Навигация
Электрическая цепь, содержащая ОП
16348
знаков
0
таблиц
12
изображений
3. Электрическая цепь, содержащая ОП.
Уравнения электрической цепи, содержащей ОП, учитывают тот факт, что в некоторые ветви влючены первичные или вторичные ветви ОП, а некоторые из токов ветвей являются одновременно первичными или вторичными токами ОП [2]. Эти уравнения имеют следующий вид:
(1)
(2)
(3)
(4)
где
- диагональная матрица, в которой "1" находятся в элементах, соответствующих ветвям, состоящим из первичных цепей ОП,
- диагональная матрица, в которой "1" находятся в элементах, соответствующих ветвям, состоящим из вторичных цепей ОП.
Рассмотрим функцию
(5)
Необходимые условия оптимума этой функции при ограничениях вида (2) и (3) имеют вид уравнений (1) и (4), где
является вектором неопределенных множителей Лагранжа для условия (2), когда оптимизируемая функция дополняется слагаемым ,
является вектором неопределенных множителей Лагранжа для условия (3), когда оптимизируемая функция дополняется слагаемым
.
Таким образом, расчет данной электрической цепи эквивалентен поиску безусловного оптимума функции
(6)
Далее имеем:
, 
, 
,
Отсюда следует, что функция (11) имеет глобальный минимум при
.
(7)
Это имеет место, например, при и, в частности, для ЛОП. Синусно-косинусный преобразователь СКП, рассмотренный в примере 2.2, удовлетворяет соотношению (7) при
.
Таким образом, при соблюдении условия (7) в электрической цепи достигается глобальный минимум некоторой выпуклой функции (6) токов I, потенциалов и напряжений E электрической цепи. Все эти выводы справедливы и в том случае, когда она содержит трансформаторами Денниса и диоды. Последнее означает, что математическая модель (1-4) электрической цепи с ОП может быть дополнена неравенствами вида (1.5-1.7):
(8)
(9)
(10)
где
- диагональная матрица, в которой "1" находятся в элементах, соответствующих ветвям, содержащим диоды,
- напряжения на диодах
При этом в электрической цепи, содержащей ОП и диоды, достигается минимум функции (6) при ограничении (8). Этот минимум является глобальным при выполнении условия (7)
4. Сдвоенная электрическая цепь
Рассмотрим частный случай электрической цепи с обратимыми преобразователями - т.н. сдвоенную электрическую цепь. Эта цепь состоит из двух простых электрических цепей, соединенных через ОП таким образом, что первичная ветвь каждого ОП включена в первую цепь, а вторичная ветвь - во вторую цепь. Из (3.1-3.4) следуют уравнения сдвоенной электрической цепи:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
Сдвоенная электрическая цепь моделирует следующую задачу выпуклого программирования: минимизируется функция
(7)
при ограничениях (3, 4, 5). Необходимые условия оптимума этой функции при данных ограничениях имеют вид уравнений (1, 2, 6), где
является вектором неопределенных множителей Лагранжа для условий (1) или (2), когда оптимизируемая функция дополняется слагаемым ,
является вектором неопределенных множителей Лагранжа для условия (5), когда оптимизируемая функция дополняется слагаемым.
Пример 4.1. На фиг. 4.1. приведен пример сдвоенной электрической цепи.
Похожие работы
... 2.1 Разработка и обоснование алгоритма функционирования и структурной схемы проектируемого устройства На основе проведенного исследования методов и устройств компенсации реактивной мощности в системах электроснабжения преобразовательных установок поставим задачу проектирования. Необходимо синтезировать устройство компенсации реактивной мощности для систем электроснабжения преобразовательных ...
... задаются в поле задания уставок. 6. Безопасность и экологичность проекта В основной части дипломного проекта рассмотрены вопросы, связанные с модернизацией релейной защиты РУ-27,5 кВ тяговой подстанции Заудинск ВСЖД. Наличие на подстанции высоковольтного оборудования и значительных по величине токов определяет выбор темы, и содержание раздела "Безопасность и экологичность проекта", связанных ...
... от переподъемов, нулевую и максимальную защиты. - предусматривать остановку сосудов в промежуточных точках ствола. световую сигнализацию о режимах работы подъемной установки в здании подъемной машины, у оператора загрузочного устройства, у диспетчера. Современные регулируемые электроприводы постоянного тока для автоматизированных подъемных установок выполняют на основе двигателей постоянного ...
0 комментариев