Теория принятия решений

Министерство образования и науки Украины

Запорожская государственная инженерная академия

Теория принятия решений

Учебно-методическое пособие

Ю.О. Матузко

Запорожье 2009

Содержание

Ведение

Раздел 1. Основные понятия и структура исследования операций

Раздел 2. Принятие решения в условиях риска

2.1 Постановка задачи

2.2 Критерий Байеса

2.3 Критерий Лапласа (Бернулли)

2.4 Критерий Гермейера

2.5 Критерий Ходжа-Лемана

Раздел 3. Принятие решения в условиях неопределенности

3.1 Принцип максимина

3.2 Критерий азартного игрока

3.3 Критерий произведений

3.4 Критерий Сэвиджа

3.5 Критерий Гурвица

Раздел 4. Принятие решения в условиях противодействия

4.1 Матричные игры

4.2 Матричные игры, разрешимые в чистых стратегиях

4.3 Матричные игры, разрешимые в смешанных стратегиях

4.3.1 Постановка задачи

4.3.2 Решение задачи симплекс-методом

4.3.3 Решение задачи графическим методом

Раздел 5. Принятие решения в условиях нескольких критериев выбора40

5.1 Постановка задачи, основные понятия

5.2 Линейные свёртки

5.3 Максиминная и лексикографическая свёртки

5.4 Мультипликативные свёртки

5.5 Многокритериальный выбор на языке бинарных отношений

Раздел 6. Принятие корпоративных решений

6.1 Групповая оценка объектов

6.2 Определение коэффициентов компетентности экспертов

Раздел 7. Критерии модульного оценивания знаний

Раздел 8. Задания для самостоятельной работы студентов

8.1 Домашняя контрольная работа

8.2 Вопросы к модульным тестированиям

8.3 Контрольные вопросы к экзамену по дисциплине

Учебно-методический материал по дисциплине

 

Ведение

Дисциплина "Теория принятия решений" читается студентам специальности "Автоматизированное управление технологическими процессами". Такой специалист по окончании учебы должен уметь выдать заказчику законченный программно-алгоритмический продукт, который будет автоматизировать процесс принятия решений в конкретном технологическом процессе, описанном заказчиком. Заказчик в таких случаях может представлять различные отрасли народного хозяйства: он может быть химиком, металлургом, строителем, экономистом, электронщиком и т.п. Главное, чтобы его технологический процесс, в котором нужно принимать решения, был успешно автоматизирован. Предлагаемый курс дает теоретические и практические основы математически обоснованного процесса принятия решений. Рассматриваемые в данном пособии задачи носят чисто абстрактный характер по своему текстовому условию. Главное в них – это количественные и качественные методы решения поставленной проблемы принятия решений, которые могут быть применены к различным отраслям.

В пособии охвачена лишь общая часть дисциплины "Принятие решений". Дело в том, что предмет "Теория принятия решений" читается студентам на протяжении всего двух календарных месяцев. Автор по возможности попытался за столь короткий срок охватить наиболее общие и значимые понятия и методы довольно широкой дисциплины "Принятие решений". Более детальную информацию по дисциплине можно получить из специальной литературы, указанной в пособии.

Данное учебное пособие содержит критерии модульного оценивания знаний, задания домашней контрольной работы, вопросы к модульным тестированиям, а также контрольные вопросы к экзамену по предмету "Теория принятия решений".

Раздел 1. Основные понятия и структура исследования операций

Принимать решения, как отдельному человеку, так и различным группам людей, вплоть до всего человечества приходится практически во всех областях своей деятельности. Единственное, чего мы не выбираем, следуя народной мудрости, так это родителей и Родины. Причем в некоторых областях (военных, медицинских, космических, в атомной энергетике, химической промышленности и др.) возникает потребность принятия достаточно сложных управленческих решений, ошибка в которых может повлечь за собой катастрофические последствия. В силу этого появилась необходимость выделить процесс принятия оптимальных решений в отдельную область науки, которая бы формализовала и систематизировала данный процесс.

Исторически считается, что это произошло в начале 40-х годов ХХ века, когда группа английских ученых математически сформулировала и нашла решение задачи об оптимальном способе доставки на фронт войск, оружия и снаряжения. И сразу же стали интенсивно поступать заказы на решение новых военных задач. Позднее эти исследования были перенесены и на гражданскую сферу и обобщены в отдельную науку – исследование операций.

Исследование операций стала основным научным инструментом при принятии оптимальных решений в самых разнообразных областях человеческой деятельности. Специалиста в этой науке в литературе обычно называют аналитиком (или системным аналитиком, или лицом, принимающим решение (далее ЛПР)).

Дадим некоторые основные определения и обозначим ориентировочное структурное строение исследования операций. Даная структура также отражает этапы, которые должен последовательно пройти ЛПР при принятии решения.