Перечень звеньев механизма

1.2.1 Перечень звеньев механизма

1. – кривошип; 2. – шатун; 3 – ползун.

1.2.2 Перечень кинематических пар

0–1 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

1–2 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

2–3 – кинематическая пара 5-го класса, вращательная;

3–0 – кинематическая пара 5-го класса, поступательная;

1.3 Определение степени подвижности механизма

Степень подвижности механизма определим по уравнению Чебышева

W= - -

где – количество движущихся звеньев механизма;

Для механизма, что исследуется, =3, кинематических пар 5-го класса =4, кинематические пары 4-го класса отсутствуют.

Имеем: W=3×3–2×4=1.

Для работы механизму необходима только одно ведущее звено, так как степень подвижности равна единице.

1.4 Определение недостающих размеров 1.4.1 Определение длины

Определим длину l₁ и l₂, которые находятся из следующего неравенства:

(1) ;

; ; ; ;

из формулы (1)  

;

1.4.2 Определяем угловую скорость

1.4.3 Определим массы звеньев

1.5 Описание определения кинематических характеристик рычажного механизма В левой части чертежа строим планы положений механизма. За начальное положение механизма принимаем положение, когда кривошип и шатун находятся в мертвом положении (вытянуты в одну линию). Затем строим 12 равноотстоящих положений входного звена (кривошипа АВ). Для выполнения построений планов положений механизма предварительно определяем масштабный коэффициент длины.

-действительная длина звена АВ, м

АВ – отображающий ее отрезок на чертеже, мм

Принимаем АВ=60 мм.

;

;

Планы скоростей

Для построения планов скоростей воспользуемся векторными уравнениями для построения планов скоростей.

 (м/с)

Введем масштабный коэффициент скорости (м/мм*с)

pb = v_b / μ_v =  = 71,6 мм

Вектор скорости точки В перпендикулярен звену АВ, вектор скорости точки С направлен по направлению движения поршня 3, вектор скорости точки С относительно точки В перпендикулярен звену ВС.

Для построения отрезка ps₂, изображающего вектор скорости центра масс S₂, воспользуемся теоремой подобия:

;

Измеряем на планах скоростей длины соответствующих векторов и полученные значения записываем в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
pc, мм	0	42,9	69,6	72,2	55	28,1	1,1	29,8	55,2	71	68,3	42,4
bc, мм	71,6	63,9	39	2,6	34,5	61,4	71,6	63,3	38,4	2,6	33,9	60,8
ps2, мм	46,5	55,1	68,4	71,8	64,2	52,4	46,6	52,3	63,7	71,4	68,5	55,9

1.6 Построение диаграмм

Вычерчиваем заданную индикаторную диаграмму, под линией движения ползуна. Масштабный коэффициент длин принимаем таким же как и для планов перемещений .

Максимальную ординату на графике давления принимаем равной 50 мм, тогда .

Полный цикл водяного насоса совершается за 1 оборот кривошипа.

Значение силы полезного сопротивления F_Cопределяем по формуле: .

Знак «+» берется в том случае, когда сила F_Cнаправлена противоположно движению ползуна.

Определяем значения давлений и сил сопротивления для всех положений кривошипа. Результат заносим в таблицу 1.3.

Таблица 1.3

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Pi, МПа	0.02	0.02	0.02	0.02	0.02	0.02	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8	0,8
FCi, H	830	830	830	830	830	830	33221	33221	33221	33221	33221	33221

Строим диаграмму аналогов скоростей рабочего звена, принимая максимальную ординату 150 мм.

Результаты заносим в таблицу 1.4.

Таблица 1.4

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
vqc, мм	0	0,049	0,069	0,071	0,054	0,027	0,001	0,029	0,054	0,070	0,068	0,042

Принимаем масштабный коэффициент:

Строим диаграмму аналогов скоростей выходного звена в зависимости от угла поворота кривошипа.

1.7 Динамическая модель машинного агрегата

В связи с необходимостью в данном проекте выполнения динамического анализа кривошипно-ползунного механизма целесообразно динамическую модель машинного агрегата представить в виде вращающегося звена (звена приведения), закон движения которого был бы таким же, как и у кривошипа 1 механизма, т.е. , , .

Приведенный момент сил M_n представим в виде:

-приведенный момент сил сопротивления.

-приведенный момент движущих сил, принимается в проекте постоянный.

