Моделювання економічних та виробничих процесів

6173
знака
4
таблицы
18
изображений

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ УКРАЇНИ

Бердичівський політехнічний коледж

Контрольна робота

з дисципліни

“Моделювання економічних та виробничих процесів”

(варіант №12)


Виконала:

студентка групи Пзс-604

Побережний Дмитро Валерійович

Перевірив:

викладач

Тростянський Борис Геннадійович


м. Бердичів

2007 р.


Завдання 1

 

Процес виготовлення двох видів промислових виробів складається в послідовній обробці кожного виробу на трьох верстатах. Час використання цих верстатів для виробництва цих виробів обмежений 10 – ю годинами на добу. Час обробки та прибуток від продажу одного виробу наведені у таблиці:

Виріб

Час одного виробу, хвил.

Прибуток, гош.од.

Верстат 1

Верстат 2

Верстат 3

1 10 6 8 2
2 5 20 15 3

Найти оптимальний обсяг виробництва виробу кожного типу.

Розв'язок:

Записуємо математичну модель задачі.

Позначимо відповідно х1, х2 кількість виробів кожного виду.

Система обмежувальних умов має наступний вигляд:

2*х1+3*х2+5*х3<=4000

4*х1+2*х2+7*х3<=6000

х1<=1500

x2<=3000

x3<=4500

x1>=200

x2>=200

x3>=150

Цільова функція має вигляд F=30*х1+20*х2+50*х3 → max

Модель даних у MS Exel має вигляд:

Викликаємо “Поиск решений” та заносимо усі обмеження:

Після чого знаходимо рішення:

Відповідь: максимальний прибуток (330000 гр. од.) буде досягнуто при випуску виробів трьох моделей у кількості 1500, 3000, 4500 відповідно.


Завдання 2

Є n робітників та m видів робіт. Вартості Ci,j виконання i – тим робітником j – тої роботи наведені в таблиці, де робітнику відповідає рядок, а роботі стовпчик. Потрібно скласти план робіт так, що б всі роботи були виконані, кожний робітник був зайнятий тільки на одній роботі, а вартість виконання всіх робіт була мінімальною.

№ робітника

Вартість виконання кожної роботи

1

2

3

4

1

1 3 6 5

2

5 2 7 8

3

3 5 1 9

4

6 4 2 10

Розв'язок:

Для складання плану робіт у MS Exel визначимо область даних того ж розміру що й таблиця вартості робіт кожним робітником:

В цій області відображатиметься яку роботу буде виконувати кожний працівник. «Одиниця» робота виконується, а «нуль» - ні.

Так як необхідно щоб всі роботи були виконанні та кожен робітник був зайнятий тільки на одній роботи, то суми у кожному стовпчику і рядку мають дорівнювати 1:

$A$10 : $D$10 = 1;

$E$6 : $E$9 = 1.

Це буде першим обмеженням.

Друге обмеження полягає в тому, що значення середині області можуть бути 1 або 0, отже:

$A$6 : $D$9 = 0;

$A$6 : $D$9 = 1;

$A$6 : $D$9 = целое.

Цільова функція у MS Exel матиме вигляд:

F11 = СУММПРОИЗВ(A1:D4;A6:D9) → min.

Викликаємо “Поиск решений”, вказуємо цільову комірку та заносимо усі обмеження:

Після чого знаходимо рішення:

Відповідь: 1 робітник робить 4 роботу;

2 робітник робить 2 роботу;

3 робітник робить 1 роботу;

4 робітник робить 3 роботу.

При цьому витрати на виконання всіх робіт будуть мінімальними. Вони становитимуть 12 грошових одиниць.


Завдання 3

Є n пунктів виробництва та m пунктів розподілу продукції. Вартість перевезення одиниці продукції з і-го пункту виробництва і j-й центр розподілу сіj приведена в таблиці, де під рядком розуміється пункт виробництва, а під стовпчиком – пункт розподілу. Крім того, в цій таблиці в і-му рядку вказано об’єм виробництва в і-му пункті виробництва, а в j-му стовпчику вказано попит в j-му центрі розподілу.

Необхідно розробити математичну модель та план перевезень по доставках необхідної продукції в пункти розподілу, який мінімізує сумарні транспортні витрати.

Варіант 2

Вартість перевезення одиниці продукції

Об’єми виробництва

2 7 7 6 20
1 1 1 2 50
5 5 3 1 10
2 8 1 4 20

Об’єми використання

3 2 1 5 10

Розв'язок:

Переносимо данні вартості перевезень одиниці продукції з умови у MS Exel. Виділяємо область даних для знаходження плану перевезень:

Напроти кожного рядка та стовпчика виділяємо по комірці, у яких відображатиметься сумарна кількість продукції по пунктам виробництва та обсягам виробництва для подальшої перевірки можливості розподілу.

