Расчёт и конструирование редуктора

4. Расчёт и конструирование редуктора

Тип редуктора - цилиндрический двухступенчатый соосный. Быстроходная (первая) ступень редуктора - цилиндрическая с косозубыми колесами, тихоходная (вторая) - с прямозубыми.

4.1 Материалы зубчатых колес

Основным материалом для изготовления зубчатых колес служат термически обработанные стали. По сравнению с другими материалами они в наибольшей степени обеспечивают контактную прочность и прочность зубьев на изгиб.

В зависимости от твердости (или термообработки) стальные зубчатые колеса разделяют на две группы: твердостью НВ > 350 (с объемной закалкой, закалкой т.в.ч., цементацией, азотированием); твердостью НВ ≤ 350 (зубчатые колеса нормализованные или улучшенные).

Применение материалов с НВ > 350 позволяет существенно повысить нагрузочную способность зубчатых передач. Однако колеса из таких материалов плохо прирабатываются, поэтому требуют повышенной точности изготовления, повышенной жесткости валов и опор. Кроме того, нарезание зубьев при высокой твердости затруднено. Это обусловливает выполнение термообработки после нарезания зубьев. Часто некоторые виды термообработки вызывают значительное коробление зубьев. Исправление формы зубьев требует осуществления дополнительных операций: шлифовки, притирки, обкатки. Эти трудности проще преодолеть в условиях крупносерийного и массового производства, когда окупаются затраты на специальное оборудование, инструменты и приспособления.

Твердость материала НВ ≤ 350 позволяет производить нарезание зубьев после термообработки. При этом можно получать высокую точность без применения дорогих отделочных операций. Колеса этой группы хорошо прирабатываются и не подвержены хрупкому разрушению при динамических нагрузках. Для лучшей приработки зубьев твердость шестерни рекомендуется назначать больше твердости колеса на 30 - 50 единиц:

НВ₁ ≥ НВ₂ + (30 - 50) НВ,

где НВ₁ и НВ₂ – твердости рабочих поверхностей шестерни и колеса соответственно.

Технологические преимущества материала при НВ ≤ 350 обеспечили ему широкое распространение в условиях индивидуального и мелкосерийного производства, в мало- и средне нагруженных передачах.

Учитывая, что заданием предусмотрено проектирование индивидуального привода, рекомендуется выбирать материалы для зубчатых колес с твердостью НВ ≤ 350. Для получения передач сравнительно небольших габаритов следует подобрать материал для шестерни с твердостью, близкой к НВ  300.

С целью сокращения номенклатуры материалов в двух – и многоступенчатых редукторах назначают одну и ту же марку стали для всех шестерен, аналогично и для колес.

Данные о материалах представлены в виде табл. 4.1:

Механические характеристики зубчатых колёс.

Табл. 4.1

4.2. Определение геометрических и кинематических параметров тихоходной ступени редуктора (колёса прямозубые)

При расчете передач следует считать, что редуктор выполняется в виде самостоятельного механизма. Поэтому в соответствии с ГОСТ 21354-87 основным параметром передачи является межосевое расстояние а_ω Межосевые расстояния быстроходной а_ωб и тихоходной а_ωт передач (ступеней) редуктора этого типа равны между собой. Однако тихоходная ступень более нагружена. Поэтому расчет следует начать с нее.

Межосевое расстояние, мм.

а_ωт = К_а^. (V_т + 1) ^.; (4.1)

где: К_а = 495 – вспомогательный коэффициент для прямозубых передач.

U_т – передаточное число тихоходной ступени редуктора.

Т₃ – вращающий момент на ведомом валу передачи, Н^.м.

К_нβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по ширине венца, принимаемый из графика (рис. 4.1) в зависимости от коэффициента ширины венца зубчатого колеса ψ_bd относительно делительного диаметра.

Рис. 4.1 Сумма зубьев шестерни и колеса.

ψ_bd = 0.5ψ_ba^. (U_т + 1); (4.2)

где: ψ_ba – коэффициент ширины венца зубчатого колеса относительно межосевого расстояния, принимаемый из ряда: 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0. Принимаем ψ_ba = 0,4.

ψ_bd = 0,5 ^. 0,4 ^. (2,44 + 1) = 0,688.

σ_нр = ; (4.3)

где: σ_нр – контактное напряжение, для прямозубой передачи, МПа.

σ_нlimb4 – предел контактной усталости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов напряжений колеса, МПа.

σ_нlimb4 = 2 ^. НВ₄ + 70; (4.4)

где: НВ₄ – твёрдость материала колеса (принимаем из таблицы 4.1), МПа.

σ_нlimb4 = 2 ^. 220 + 70 = 510 МПа;

Z_N – коэффициент долговечности.

Z_N4 = ; при N_K4 ≤ N_Hlim4; (4.5)

Z_N4 = ; при N_K4 > N_Hlim4; (4.6)

где: N_Hlim4 – базовое число циклов напряжений соответствующие пределу выносливости, миллионов циклов.

N_Hlim4 = 30 ^. НВ≤ 120 ^. 10⁶; (4.7)

N_Hlim4 = 30 ^. 220^2,4 = 12,5584 ^. 10⁶ ≤ 120 ^. 10⁶.

N_K4 – суммарное число циклов напряжений, миллионов циклов.

N_K4 = 60 ^. n₃^. L_n; (4.8)

где: n₃ – частота вращения выходного вала редуктора, об/мин.

L_n – ресурс (долговечность) передачи, часов.

N_K4 = 60 ^. 98,2 ^. 20000 = 117840000.

