Þ w=s

 1 Þ w=s .

Складываем по модулю 2 последнее делимое с последним остатком:

0000000000000000000000101100111

^Å 1

0000000000000000000000101100110

Осуществляем обратный сдвиг на 1 разряд полученной комбинации

 0000000000000000000000010110011

Отбросив контрольные разряды , получаем переданное информацинное слово.

§ 4.2 Построение кодовой комбинации путем умножения

на образующий полином

Построить циклический код для передачи 31 разрядной кодовой

комбинации с исправлением однократной ошибки ( n=31, s=1) путем умножения образующего многочлена на многочлен полного 31 разрядного кода.

Решение.

1. Строим информационный полином,сответствующий информационному слову длиной k-бит:

G(x)=00000000000000000000000101= x² +2.

2. Строим передаваемый кодовый полином

00000000000000000000000101

111101

00000000000000000000000101

00000000000000000000000101

00000000000000000000000101

00000000000000000000000101

00000000000000000000000101

0000000000000000000000011001001

3. Процесс исправления однократной ошибки аналогичен описанному

в § 4.1.

§ 5. Разработка схемы алгоритма

Ciclic code

нет

да

 

 

 

нет

 

да

 

 Конец

§ 6. Разработка текста программы

Для представления информационного слова в памяти используется

 массив. В состав программы входит основная программа и два модуля,

реализующие алгоритм кодирования и декодирования информационных слов и диалога с пользователем соответственно.

Program Cyclic_Code;

Uses

Crt,_CC31,_Serv;

Var

m,mm:Move_code;

p:Polinom;

r:Rest;

i,Mainflag,From,Error:integer;

Switch:byte;

Key:boolean;

begin

Repeat

Key:=true;

TextColor(11);

TextBackGround(7);

Clrscr;

SetWindow(24,10,45,14,2,' Главное меню ');

Switch:=GetMainMenuChoice;

case Switch of

1:begin

About;

Readln;

 Key:=False;

end;

2: begin

TextColor(0);

ClrScr;

SetWindow(25,10,40,13,1,' Образовать ');

Switch:=GetSubMenuChoice;

case Switch of

1:begin

TextBackGround(0);

TextColor(15);

ClrScr;

SetWindow(1,1,79,24,2,' Демонстрация');

TextColor(14);

GotoXY(2,2);

Init(m,p,r,MainFlag);

Write(‘Информационный полином ');

TextColor(2);

for i:=n downto 0 do

begin

if(i<n-n1+1)then Textcolor(9);

Write(m[i]);

end;

TextColor(14);

GotoXY(2,3);

Write('Образующий полином ');

TextColor(13);

for i:=n1 downto 0 do

Write(p[i]);

TextColor(14);

GotoXY(2,4);

Write('Сложение по модулю 2 (F(x)+P(x)): ');

FxPx(m);

TextColor(9);

for i:=n downto 0 do

begin

if(i<n1)then TextColor(2);

Write(m[i]);

end;

TextColor(14);

GotoXY(2,5);

Write('Остаток: ');

Divizion(m,r,p,Mainflag);

TextColor(11);

for i:=n1 downto Mainflag do

Write(r[i]);

GotoXY(2,6);

TextColor(14);

Write('Передаваемый полином: ');

BildMoveCode(m,r,Mainflag);

TextColor(9);

for i:=n downto 0 do

begin

if(i<n1) then TextColor(11);

Write(m[i]);

end;

GotoXY(2,7);

TextColor(14);

Write('Произошла ошибка... ');

MakeError(m,Error);

TextColor(9);

for i:=n downto 0 do

begin

if(i=Error)then

TextColor(12)

else

TextColor(9);

write(m[i]);

end;

GotoXY(2,8);

TextColor(14);

Write('Ошибка исправлена! ');

TextColor(9);

Correction(m,p,r);

for i:=n downto 0 do

begin

if(i=Error)then

TextColor(10)

else

TextColor(9);

write(m[i]);

end;

TextColor(14);

GotoXY(2,9);

Write('Исходный полином: ');

Decoder(m);

TextColor(2);

for i:=n downto 0 do

begin

if(i<n-n1+1)then Textcolor(9);

Write(m[i]);

end;

Key:=false;

end;

2:begin

TextBackGround(0);

TextColor(15);

ClrScr;

SetWindow(1,1,79,24,2,'Демонстрация');

TextColor(14);

GotoXY(2,2);

Init(m,p,r,MainFlag);

Write('Информационный полином: ');

TextColor(2);

for i:=n downto 0 do

begin

if(i<n-n1+1)then Textcolor(9);

