Преобразование модели регулятора в форму, отвечающую ее реализации в программном обеспечении

6. Преобразование модели регулятора в форму, отвечающую ее реализации в программном обеспечении

ПИ закон регулирования вычисляется по формулам:

y=C*x; x=Ad*x+Bd*(u+f);

e=-z+y;

u=Cr*xr; xr=Ar*xr+Br*e;

Где Ar,Br,Cr матрицы регулятора:

K1=K(:,1:n);K2=K(:,n+1:n+m);

L1=L(1:n,:);L2=L(n+1:n+l,:);

Ar2=[ Ad-Bd*K1 -Bd*K2-L1 L1;

C eye(l)-L2 L2;

zeros(l,n) zeros(l) eye(l)];

Br2=[Bd;zeros(l,m);eye(m)];

Cr2=[-K zeros(m,l)];

7. Выбор технических средств реализации системы управления

Технические средства реализации системы управления включают датчики регулированных параметров, исполнительные механизмы и регулирующие органы, преобразователи, рабочую станцию.

Общая структурная схема рабочей станции изображена на рисунке

Рабочая станция имеет вид:

 

Рисунок. Схема рабочей станции.

№	Наименование	Количество
1	Мат. плата Gigabyte GA-EG41MFT-US2H	1
2	Процессор DualCore AMD Athlon 64 X2, 2200 MHz (11 x 200) 4200+	1
3	Модуль памяти DIMM2: Samsung M3 78T2863QZS-CF7 1Гб	2
4	Жесткий диск SAMSUNG 500Гб	1
5	Видеокарта NVIDIA GeForce 8500 GT 512мб.	1
6	Монитор 19 LG TFT W1942SE PF	1
7	Клавиатура Sven KB-2925 PS/2	1
8	МышьA4Tech A4Tech OP-50D Optical PS/2	1
9	Корпус Zalman MS1000-HS1	1

Таблица. Технические характеристики компьютера

№	Тип	К-во	Найменування
1	БАЙКАЛ-МК	1	Гигрометр кулометрический стационарный
2	ADAM-4013 1	3	термометр сопротивления
3	ADAM 4069	4	Модуль c релейными выходами, 8 реле с нормально разомкнутым контактом, нагрузочная способность контактов: 250 В/ 5 A для перем. тока, 30 В/ 5 A для пост. тока, время включения 5 мс , время выключения 5,6 мс
4	МЭО 40/25-0,25	4	Механизм исполнительный одно-оборотный , номинальный крутя-щий момент 40кгс/м, номинальный ход выходного органа 0,25 оборота за 25с, Напряжение питания 220В. Частота 50Гц

Таблица. Упрощённая спецификация технических средств.

8.         Технические средства автоматизации

БАЙКАЛ-МК гигрометр кулонометрический стационарный

Предназначен для измерений объемной доли влаги в азоте, кислороде, водороде, углекислом газе, воздухе и их смесях, а также в инертных и других газах, не взаимодействующих с фосфорным ангидридом, и представляет собой стационарный прибор непрерывного действия. Принцип действия гигрометра основан на кулонометрическом методе измерения. Гигрометр выпускается в 3-х исполнениях:

- с датчиком на высокое давление (от 0,16 до 40 МПа);

- с датчиком на низкое давление (от 0,03 до 0,16 МПа);

- с датчиком на разрежение (от минус 0,005 до плюс 0,03 МПа).

Гигрометр используется в химической, нефтехимической промышленности, на предприятиях по производству полупроводников, микросхем, микроконтроллеров, полимерных материалов, легированных сталей, а также в атомной промышленности и наземных космических объектах. Показатели конкурентоспособности:

- выбор единиц измерений по влажности с отображением на дисплее: ppm, мг/м3, °С т.р.;

- наличие интерфейса RS-485 для связи с ЭВМ;

- наличие функции почасового и суточного архива с энергонезависимой памятью;

- дисплей повышенной яркости;

- автоматический выбор диапазонов измерений;

- высокая точность и надежность;

- устройство сигнализации о неисправности чувствительного элемента;

- устройство задания и сигнализации о превышении в анализируемом газе заданного значения объемной доли влаги;

- активная защита чувствительного элемента по напряжению и влажности;

- измерительная схема гигрометра выполнена на микроконтроллере;

- возможность реализации альтернативной независимой поверки при отсутствии эталонов;

- возможность размещения блоков гигрометра друг от друга на расстоянии до 300 м.

