Навигация
Исследование погрешности измерения перемещений
16839
знаков
4
таблицы
3
изображения
3 Исследование погрешности измерения перемещений.
3.1 Анализ основных состовляющих погрешности измерения перемещений.
Физическими пределами, ограничивающими точность измерения,
являются погрешность измерения фазы интерференционного сигнала ??
и относительная погрешность длины волны лазера ???? .
Дифференцируя выражение (2), максимальную погрешность изме-
рения расстояния можно записать следующим образом:
(6)
При измерении малых расстояний {ближней зоны }(L<<???2/(4???)) ?L определяется только погрешностью ??. При измерении больших расстояний
{дальней зоны}(L>>????2/(4???)) ?L определяется величиной ????. В остальных случаях необходимо учитывать оба слагаемых в (6).
Длина волны лазера в воздухе: ???вак/n, где ?вак - длина вол-
ны лазера в вакууме, n - показатель преломления воздуха. Поэтому
погрешность длины волны содержит две составляющие:
(7)
где ??вак - погрешность воспроизведения длины волны лазера в ва-
куме, ?n - погрешность измерения показателя преломления воздуха.
Таблица 1
| ????? | ????????????????????????????????????????? | ??n/n | ||
| Лазер СО2 | Лазер He-Ne | Лазерный диод | ||
| 10-4 | 10-8 | 10-9 | 10-6 | 10-7 |
В табл. 1 приведены минимальные значения погрешностей,
достигнутые на практике в ЛИС .
В 1990 г. на международном симпозиуме "Измерение размеров в
процессе производства и контроля качества" для промышленного при-
менения ЛИС физическими пределами, ограничивающими точность изме-
рений, было принято считать: относительную погрешность длины вол-
ны лазера в вакууме 10-10; показатель преломления воздуха - 10-8;
а физическими пределами точности измерения длины: 0.01 мкм для
больших расстояний и 1 нм - для малых.
3.2 Исследование погрешности показателя преломления воздуха.
Основные факторы влияющие на нестабильность показателя преломления воздуха это температура , влажность и давление.
Очевидно возникает задача , которую необходимо решить - определение текущего показателя преломления воздуха .
Применим метод измерения с помощью соответствующих датчиков
значений температура t , влажности e и давления p.
Применим для вычисления формулу Эдлена :
(8)
где (nc-1) - рефракция стандартного воздуха при t=15` и p=760 мм. Рт . ст.
Возьмем реальные граници изменения параметров среды:
давление воздуха (720 - 790 мм. Рт. Ст.)
температура (10 - 30 гр.С.)
влажность (средняя 10 мм. Рт. Ст.)
длинна волны излучения лазера в вакуме (из док .на лазер ?????????мкм)
Вычисления по формуле Эдлена дали результат :
| Давление мм.рт.ст. | nвоздуха при t=100 | nвоздуха при t=200 | nвоздуха при t=300 |
| 720 | 1.000266 | 1.000257 | 1.000248 |
| 730 | 1.000270 | 1.000260 | 1.000252 |
| 750 | 1.000277 | 1.000268 | 1.000259 |
| 770 | 1.000285 | 1.000275 | 1.000266 |
| 790 | 1.000292 | 1.000282 | 1.000273 |
Из получившихся результатов можно сделать вывод , что показатель приломления воздуха увеличивается при увеличении давления и уменьшении температуры .
Максимальный показатель приломления воздуха будет при t=100 и давлении P=790 мм.рт.ст. nMAX=1.000292
Минимальный показатель приломления воздуха будет при t=300 и давлении P=720 мм.рт.ст. nMIN=1.000248
Определим среднее значение погрешности изменения показателя преломления воздуха без учета параметров среды :
?n=(nMAX-nMIN)/2 ?n/n= 2.200*10-5
Определим максимальное значение погрешности изменения показателя преломления воздуха с учетом параметров среды :
Определим точность измерения датчиков как:
?p=0.1 мм. Рт. Ст. (для датчика давления)
?t=0.1 мм. Рт. Ст. (для датчика температуры)
Для нахождения максимальной значение погрешности необходимо продеференцировать формулу Эдлена и возьмем сумму дифференциалов для
случия максимального значения погрешности:
(9)
Проведем анализ результатов полученных при помощи пограммы MathCad 7.0
См. Приложение (1).
