Навигация
Доверительная оценка при неизвестной вероятности по большим выборкам
32759
знаков
4
таблицы
7
изображений
1.1.1 Доверительная оценка при неизвестной вероятности по большим выборкам
Частота 
является точечной оценкой 
, она асимптотически нормально распределена с 
и 
.
Если 
,то 
. Зададим 
. Величина 
такая, что
может быть найдена из уравнения 
при помощи таблиц для функций Лапласа. Эти же рассуждения применим к 
. По заданному можно найти так, чтобы 
. Из неравенства 
следует, что 
, откуда можно вычислить оба значения 
и 
, которые представляют доверительные оценки для 
. Если выбрано достаточно малым, то случайный интервал 
“покрывает” почти наверное.
1.1.2 Доверительные оценки для параметров нормального закона
1.1.2.1 Доверительная оценка 
при известном 
,
, тогда 
.
Соответственно,
.
Для стандартной нормальной случайной величины с уровнем значимости 
нижняя и верхняя критические границы соответственно равны 
и 
.
Имеем
или
.
.
Таким образом, 
- доверительная оценка для параметра a с мерой надежности 
.
1.1.2.2 Доверительная оценка при неизвестном
Оценка основана на том факте, что при высказанных предположениях величина 
удовлетворяет t- распределению с n-1 степенями свободы.
Определяя одностороннюю критическую точку 
из условия 
,получим доверительную оценку для а в виде
.
Для конкретной выборки 
объема n доверительная оценки для а становится ее доверительным интервалом.
1.1.2.3 Доверительная оценка при неизвестном
Отправной точкой является тот факт, что при заданных предпосылках величина 
удовлетворяет 
- распределению с n-1 степенями свободы. По заданному уровню значимости 
и 
степенями свободы находим критические точки 
и 
распределения такие, что
, 
, или 
.
Таким образом , 
есть доверительная оценка 
с мерой надежности 
.
Похожие работы
... неравенство |xi|/t>=1. Учитывая это неравенство получаем: P{|X|>=t}=сумма по i: |xi|>=t pi <=сумма по i:|xi|>=t |xi|/t pi<=сумма по i:|xi|>=t |xi|/t pi+сумма по i:|xi|<t |xi|/t*pi =1/t сумма по i от 1 до бесконечности |xi|*pi=1/t*M|X|. 2) Для Н.С.В. Х. Пусть Х – Н.С.В. с плотностью вероятности р(х). Вероятность того, что |X|>=t, равна сумме интегралов от плотности ...
... по соответствующему полю). В окне Конструктора таблиц созданные связи отображаются визуально, их легко изменить, установить новые, удалить (клавиша Del). 1 Многозвенные информационные системы. Модель распределённого приложения БД называется многозвенной и её наиболее простой вариант – трёхзвенное распределённое приложение. Тремя частями такого приложения являются: ...
... , вторая в среднем убывает. 3. D(x±h)=D(x)+D(h)±2mxh Доказательство. D(x±h)=M((x±h)2)—M2(x±h)=M(x2±2xh+h2)—(M(x)±M(h))2=M(x2)±2M(xh)+M(h2)—+M2(x)+2M(x)*M(h)—M2(h)=D(x)+D(h)±2(M(xh))—M(x)*M(h)=D(x)+D(h)±2mxh Вопрос 31 Мат. статистика опирается на теорию вероятностей, и ее цель – оценить характеристики генеральной совокупности по выборочным данным. Генеральной совокупностью называется ...
... поколений. Естественно, особенно они заметны, если популяция находится в изоляции, т.е. отсутствует миграция генов извне. Известны сообщества такого рода в человеческом обществе. Часть 2 Математические модели нейронных систем Изучение нейронных систем -одно из самых романтических направлений научных исследований, поскольку нейронные системы присущи как человеку, так и животным. Самая ...
0 комментариев