Приведенный момент инерции агрегата определяется из условия равенства кинематической энергии звена приведения и кинетической энергии звеньев машинного агрегата, характеризуемых переменными по величине аналогами скоростей, а приведенный момент М_n находится из условия равенства элементарных работ этого момента и тех действующих сил, которые приводятся к звену приведения.

1.8 Расчет приведенных моментов инерции

За звено приведения примем кривошип АВ.

Общая формула для определения приведенного момента инерции звеньев имеет вид:

В моем курсовом проекте эта формула будет следующей:

Отношение скоростей есть передаточные функции, которые определяются из планов скоростей.

Введем обозначения:

; ;

кг

кг

кг

кг

кг

 кг*м²/мм

Результаты вычислений приведены в таблице 1.5. По этим же данным строим диаграмму приведенного момента инерции механизма.

Таблица 1.5

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Jп, кг*м2	0,058	0,071	0,092	0,096	0,080	0,064	0,058	0,065	0,080	0,094	0,091	0,071

По оси абсцисс принимаем масштабный коэффициент:

где L – длина отрезка оси абсцисс, соответствующая углу 2π рад.

1.9 Расчёт приведенных моментов сил сопротивления

Определяем приведенный к валу кривошипа момент от сил сопротивления, при этом учитываем действие сил , , . Силу веса кривошипа учитывать не следует, так как ее работа равна нулю (центр тяжести кривошипа совпадает с осью вращения – его скорость равна нулю) и приведенный момент от нее равен нулю.

Приведенный момент найдем из условия и равенства мощностей приведенного момента и приводимых сил:

α-угол между направлением силы  и направлением скорости центра тяжести .

Знак «+» перед мощностями сил веса и сил сопротивлений будем ставить тогда, когда эта сила является силой сопротивления; знак «–» перед движущими силами.

Окончательно получим:

 

F_c [1–6] = 830 H

F_c [7–12] = 33221 H

G₂ = m₂*g = 7.8*9.81 = 76,518 H

G₃ = m₃*g = 7.8*9.81 = 76,518 H

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
cos α	0.034	-0.669	-0.933	-0.999	-0.939	-0.656	-0.034	0.615	0.920	0.999	0.951	0.707

Результаты заносим в таблицу 1.6.

Таблица 1.6

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Mпр, Hм	-0,0955	-23,308	-37,5718	-36,641	-29,09	-14,64	-28,89	-778,34	-1441,8	-1854,7	-1784,4	-1107,8

1.10 Определение работы сил сопротивления А и движущих сил А_g

Так как работы сил сопротивления равны , то график  строим методом численного интегрирования графика  по формуле трапеции:

- шаг интегрирования

Результаты заносим в таблицу 1.7

Таблица 1.7

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	1»
А, Дж	0	-6,12	-22	-41,4	-58,6	-70	-81,38	-292,6	-873,4	-1735,9	-2688	-3444,7	-3734,5

Дж/мм

1.11 Построение графика изменения кинетической энергии и диаграммы «энергия-масса»

Для построения графика изменения кинетической энергии поступаем следующим образом: вычитаем ординаты графика  из соответствующих ординат графика  и строим график суммарной (избыточной) работы , который одновременно является графиком изменения кинетической энергии механизма и приведенного момента инерции.

Дж/мм

1.12 Определение параметров маховика

Для определения момента инерции маховика по закону коэффициента неравномерности движения δ следует провести касательные к графику «энергия-масса» под углами ψ_maxи ψ_minк оси абсцисс (оси приведенного момента инерции) тангенсы которых определяются по формуле:

;

 кг*м²

Т.к. маховик выполнен в форме стального диска, момент инерции маховика будет равен:

,

где m – масса маховика, r – плотность (для стали r=7800 кг/м3), y_b = b/D – относительная ширина маховика.

Подставив значения получим:

Масса маховика

(кг)

1.13 Определение истинной угловой скорости звена приведения

Истинная угловая скорость звена приведения находится следующим образом:

;

где

Дж

с^-1

Результаты вычислений приведены в таблице 1.8

Таблица 1.8

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
, с-1	29,88	29,89	29,89	29,91	29,94	29,97	29,99	29,99	29,96	29,92	29,88	29,87

Проверка: %

2. Динамический анализ рычажного механизма

 

Силовой расчет механизма

Задачей силового анализа является определение при заданном законе движения неизвестной внутренней силы, то есть усилия (реакции) в кинематических парах. Эта задача решается с применением принципа Даламбера. Силовой расчет плоских рычажных механизмов выполняется по группам Асура в порядке обратном их присоединения к входному звену.