Добавить еще одно утверждение в продукционной модели, что если есть дорога из А в Б, то можно переехать не только из А в Б, но и из Б в А

1.  Добавить еще одно утверждение в продукционной модели, что если есть дорога из А в Б, то можно переехать не только из А в Б, но и из Б в А.

2.  Программно реализовать, чтобы система понимала, что наличие дороги означает, что можно переехать из А в Б, но и наооброт.

5. Описание программы

Определим отношение

path(A,Z,P,D),

где P - ациклический путь между вершинами A и Z в графе, представленном следующими дугами:

arca(a,b,1).

arca(a,c,1).

arca(b,e,1).

arca(b,d,1).

arca(c,d,1).

arca(c,g,1).

arca(c,f,1).

arca(d,e,1).

arca(e,f,1).

arca(f,x,1).

Дуги прописаны согласно рис.1.

Для реализации метода поиска выберем метод поиск в глубину, который основан на следующих соображениях:

­  Если A = Z, то положим P = [A];

­  Иначе нужно найти ациклический путь P1 из произвольной вершины Y в Z, а затем найти путь из A в Y, не содержащий вершин из P1.

Введем отношение

path1(A,P1,P,D),

означающее, что P1 - завершающий участок пути P.

Между path и path1 имеет место соотношение:

path(A,Z,P,D) :- path1(A,[Z],P,D).

Рекурсивное определение отношения path1 вытекает из следующих посылок:

­  "граничный случай": начальная вершина пути P1 совпадает с начальной вершиной A пути P;

­  в противном случае должна существовать такая вершина X, что: 1) Y - вершина, смежная с X, 2) X - не содержится в P1, 3) для P выполняется отношение path(A,[Y|P1],P).

Отношение можно реализовать согласно:

path(A,Z,Path,C):- path1(A,[Z],0,Path,C).

path1(A,[A|Path1],C,[A|Path1],C).

path1(A,[Y|Path1],C1,Path,C):- arca(X,Y,CXY),

not(member(X,Path1)),C2=C1+CXY,path1(A,[X,Y|Path1],C2,Path,C).

Где отношение member - определяет принадлежит ли элемент списку, реализованное следующим кодом:

member(Head,[Head|_]).

member(Head,[_|Tail]):- member(Head,Tail).

Для реализации выбора оптимального выбора (минимальная длина) среди перечня путей введем отношение db0 и db:

db0(X,Y) :-path(X,Y,P,C), assert(db_path(X,Y,P,C)).

db(X,Y):-db_path(X,Y,P,C), path(X,Y,MP,MC), MC<C,!,

retract(db_path(X,Y,P,C)), assert(db_path(X,Y,MP,MC)), db(X,Y).

Отношение db0 инициализирует первый возможный путь. Если данный путь не единичен, то db инициализирует следующий путь, и в то же время сравнивает длины двух данных путей. В процессе последующих рекурсий и сравнения остается только один путь, длина которого минимальна.

Текст программы:

domains

i=integer

s=symbol

list=s*

database

db_path(s,s,list,i)

predicates

path(s,s,list,i)

path1(s,list,i,list,i)

member(s,list)

arca(s,s,i)

db0(s,s)

db(s,s)

run(s,s)

start

goal

start.

clauses

start:-makewindow(1,7,7,"Expert System",1,3,22,71),clearwindow,

write("Enter the name of cities"),nl,

write("The first city: "), readln(First),nl,

write("The second city: "), readln(Second),nl,

run(First,Second),readchar(_).

arca (a,b,1).

arca(a,c,1).

arca(b,e,1).

arca(b,d,1).

arca(c,d,1).

arca(c,g,1).

arca(c,f,1).

arca(d,e,1).

arca(e,f,1).

arca(f,x,1).

run(Start,End):-db0(Start,End), db(Start,End), db_path(Start,End,MP,MD),

write("Optimum way: "),write(MP),nl,

write("Length of an optimum way="),write(MD),

nl,nl.

path(A,Z,Path,C):- path1(A,[Z],0,Path,C).

path1(A,[A|Path1],C,[A|Path1],C).

path1(A,[Y|Path1],C1,Path,C):- arca(X,Y,CXY), not(member(X,Path1)),C2=C1+CXY, path1(A,[X,Y|Path1],C2,Path,C).

member(Head,[Head|_]).

member(Head,[_|Tail]):- member(Head,Tail).

db0(X,Y) :-path(X,Y,P,C), assert(db_path(X,Y,P,C)).

db(X,Y):-db_path(X,Y,P,C), path(X,Y,MP,MC), MC<C,!,

retract(db_path(X,Y,P,C)), assert(db_path(X,Y,MP,MC)), db(X,Y).

db(_,_).

  6. Тестирование программы

а) Пусть имеем следующий граф:

Рис.2	Рис.2а

Ищем оптимальный путь из a в х, согласно графу оптимальный путь содержит следующие узлы: a c f x, что изображено на рис.2а.

Программа:

Данные ручного расчета и программы совпадают.

б) Изменим длину ребра a-c:

Рис.3	Рис.3а

Ищем оптимальный путь из a в х, согласно графу оптимальный путь содержит следующие узлы: a b e f x, что изображено на рис.3а.

Программа:

Данные ручного расчета и программы совпадают.

в) Изменим длину ребра b-d:

Рис.4	Рис.4а

Ищем оптимальный путь из a в х, согласно графу оптимальный путь содержит следующие узлы: a b d e f x, что изображено на рис.4а.

Программа:

Данные ручного расчета и программы совпадают.

 

Литература

1.  И 57. Использование Турбо-Пролога: Пер. с англ.-М.:Мир, 1990.-410 с., ил.

2.  Б 87. Братко. Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта: Пер. с англ. -М.: Мир, 1990.- 560 с., ил