ADAM-4013 1-канальный модуль аналогового ввода сигнала стермосопротивления

 

Вывод

Разработан проект автоматической системы регулирования промышленного кондиционера. Данный проект включает следующие элементы:

1)         Математическое обеспечение: разработана математическая модель объекта виде матриц входов, внутренних состояний и выходов; данные матрицы переведены в дискретное время; разработан многомерный ПИ регулятор. Все расчеты проведены автоматически в среде Matlab.

2)         Техническое обеспечение: разработан функциональная схема автоматизации, подобрано оборудование для технической реализации данной системы.

3)         Программное обеспечение: разработана программа, моделирующая поведение системы.

Испытание данной программы показало удовлетворительные результаты, что говорит о том что разработанное математическое обеспечение адекватно объекту автоматизации

Литература

1.         Стопакевич А.А. Теория систем и системный анализ. Учебник для вузов.- Киев: ВИПОЛ, 1996.-200 с.

2.         Стопакевич А.А. Сложные системы: анализ, синтез, управление. Монография. - Одесса: КРЕД, 2004.-278 с.

3.         Демченко В.А. Автоматизация и моделирование технологических процессов АЭС и ТЭС.- Одесса: Астропринт, 2001.-308с.

4.         Потемкин В.Г., Рудаков П.И. Matlab 5.0 для студентов. - М.: Диалог-МИФИ, 1999.-448с.

5.         Стопакевич А.А. Matlab. Методические указания к лабораторным работам, курсового и дипломного проектирования. - Одесса, 2000.-18 с.

6.         Каталог продукции фирмы ProSoft. - М.,2003.-178 с.

7.         Чистяков В.С. Краткий справочник по теплофизическим измерениям. - М.: Энергоатомиздат, 1990.-320 с.

Приложение А

Текст программы

A=[-1/118 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

 1/26.7 -1/26.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

 0 4/14 -2/14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

 0 0 0 -1/1300 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 4/80 -2/80 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 -1/118 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 1/26.7 -1/26.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 4/-14 -2/14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 -1/118 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 1/26.7 -1/26.7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/14 -2/14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/430 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/80 -2/80 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/470 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/170 -2/170 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/480 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/180 -2/180 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/430 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/100 -2/100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/840 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/100 -2/100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/800 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/250 -2/250 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/570 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/300 -2/300 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/450 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/150 -2/150 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/640 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/220 -2/220 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/540 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/300 -2/300 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1/950 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4/480 -2/480];

B=[6.5/118000;

0000;

0000;

0-6.1/130000;

0000;

006.5/1180;

0000;

0000;

0 006.5/118;

 0 000;

 0 000;

00.4/43000;

0000;

000.3/4700;

0000;

0000.9/480;

0000;

-0.7/430000;

0000;

00.2/84000;

0000;

000.9/8000;

0000;

0000.5/570;

0000;

-0.1/450000;

0000;

00.1/64000;

0000;

000.1/5400;

0000;

0000.2/950;

0000];

%B=[ 0 0 0 0;0 0.4/430 0 0;0 0 0 0;0 0 0.3/470 0;0 0 0 0;0 0 0 0.9/480;0 0 0 0;-0.7/430 0 0 0;0 0 0 0;0 0.2/840 0 0;0 0 0 0;0 0 0.9/800 0;0 0 0 0;0 0 0 0.5/570;0 0 0 0;-0.1/450 0 0 0;0 0 0 0;0 0.1/640 0 0;0 0 0 0;0 0 0.1/540 0;0 0 0 0;0 0 0 0.2/950;0 0 0 0];

 

C=[0 -1 1 -1 1 0 -1 -1 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 -1 1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0;

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 -1 1 -1 1 -1 1];

dt=0.1/max(abs(eig(A))); %0.25

D=zeros(4);

t=[0:dt:5000];

