Алгебраическое представление логической функции в СДНФ
Получают МДНФ функции
Строят для заданной функции импликантную матрицу (табл.1.9)
Макстермная матрица задана табл.1.11
Функциональная схема для функции, представленной в СКНФ, в базисе И, ИЛИ, НЕ (рис.3.3)
Двоично-десятичный код 2421 соответствует представлению числа в виде
Функциональная схема устройства на рис.5.7
Получают логическую функцию шифратора в виде СДНФ путем записи "по единицам"
Синтезируют полусумматор на элементах И, ИЛИ, НЕ (рис.5.18)
Функциональная схема полного сумматора, синтезированного из двух полусумматоров (рис. 5.21)
Навигация
Функциональная схема полного сумматора, синтезированного из двух полусумматоров (рис. 5.21)
Основы анализа и синтеза комбинационных логических устройств
75776
знаков
73
таблицы
44
изображения
2. Функциональная схема полного сумматора, синтезированного из двух полусумматоров (рис. 5.21).
Рис.5.21 Полный сумматор, синтезированный из двух полусумматоров
5.8 Цифровые компараторыПростой пример схемы сравнения (компаратора) одноразрядных двоичных чисел a и b рис.5.22
Рис.5.22 Функциональная схема и условное обозначение компаратора (логическая схема, выполняющая операцию “эквивалентность”, исключающее ИЛИ-НЕ).
Таблица 5.15Таблица истинности компаратора
|
|
|
|
|
|
| A | b | a>b | a=b | a<b |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
Схема формирует высокий потенциал на выходе 
при выполнении соответствующего соотношения между числами a и b (табл. 5.15).
Выпускаются ИМС для сравнения двух- и многоразрядных чисел [8].
Два n-разрядных двоичных числа равны, когда попарно равны между собой все разряды этих чисел. Если, например, числа a и b - четырехразрядные, то признаком их равенства будет: 
; 
; 
; 
. Применяя элемент уравнения для каждого разряда, факт равенства обоих чисел 
установим в случае 
. Если же 
, то 
.
Неравенство a>b обеспечивается в четырех случаях:
1) когда 
(
- старшие разряды чисел a, b)
2) когда , но 
;
3) когда , но , но 
;
4) когда , но , , но 
;
Очевидно, что для выполнения условия a<b достаточно поменять местами a и b.
5.9 Инкрементор
Инкрементор - это комбинационное устройство, которое ко входному многоразрядному числу Q прибавляет в случае необходимости 
или 0, т.е. выполняют операцию 
.
Если Q=111...1 и 
, то формируется сигнал 
.
Схема инкрементора/декрементора, выполняющего операцию y=Q±C0, часто применяется в микропроцессорных системах для определения адреса следующей команды (рис. 5.23).
Рис.5.23 Схема инкрементора.
5.9 Коммутатор
Коммутатор - это комбинационно устройство с m входами и n выходами, которые по заданным адресам 
входа, a 
выхода соединяет между собой требуемые вход и выход. Простейший коммутатор можно построить, включив последовательно мультиплексор и демультиплексор.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Пухальский Г. И. Логическое проектирование цифровых устройств радиотехнических систем.- Л.: Ленинградский университет, 1976.
2. Расчет элементов импульсных и цифровых систем радиотехнических устройств / Васильева В. П., Гришин Ю. П., Зюбенко В. Д. и др.; Под ред. Ю.М. Назаринова - М.: Высшая школа, 1976.
3. Петров В.П. Проектирование цифровых систем контроля и управления. - М.: Машиностроение, 1967.-460с.
4. Микропроцессоры и микропроцессорные компоненты интегральных микросхем: Справочник в 2 т. / Н.Н. Аверьянов, А.И. Березенко, Ю.И. Борщенко и др. ; Под ред. В.А. Шахнова.- М.: Радио и Связь, 1988.
5. Шило В.Л. Популярные цифровые микросхемы: Справочник.- Челябинск: Металлургия, Челябинское отделение, 1988-352с.
6. Зельдин Е.А. Цифровые интегральные микросхемы в информационно-измерительной аппаратуре.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. - 280с.
7. Соломатин Н.М. Логические элементы ЭВМ.- М.: Высш. шк., 1987. - 144с.
8. Гольденберг Л.М., Малев В.А., Малько Г.Б. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. Задачи и управления: Учеб. пособие для вузов. - М.: Радио и связь, 1992. - 226с.
Похожие работы
... D=1- W3W4(W1W5W6+ W7+ W1W8+ W2W6 W7+ W2W7+2W2W8+ 1)+ W5W6(W3W4(W7+ W1W5W6+ W2W7+ W2W8+1)-1) Для x1 Для x4 Для y Для х13 Задание 2. Синтез комбинационных схем. 2.1 Определение поставленной задачи Устройство, работа которого может быть представлена на языке алгебры высказываний, принято называть логическим. Пусть такое устройство имеет n ...
... порядка рис.7,б, которая хуже схемы рис.7,а по характеристикам быстродействия и сложности. Ухудшение характеристик оправдывается только возможностью реализации схемы на заданных стандартных элементах. 8. Комбинационные схемы Логическая схема (рис.8) с n входами и k выходами реализует систему переключательных функций y0 ...yk-1. Каждая функция yi(x0 ...xk-1) однозначно соответствует ...
... одно состояние из множества А, каждой строке – один входной сигнал из множества Z. На пересечении строки и столбца в таблице переходов, записывается состояние as, в которое должен перейти автомат из состояния am, под действием входного сигнала zf, т.е. as = σ(am, zf). На пересечении строки и столбца в таблице выходов записывается выходной сигнал wg, выдаваемый автоматом в состоянии am при ...
... к утверждению выводимости формулы Применение логики высказываний к анализу математических доказательств Ни у кого не возникает сомнения в том, что математические доказательства являются примерами строгих логических рассуждений. Аппарат логики высказываний позволяет нам прояснить структуру доказательств многих математических утверждений. Рассмотрим с точки зрения логики высказываний ...
0 комментариев