Використовуємо функцію СУММ із завданням діапазону комірок відповідного рядка та стовпчика - =СУММ(A6:D6):

У наступних, за цими, комірками вносимо значення об’ємів виробництва та використання:

Комірку F11 виділяємо для цільової функції, у яку записуємо формулу: =СУММПРОИЗВ(A1:D4;A6:D9):

Обмеженням для вирішення цієї задачі буде те, що значення комірок у яких підраховується сума по рядкам і стовпчикам має дорівнювати значенням занесеними з умови задачі.

Крім цього, звісно, область виділена для плану перевезень має бути більшою нуля.

Викликаємо “Поиск решений”, вказуємо цільову комірку та заносимо усі обмеження:

Натискаємо кнопку «Выполнить» та отримуємо рішення нашої транспортної задачі:

Відповідь: розроблений план перевезень дає можливість отримати мінімальні витрати у розмірі 237,5 грошових одиниць


Завдання 4

Побудувати лінійну модель регресивного аналізу для економічного показника, зміни якого спостерігалися в певному інтервалі часу.

Контрольний термін 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Значення показника 9 16 20 27 34 39 44 52 58 64

 

Розв'язок:

Заносимо Контрольний термін і Значення показника у комірки MS Exel

На основі даних умови будуємо графік:

Додаємо до графіка лінію тренда різних типів та записуємо величину достовірності:


Лінійна лінія тренду:

R2 = 0,9975;

Логарифмічна:

R2 =0,9001;

Поліноміальна:

R2 =0,9975;

Степенева:

R2 =0,9948;

Експоненціальна:

R2 =0,93.

Проаналізувавши величини достовірності, визначаємо що найбільша точність при лінійній та поліноміальній лінії тренда (R2 =0,9975). Так як функція при лінійній лінії тренду легша для сприймання та підрахунку ніж при поліноміальній, то використовувати будемо саме її:

y = 6,0848х+2,9333.

Це і є лінійна модель регресивного аналізу для економічного показника, зміни якого спостерігалися в певному інтервалі часу.

За «х» приймаємо Контрольний термін. Записуємо функцію комірки MS Exel з посиланням на Контрольний термін замість «х».

Продовжуючи зростання значення Контрольного терміну і використовуючи цю функцію отримуємо наступні значення показника:

 

Відповідь: лінійна модель регресивного аналізу: y = 6,0848х+2,9333.


Список використаної літератури

1.         Гарнаев А., «Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах».

2.         А.И. Ларионов, «Экономико-математические методы в планировании».

3.         Конспект лекцій.


Информация о работе «Моделювання економічних та виробничих процесів»
Раздел: Экономико-математическое моделирование
Количество знаков с пробелами: 6173
Количество таблиц: 4
Количество изображений: 18

Похожие работы

Скачать
138336
29
27

... , а й економічно вигідним. Доведемо економічну ефективність впровадження автоматизованої системи для шахти "Добропільська". Інформаційна система, що розроблена для підвищення ефективності підвищення економічних показників роботи шахти "Добропільська", а саме модель максимізації прибутку дала результати, які говорять про те що впровадження інформаційної системи автоматизації є доцільним. Обидві ...

Скачать
28744
8
3

... є свою точку зору. На оцінку під час захисту впливають якість та сутність самостійності виконання, якість оформлення, мова, повнота відповідей на запитання. РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА 1 Вітлінський В.В. Моделювання економіки: Навч. посібник. – К.: КНЕУ, 2003.- 408с. 2 Пономаренко О.І. Пономаренко В.О. Системні методи в економіці, менеджменті та бізнесі.: Навч.посібник. К.-Либідь,1995. - 240с. ...

Скачать
66673
0
0

... ізувати внутрішні та світові тенденції, що пояснюють походження цих процесів, в чому ми бачимо головне завдання даної курсової роботи.. Предметом дослідження є економічні відносини з приводу формування сучасної системи міжнародних економічних зв’язків. Об’єктом дослідження є проблема формування зовнішньоекономічної політики України. Робота складається з трьох частин, в яких послі ...

Скачать
83742
19
21

... змін, спостерігається тільки нестабільність та по деяких господарствах різкі зміни собівартості продукції, що виготовляється та реалізується. 3. Економіко-математичне моделювання в управлінні підприємством   3.1 Економіко-математичне моделювання урожайності сільськогосподарської продукції методом Брандона. Нехай економіко-математична модель матиме вид: , Де =; =; = ; Y - ...

0 комментариев


Наверх