[Ad Bd]=c2d(A,B,dt);

G=length(t);

y=dstep(Ad,Bd,C,D,1,G);

figure(1)

subplot(4,4,1); plot(t,y(:,1));grid;ylabel('y1,РЎ');title('Razgon u1,1%');

subplot(4,4,5); plot(t,y(:,2));grid;ylabel('y2,РЎ');

subplot(4,4,9); plot(t,y(:,3));grid;ylabel('y3,РЎ');

subplot(4,4,13); plot(t,y(:,4));grid;ylabel('y4,РЎ');

y=dstep(Ad,Bd,C,D,2,G);

subplot(4,4,2); plot(t,y(:,1));grid;ylabel('y1,РЎ');title('Razgon u2,1%');

subplot(4,4,6); plot(t,y(:,2));grid;ylabel('y2,РЎ');

subplot(4,4,10); plot(t,y(:,3));grid;ylabel('y3,РЎ');

subplot(4,4,14); plot(t,y(:,4));grid;ylabel('y4,РЎ');

y=dstep(Ad,Bd,C,D,3,G);

subplot(4,4,3); plot(t,y(:,1));grid;ylabel('y1,РЎ');title('Razgon u3,1%');

subplot(4,4,7); plot(t,y(:,2));grid;ylabel('y2,РЎ');

subplot(4,4,11); plot(t,y(:,3));grid;ylabel('y3,РЎ');

subplot(4,4,15); plot(t,y(:,4));grid;ylabel('y4,РЎ');

y=dstep(Ad,Bd,C,D,4,G);

subplot(4,4,4); plot(t,y(:,1));grid;ylabel('y1,РЎ');title('Razgon u4,1%');

subplot(4,4,8); plot(t,y(:,2));grid;ylabel('y2,РЎ');

subplot(4,4,12); plot(t,y(:,3));grid;ylabel('y3,РЎ');

subplot(4,4,16); plot(t,y(:,4));grid;ylabel('y4,РЎ');

A1=[Ad zeros(33,4); C eye(4)];

B1=[Bd;zeros(4)];

C1=[zeros(4,33) eye(4)];

Q=[eye(33) zeros(33,4);zeros(4,33) eye(4)];

R=eye(4);

Q1=eye(37);

R1=eye(4);

K=dlqr(A1,B1,Q,R);

L=dlqr(A1',C1',Q1,R1)';

K1=K(:,1:33);

K2=K(:,34:37);

L1=L(1:33,:);

L2=L(34:37,:);

Ar=[Ad-Bd*K1 -Bd*K2-L1 L1; C eye(4)-L2 L2; zeros(4,33) zeros(4) eye(4)];

Br=[zeros(33,4); zeros(4); eye(4)];

Cr=[-K zeros(4)];

x=zeros(33,1); xr=zeros(41,1); u=zeros(4,1);

yy=[]; uu=[];f=[0.5;0.5;0.5;1];z=[7;0.8;1.5;2.8];

for i=1:10000,

y=C*x; e=-z+y;

u=Cr*xr; xr=Ar*xr+Br*e;

y=C*x; x=Ad*x+Bd*(u+f);

yy=[yy; y']; uu=[uu; u'];

end

x1=x; xr1=xr; u1=u;

figure(2)

subplot(4,4,2); plot(yy(:,1));grid;ylabel('y1,C');title('y1');

subplot(4,4,4); plot(yy(:,2));grid;ylabel('y2,C');title('y2');

subplot(4,4,6); plot(yy(:,3));grid;ylabel('y3,C');title('y3');

subplot(4,4,8); plot(yy(:,4));grid;ylabel('y4,C');title('y4');

subplot(4,4,1); plot(uu(:,1));grid;ylabel('u1,%');title('u1');

subplot(4,4,3); plot(uu(:,2));grid;ylabel('u2,%');title('u2');

subplot(4,4,5); plot(uu(:,3));grid;ylabel('u3,%');title('u3');

subplot(4,4,7); plot(uu(:,4));grid;ylabel('u4,%');title('u4');

 

Функциональная схема автоматизации приведена на рисунке

Рисунок – Функциональная схема автоматизации