп’ютеризованої вимірювальної системи параметрів електричних машин з газомагнітним підвісом

4.1 Аналіз лінійного фотоприймача

Фотоелектричні перетворювачі площа-напруга (ППН) використовуються у багатьох пристроях, таких як перетворювачі інтенсивності світлового потоку, первинні тахометричні перетворювачі та інші. Розглянемо ППН на основі пари фотодіод-операційний підсилювач (Рисунок 4.1). У цій схемі фотодіод VD діє як генератор струму, а операційний підсилювач DA перетворює цей струм у напругу. Залежність струму, що протікає через фотодіод, від потоку опромінення, описується виразом:

Рисунок 4.1 - Фотоприймач на основі пари фотодіод - операційний підсилювач (а) та його еквівалентна схема (б)

 (4.1)

де I_VD - струм фото діоду;

S_I0 - інтегральна струмова чутливість фотодіоду при немодульованому опроміненні;

 - потік опромінення;

I_S - темновий струм фото діоду;

U - падіння напруги на фотодіоді;

Т - абсолютна температура;

k - постійна Больцмана;

е - заряд електрона;

 - циклічна частота потоку опромінення;

 - постійна часу фотодіоду, яка залежить від значень внутрішнього опору фотодіоду R_VD, паразитної ємності фотодіоду С_VD, часом розсосування неосновних носіїв заряду.

При використанні джерела світла з конденсорною лінзою, можна отримати плоско-паралельний потік опромінення, однаковий на всій площині, що освітлюється. У цьому випадку потік опромінення та площа фоточутливого шару фотодіоду, що опромінюється, зв’язані співвідношенням:

, (4.2)

де J- інтенсивність променевого потоку;

r - відстань від джерела світла до поверхні, що освітлюється;

S - площа, що опромінюється;

I - сила світла.

Вихідна напруга ППН, з урахуванням напруги зміщення нуля, різниці вхідних струмів, напруги шуму, описується виразом:

 (4.3)

де К - коефіцієнт передачі операційного підсилювача;

R_ВХ - вхідний опір операційного підсилювача;

 - напруга зміщення нулю операційного підсилювача;

 - різниця вхідних струмів операційного підсилювача;

 - напруга шуму на виході фотоприймача.

Модуль вихідної напруги шуму визначається виразом:

, (4.4)

де  - спектральна щільність напруги шуму операційного підсилювача;

 - спектральна щільність шумового струму операційного підсилювача;

 - спектральна щільність шумового струму фотодіоду;

 - спектральна щільність шумового струму опору зворотного зв’язку.

Після перетворень, отримуємо вираз, що зв’язує спектральну щільність вихідної напруги фотоприймача з комплексною амплітудою площі фоточутливого шару фотодіоду, що освітлюється

 (4.5)

Вираз (4.5) можна спростити. Різниця вхідних струмів  для сучасних операційних підсилювачів складає одиниці нА, а напруга зміщення  - одиниці мВ. При умовах  та , значеннями  та  можна знехтувати. При використанні елементної бази з низьким рівнем шумів, шумовою складовою виразу (4.5) можна знехтувати. Внаслідок малого значення падіння напруги на фотодіоді при його роботі у фотовольтаічному режимі та малого значення темнового струму, друга складова чисельника виразу (4.5) близька до нуля.

Вираз (4.5) описує математичну модель ППН, що дозволяє проводити його моделювання з урахуванням частотних та шумових властивості елементної бази, на основі якої побудовано перетворювач. Наведена модель є лінійною, тобто вона не враховує нелінійність фотодіоду. Це справедливо при умові, що фотодіод при роботі не наближується до стану насичення, де його нелінійні властивості особливо проявляються.

В більшості випадків гранична частота фотодіоду значно менша за граничну частоту операційного підсилювача. Тому спад частотної характеристики в області верхніх частот визначається частотними властивостями фотодіоду. Це дає змогу знехтувати впливом паразитної ємності в колі зворотного зв’язку та вхідною ємністю операційного підсилювача. Вхідний опір сучасних операційних підсилювачів складає десятки МОм, що значно перевищує опір в колі зворотного зв’язку та внутрішній опір фотодіоду. Тому можна прийняти . При умові, що частота опромінення значно менша за граничну частоту фотодіода, його частотними властивостями можна знехтувати, вираз (4.5) прийме вигляд:

 (4.6)

Вираз (4.6) є максимально спрощеною математичною моделлю фотоприймача на основі пари фотодіод-операційний підсилювач як перетворювача площі в напругу, яку можна використовувати при умові того, що ширина спектру опромінення значно менша граничної частоти фотодіоду.