Write(m[i]);

end;

TextColor(14);

GotoXY(2,3);

Write('Образующий полином: ');

TextColor(13);

for i:=n1 downto 0 do

Write(p[i]);

TextColor(14);

GotoXY(2,4);

Write('Результат умножения: ');

BildMoveCodeMultiplication(m);

TextColor(9);

for i:=n downto 0 do

Write(m[i]);

GotoXY(2,5);

TextColor(14);

Write('Произошла ошибка ... ');

MakeError(m,Error);

TextColor(9);

for i:=n downto 0 do

begin

if(i=Error)then

TextColor(12)

else

TextColor(9);

write(m[i]);

end;

GotoXY(2,6);

TextColor(14);

Write('Ошибка исправлена ! ');

TextColor(9);

Correction(m,p,r);

for i:=n downto 0 do

begin

if(i=Error)then

TextColor(10)

else

TextColor(9);

write(m[i]);

end;

Key:=false;

end;

end;

TextColor(14);

GotoXY(2,22);

Write('Нажмите любую клавишу...');

Readln;

end;

3:begin

ClrScr;

GotoXY(1,24);

TextColor(14);

Writeln('Работа программы завершена ...');

Readln;

TextBackGround(0);

TextColor(15);

ClrScr;

Key:=true;

end;

end;

 Until Key;

end.

§ 7 .Результаты работы программы

Результат работы программы при образовании кода добавлением остатка

Демонстрация

 Информационный полином: 0000011010111110011110110110110

 Образующий полином: 111101

Cложениe по модулю 2 (F(x)+P(x)): 1101011111001111011011011000000

 Остаток: 010101

 Передаваемый полином: 1101011111001111011011011010101

 Произошла ошибка... 1101011111001110011011011010101

 Ошибка исправлена! 1101011111001111011011011010101

 Исходный полином: 0000011010111110011110110110110

Нажмите любую клавишу...

 

Результат работы при образовании кода умножением

Демонстрация

 Информационный полином: 0000001010110000011111010001011

 Образующий полином: 111101

 Результат умножения: 0110000011111010000100100101111

 Произошла ошибка... 0110000011111010000100100101101

 Ошибка исправлена!  0110000011111010000100100101111

Нажмите любую клавишу...

Выводы:

Данная программа кодирует сообщения используя циклический код.

При этом она иммитирует работу канала для передачи информации.

При возникновении исключительных ситуаций,когда информационное слово по каким-либо причинам раскодировать не удаётся, программа повторяет запрос на пересылку данных, как это делается в реальных ситуациях подобного рода.

Кроме этого, программа случайным образом, "при прохождении

информационного слова через канал" допускает в слове однократную ошбку, затем исправляет ее, декодирует информационное слово и передаёт результат пользователю.

Литература

1. “Кодирование информации (двоичные коды)”.Березюк Н.Т.,

Андрущенко А.Г., Мощицкий С.С. и др. Харьков,издательское объеди-

нение “Вища школа”,1978. 252 с.

2. “ Программирование в среде Turbo Pascal “ . Марченко А.И., Марченко

 Л.А. Москва,“Бином Универсал”.Киев,”Юниор”,1997.495 с.

Приложение № 1

Процедуры и функции модуля _сс31.

Unit _CC31;

Interface

Uses

Crt;

Const

n=30; { Информация+код }

n1=5;  { Размер контрольных разрядов }

 Type

Move_code=array[0..n] of byte; { Передаваемый полином F(x) }

Rest=array[0..n1] of byte; { Остаток }

Polinom=array[0..n1] of byte; { Образующий полином P(x) }

Procedure Init(var m1:Move_code;var p1:Polinom;

var r1:Rest;var flag:integer);

Procedure FxPx(var m6:Move_Code);

Procedure Divizion(var m2:Move_code;var r2:Rest;

p2:Polinom;var flag:integer);

Procedure BildMoveCode(var m3:Move_code;r3:Rest;var flag:integer);

Procedure Decoder(var m6:Move_Code);

Procedure MakeError(var m4:Move_code;var err:integer);

Procedure BildMoveCodeMultiplication(var m7:Move_Code);

Procedure Correction(var m5:Move_code;p5:Polinom;var r5:Rest);

Implementation

Procedure Init;

var

i:integer;

begin

p1[5]:=1;

p1[4]:=1;

p1[3]:=1;

p1[2]:=1;

p1[1]:=0;

p1[0]:=1;

flag:=0;

for i:=n1 downto 0 do

r1[i]:=0;