Результатом является определение максимальнолй погрешности изменения
показателя преломления при изменении параметров среды :
| ?n/n t=10’ | ?n/n t=20’ | ?n/n t=30’ | |
| P=720 | 1.314*10-7 | 1.238*10-7 | 1.169*10-7 |
| P=730 | 1.327*10-7 | 1.250*10-7 | 1.180*10-7 |
| P=740 | 1.340*10-7 | 1.262*10-7 | 1.192*10-7 |
| P=750 | 1.353*10-7 | 1.275*10-7 | 1.203*10-7 |
| P=760 | 1.366*10-7 | 1.287*10-7 | 1.214*10-7 |
| P=770 | 1.379*10-7 | 1.299*10-7 | 1.226*10-7 |
| P=780 | 1.393*10-7 | 1.311*10-7 | 1.237*10-7 |
| P=790 | 1.406*10-7 | 1.323*10-7 | 1.249*10-7 |
Соответственно из полученных данных видно , что максимальное значение
погрешности изменения показателя преломления при изменении параметров среды будет наблюдаться при температуре 100 и давлении 790 мм. Рт. Ст.
?n/n= 1.406*10-7
3.3 Определение погрешности измерения расстояний .
Поставим задачу исследования :
т.к на погрешность измерения перемещений влияет погрешность длинны волны
и нестабильности атмосферных условий то определим когда решающей будет
погрешность длинны волны , а когда нестабильности атмосферных условий.
Исследуем диапазон изменения погрешности длинны волны при значениях ??вак??????? ,???вак??????? ,???вак???????
Имеем расчитанные значения погрешности изменения показателя преломления
такие как :
?n/n= 1.406*10-7 ,???n/n= 2.200*10-5
Диапазон изменения ??? имеем два значения дискреты счета , такие как :
???????????????????????
Исследуем диапазон измерения длин в интервале : L=(1 мкм до 1 м)
Исследование проведено при помощи пограммы MathCad 7.0 по формуле (8) См. Приложение (2)
После расчета из получившихся зависимостей можно выделить основные три группы:
1. ?????????
Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий.
случай : ??вак??????? , ?n/n= 2.2*10-5
случай : ??вак??????? , ?n/n= 1.406*10-7
2. ?????????
Решающие влияние оказывает погрешность длинны волны и нестабильность атмосферных условий.
случай : ??вак??????? , ?n/n= 1.406*10-7
3. ?????????
Решающие влияние оказывает нестабильность атмосферных условий , но
на сегоднешний день реальна погрешность длинны волны???вак??????????
случай : ??вак??????? , ?n/n= 1.406*10-7
3.4 Определение положения ближней и дальней зоны .
Определим граничные значения для ближней и дальней зоны :
Будем считать что дальняя зона или ближняя зона будет при условии , что в погрешности измерения перемещений:
дальней зоной будем считать условие:
,
примем для дальней зона К=10,
а ближней зоной будем считать условие:
примем для ближней зоны К=0.1 .
Проведем расчеты по программе MathCad 7.0 см приложение 3 и получим :
| Зона | Дискрета | ????????? | ????????? | ????????? |
| Дальняя зона | ???????? | >791 м | >7.91 м | >0.079 м |
| ????????? | >98.87 м | >0.98 м | >9.88*10-3 м | |
| Ближняя зона | ???????? | <7.91 м | <0.079 м | <7.91*10-4 м |
| ????????? | <0.98 м | <9.88*10-3 м | <9.88*10-5 м |
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лысенко Г.А. Принципы измерения расстояний и линейных перемещений
Рукопись.
2.Коронкевич В.П. Ленкова Р.А. Лазерные измерительные устройства
журнал «Автометрия ».
Похожие работы
.............................................................................15 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ....................................................................................25 1. Принципы измерения расстояний и линейных перемещений Обобщенная схема измерения расстояний и линейных перемещений посредством ЛИС на основе двухлучевого интерферометра изображена на рис. 1а. Рассматривая ...
... грамматик предложения, описывающие границу данного объекта. Данный метод положительно работает при описании скелета области в базе данных эталонных объектов в виде одного или нескольких предложений. Приведённые методы распознавания и идентификации находят своё применение в различных системах технического зрения. Они предоставляют возможности создавать гибкие перепрограммируемые или самообучаемые ...
... области с одним набором свойств в другую область с другим набором свойств. Для системы координат, не включающей в себя компактифицированные измерения, свойства пространства в атоме изменяются скачкообразно и перемещение электрона с орбиты на орбиту видится также скачкообразным. Однако, в системе координат, включающей в себя компактифицированные измерения, дискретность исчезает. Например, можно ...
... угла от эталонов к образцовым и рабочим угловым мерам, поверки и градуировки угломерных приборов и специальных угловых мер (шаблонов), а также для непосредственного измерения угловых изделий. По ГОСТу 2875 - 88 "Меры плоского угла призматические. Общие технические условия" предусмотрено пять типов угловых мер (рис. 4.20): меры типа 1 выполнены со срезанной вершиной угла и имеют малые (до 9о) ...
0 комментариев