N_K4 > N_Hlim4;

117840000> 12558400.

Z_N4 =  = 0,894 > 0,75.

Z_R^. Z_V^. Z_C^. Z_X = 0.9; (4.9)

где: Z_R – коэффициент, учитывающий влияние исходной шероховатости, сопряжённых поверхностей зубьев.

Z_V – коэффициент, учитывающий влияние скорости.

Z_L – коэффициент, учитывающий влияние смазочного материала.

Z_X – коэффициент, учитывающий влияние размер зубчатого колеса.

S_Н = 1,1 – коэффициент, учитывающий влияние запаса прочности.

σ_нр = ; (4.10)

σ_нр =  = 373,1 МПа;

а_ωт = 495 ^. (2,44 + 1) ^. = 197,5 мм;

Модуль зубьев, мм:

m = (0.01 – 0.02) а_ωт; (4.11)

m = 0.015 ^. 197.5 = 3.16 мм.

Полученное значение модуля округляем до стандартного значения, а_ωт = 3,5 мм.

Сумма зубьев шестерни и колеса:

Z_C = ; (4.12)

Z_C =  = 112.86;

Полученное значение округляем до целого числа: Z_C = 112.

Число зубьев шестерни:

Z₃ = ; (4.13)

Z₃ =  = 32,8;

Полученное значение числа зубьев шестерни округляем до целого: Z₃ = 32.

Число зубьев колеса:

Z₄ = Z_C – Z₃; (4.14)

Z₄ = 112 – 32 = 80.

Делительные диаметры, мм:

шестерни:

d₃ = m ^. Z₃; (4.15)

d₃ = 3,5 ^. 32 = 112 мм.

колеса:

d₄ = m ^. Z₄; (4.16)

d₄ = 3.5 ^. 80 = 280 мм.

Диаметры вершин зубьев, мм:

шестерни:

d_a3 = d₃ + 2m; (4.17)

d_a3 = 112 + 2 ^. 3,5 = 119 мм.

колеса:

d_a4 = d₄ + 2m; (4.18)

d_a4 = 280 + 2 ^. 3,5 = 287 мм.

Диаметры впадин зубьев, мм:

шестерни:

d_f3 = d₃ – 2,5m; (4.19)

d_f3 = 112 – 2,5 ^. 3,5 = 103,25 мм.

колеса:

d_f4 = d₄ – 2,5m; (4.20)

d_f4 = 280 – 2,5 ^. 3,5 = 271,25 мм.

Уточнённое межосевое расстояние, мм:

а_ωт = 0,5(d₃ + d₄); (4.21)

а_ωт = 0,5 ^. (112 + 280) = 196 мм.

Рабочая ширина зубчатого венца, равная ширине венца колеса, мм:

b_ω = b₄ = ψ_ba^. а_ωт; (4.22)

b_ω = 0.4 ^. 196 = 78,4 мм.

Полученное значение округляем до целого числа: b_ω = 78 мм.

Ширина венца шестерни:

b₃ = b₄ + m; (4.23)

b₃ = 78,4 + 3,5 = 81,9 мм.

Полученное значение округляем до целого числа: b₃ = 82 мм.

Окружная скорость зубчатых колёс, м/с:

V₂ = ; (4.24)

V₂ =  = 1,404 м/с.

В зависимости от окружной скорости устанавливаем степень точности передачи 8.

Похожие работы

Проектирование индивидуального привода

Скачать

20648

4

3

... вращения и угловых скоростей валов привода. n=1450 мин-1;  c-1, Вал II:  мин-1;  c-1, Вал III:  мин-1;  c-1, Вал IV:  мин-1;  c-1. Определение вращающих моментов на валах привода. Н∙м; Вал II: Н∙м; Вал III: Н∙м; Вал IV: Н∙м. 2 ВЫБОР МАТЕРИАЛА И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМЫХ НАПРЯЖЕНИЙ Выбираю материалы со средними механическими ...

Проектирование механической системы промышленного робота манипулятора

Скачать

12708

2

8

дрические, конические, коническо-цилиндрические), относительному расположению валов редуктора в пространстве (горизонтальные, вертикальные), особенностями кинематической схемы (развернутая, соосная, с раздвоенной ступенью). Возможности получения больших передаточных чисел при малых габаритах обеспечивают планетарные и волновые редукторы. Сборку редуктора производят в соответствии со сборочным ...

Расчет редуктора

Скачать

15698

1

41

... . , диаметр под подшипник принимаем . , где . , диаметр буртика под подшипник принимаем: 6. Эскизная компоновка редуктора.   6.1 исходные данные: , , .   6.2 Построение схемы эскизной компоновки редуктора, и расчет всех размеров. , принимаем: . . 7.Выбор подшипников качения.   7.1 Исходные данные: Быстроходный вал: , , . Промежуточный ...

Расчет редуктора точного прибора

Скачать

43940

3

5

... a2= m(z1+z2)/2= 0,3(24+49)/2= 10,95 a3= m(z1+z2)/2= 0,3(24+54)/2= 11,7 a4= m(z1+z2)/2= 0,3(24+55)/2= 11,85 a5= m(z1+z2)/2= 0,3(24+68)/2= 13,8 Определим ширину венца: b= (3…15)m= 10·0,3= 3 Определим высоту зуба: h= 2,5m= 2,5·0,3= 0,75 5. Разработка конструкций редуктора Разработка конструкции состоит в расчете и выборе его элементов: зубчатые колеса, валы, подшипники и корпуса. ...