Randomize;

for i:=n-n1 downto 0 do

m1[i]:=random(2);

end;

Procedure FxPx(var m6:Move_Code);

var

i:integer;

k:byte;

begin

k:=5;

while(k>0) do

begin

for i:=n downto 1 do

m6[i]:=m6[i-1];

dec(k);

end;

for i:=n1-1 downto 0 do

m6[i]:=0;

end;

Procedure Divizion(var m2:Move_code;var r2:Rest;

p2:Polinom;var flag:integer);

label

RETURN;

var

i,j,i1,kol,Countzero:integer;

begin

j:=n;

RETURN:while((j>=0)and(m2[j]=0))do dec(j);

if(j>n1)

then begin

for i:=n1 downto 0 do

begin

r2[i]:=m2[j];

dec(j);

end;

while(j>=0)do

begin

 for i:=n1 downto 0 do

r2[i]:=r2[i] xor p2[i];

 i1:=n1;

 while((i1>=0)and(r2[i1]=0))do dec(i1);

 if(i1=-1)then goto RETURN;

 Kol:=n1-i1;

 while(Kol>0)do

begin

for i:=n1 downto 1 do

r2[i]:=r2[i-1];

dec(Kol);

end;

 Kol:=n1-i1;

 while((Kol>0)and(j>=0))do

begin

r2[Kol-1]:=m2[j];

dec(Kol);

dec(j);

end;

 if((j=-1)and(Kol=0))

then begin

for i:=n1 downto 0 do

r2[i]:=r2[i] xor p2[i];

end

else flag:=Kol;

end;

end

else if(n1=j)

then begin

 for i:=n1 downto 0 do

begin

r2[i]:=m2[j];

dec(j);

end;

 for i:=n1 downto 0 do

r2[i]:=r2[i] xor p2[i]

end

else if(j<n1)

 then begin

for i:=j downto 0 do

r2[i]:=m2[i]

end;

end;

Procedure BildMoveCode(var m3:Move_code;r3:Rest;var flag:integer);

var

i,k:integer;

begin

if(flag>0)then

begin

k:=n1-flag;

for i:=n1 downto flag do

 begin

m3[k]:=r3[i];

dec(k);

 end;

end

else begin

for i:=n1-1 downto 0 do

m3[i]:=r3[i];

end;

end;

Procedure MakeError(var m4:Move_code;var err:integer);

begin

Randomize;

err:=Random(n);

m4[err]:=m4[err] xor 1;

end;

Procedure Decoder(var m6:Move_Code);

var

i:integer;

k:byte;

begin

k:=5;

while(k>0) do

begin

for i:=0 to n-1 do

m6[i]:=m6[i+1];

dec(k);

end;

for i:=n downto n-n1+1 do

m6[i]:=0;

end;

Procedure BildMoveCodeMultiplication(var m7:Move_Code);

var

m1,m2,m3,m4,mm:Move_Code;

i,j:integer;

begin

mm:=m7;

m1:=m7;

for j:=0 to 1 do

begin

for i:=n downto 1 do

m1[i]:=m1[i-1];

m1[j]:=0;

end;

m2:=m7;

for j:=0 to 2 do

begin

for i:=n downto 1 do

m2[i]:=m2[i-1];

m2[j]:=0;

end;

m3:=m7;

for j:=0 to 3 do

begin

for i:=n downto 1 do

m3[i]:=m3[i-1];

m3[j]:=0;

end;

m4:=m7;

for j:=0 to 4 do

begin

for i:=n downto 1 do

m4[i]:=m4[i-1];

m4[j]:=0;

end;

for i:=n downto 0 do

m7[i]:=mm[i] xor m1[i]xor m2[i]xor m3[i] xor m4[i];

end;

Procedure Correction(var m5:Move_code;p5:Polinom;var r5:Rest);

var

i,Correctflag,i1:integer;

Count,Countcarry,Carryflag:byte;

begin

Correctflag:=0;

Countcarry:=0;

repeat

for i:=n1 downto 0 do

r5[i]:=0;

Count:=0;

Divizion(m5,r5,p5,Correctflag);

i1:=n1;

while((i1>=Correctflag)and(r5[i1]=0))do dec(i1);

if({(i1=Correctflag-1) or

(}(i1=Correctflag)and(r5[Correctflag]=1)){)}

then m5[0]:=m5[0] xor r5[Correctflag]

else begin

Carryflag:=m5[n];

for i:=n downto 1 do

m5[i]:=m5[i-1];

m5[0]:=Carryflag;

inc(Countcarry);

end;

until ({(i1=Correctflag-1) or

 (}(i1=Correctflag)and(r5[Correctflag]=1));{);}

while (Countcarry>0) do

begin

Carryflag:=m5[0];

 for i:=0 to n-1 do

m5[i]:=m5[i+1];

 m5[n]:=Carryflag;

dec(Countcarry);

end;

end;

end.

Приложение № 2

Процедуры и функции модуля _Serv.

 

Unit _SERV;

Interface

Uses

Crt,Dos;

Const

EmptyBorder =0;

SingleBorder =1;

DoubleBorder =2;

BorderChar:array[0..2,1..6] of Char=

((#32,#32,#32,#32,#32,#32),

(#218,#196,#191,#179,#192,#217),

(#201,#205,#187,#186,#200,#188));

MaxChar =80;

MaxLine =25;

MenuTop =3;

SubMenuTop =2;

MenuLine :array[1..MenuTop]of string[20]=

(' О программе...',' Демонстрация ' ‘Выход ');

SubMenuLine :array[1..SubMenuTop]of string[20]=

(' Сложением' , ' Умножением');

Procedure SetWindow(x1,y1,x2,y2,Bord:byte;Header:string);

Procedure CursorOff;

Function GetMainMenuChoice:byte;

Function GetSubMenuChoice:byte;

Procedure About;

Implementation

Procedure SetWindow(x1,y1,x2,y2,Bord:byte;Header:string);

var

i:integer;

begin

if not ((x1<1) or (x2<=x1) or

(y1<1) or (y2<=y1) or (x2>MaxChar) or

(y2>MaxLine) or (Bord>2)) then

begin

GotoXY(x1,y1);

Write(BorderChar[Bord,1]);

for i:=1 to x2-x1-1 do

begin

GotoXY(x1+i,y1);

Write(BorderChar[Bord,2]);

end;

GotoXY(x2,y1);

Write(BorderChar[Bord,3]);

for i:=1 to y2-y1-1 do

begin

GotoXY(x1,y1+i);

Write(BorderChar[Bord,4]);

GotoXY(x2,y1+i);

Write(BorderChar[Bord,4]);

end;

GotoXY(x1,y2);

Write(BorderChar[Bord,5]);

for i:=1 to x2-x1-1 do

begin

GotoXY(x1+i,y2);

Write(BorderChar[Bord,2]);

end;

GotoXY(x2,y2);

Write(BorderChar[Bord,6]);

end;

GotoXY((x2-x1-ord(Header[0])) div 2+x1,y1);

Write(Header)

end;

Procedure CursorOff;

begin

asm

mov ah,1

mov ch,20h

int 10h

end;

end;

Function GetMainMenuChoice:byte;

var

Count:byte;

i:integer;

ch,ch1:char;

begin

Count:=1;

while KeyPressed do

ch:=Readkey;

 repeat

for i:=1 to MenuTop do

begin

if(i=Count)then

begin

HighVideo;

TextColor(0);

end

else

 begin

LowVideo;

TextColor(8);

 end;

GotoXY(25,10+i);

Writeln(MenuLine[i]);

CursorOff;

end;

if KeyPressed

then begin

ch:=Readkey;

if(ch=#0)

then begin

ch1:=Readkey;

case ch1 of

#72 : if(Count>1)

then dec(Count);

#80 : if(Count<MenuTop)

then inc(Count);

end;

end;

 end;

 until(ch=#13);

 GetMainMenuChoice:=Count;

end;

Function GetSubMenuChoice:byte;

var

Count:byte;

i:integer;

ch,ch1:char;

begin

Count:=1;

while KeyPressed do

ch:=Readkey;

 repeat

for i:=1 to SubMenuTop do

begin

if(i=Count)then

begin

HighVideo;

TextColor(9);

end

else

 begin

LowVideo;

TextColor(1);

 end;

GotoXY(26,10+i);

Writeln(SubMenuLine[i]);

CursorOff;

end;

if KeyPressed

then begin

ch:=Readkey;

if(ch=#0)

then begin

ch1:=Readkey;

case ch1 of

#72 : if(Count>1)

then dec(Count);

#80 : if(Count<SubMenuTop)

then inc(Count);

end;

end;

 end;

 until(ch=#13);

 GetSubMenuChoice:=Count;

end;

Procedure About;

begin

TextColor(15);

SetWindow(5,1,75,3,1,'О программе');

TextColor(10);

GotoXY(6,2);

TextColor(10+128);

Write('Токарь Алексей Юрьевич АП-57.Курсовой проект.

“Циклический код” ');

end;

end.