Преобразование Фурье и Лапласа для дискретных сигналов
Теорема энергий (равенство Парсеваля)
Дискретные цепи
Общие свойства передаточной функции
Круговая свёртка
Расчёт энергии сигнала в дискретной цепи
Метод перекрытия с суммированием
Расчёт нерекурсивных ЦФ общего вида
Антисимметричные фильтры
Метод частотной выборки
Схема фильтра с вещественными отводами
Эффекты конечной разрядности и их учет
Влияние структуры ЦФ на шум квантования
Чувствительность
Расчет по условию ограничения максимума сигнала
Восстановление непрерывного сигнала
Навигация
Эффекты конечной разрядности и их учет
Цифровая обработка сигналов
72858
знаков
1
таблица
34
изображения
4. Эффекты конечной разрядности и их учет.
4.1. Шум квантования и шумовая модель.
Отсчеты сигнала на входе цифровой системы квантуются к ближайшему из разрешенных уровней. Расстояния между смежными уровнями равно шагу квантования D. Шаг квантования и разрядность кодовых слов связаны соотношением
D = 2-b (4.1)
где b - разрядность кодовых слов.
Значение младшего разряда кодовых слов численно равно шагу квантования.
Разность истинного и квантованного числа называется ошибкой квантования. Ошибка квантования е(n) определяется неравенствами:
- при округлении чисел,
- при усечении чисел. (4.2)
На выходе цифровой системы ошибки квантования воспринимаются в виде шума, который называется шумом квантования.
Цифровые умножители наравне с АЦП являются источниками шума квантования; на выходе умножителей длину кодовых слов приходится ограничивать, т.к. разрядность результата перемножения кодовых слов возрастает и равна сумме разрядностей множимого и множителя.
Расчет уровня шума квантования осуществляется по шумовой модели, которая отличается от исходной цепи наличием источников шума квантования на выходе АЦП и каждого из умножителей.
На Рис. 4.1, а приведена в качестве примера шумовая модель цифровой цепи, схема которой показана на Рис. 4.1, б. Обозначения для источников шума:
e0(n) - источник шума от АЦП
ei(n) - источник шума от каждого из Z множителей.
4.2. Расчет шумов квантования
Уровень шума квантования можно оценить, например, по величине максимума шума, т.е. оценка шума по условию наихудшего случая, или по величине усредненной энергии шума, т.е. вероятностная оценка шума.
4.2.1. Расчет максимума шума
Шум квантования на выходе цепи от i-го источника шума определяется по формуле свертки
где ei(n) - шум на выходе i-го источника шума,
hi (n) - импульсная характеристика участка цепи от i-го источника шума до выхода цепи.
Максимум шума Еi получается в этом выражении при условии выполнения равенств в формулах (4.2) и совпадении знаков ei (k) и hi (n-k). В результате
- при округлении чисел,
- при усечении чисел.
Максимум шума на выходе цепи Е от всех источников шума определяется суммой максимумов, т.е. наихудший случай, от всех источников шума
(4.3)
где D0/2 - максимум шума на выходе АЦП при округлении чисел,
D/2 - максимум шума на выходе каждого из Z умножителей при округлении чисел или условии одинаковой разрядности всех умножителей.
Оценка шума по максимуму приводит к значительному превышению расчетного уровня шума по отношению к реальному. Поэтому чаще применяется вероятностная оценка шума.
4.2.2. Расчет усредненной энергии шума.
Шум квантования имеет характер случайной последовательности типа "белый шум". Поэтому дисперсия шума на выходе цепи согласно (2.24), (2.25) определяется формулой
,
где 
- дисперсия шума на выходе i-го источника шума. Учитывая характер шума, дисперсия шума на выходе источника будет определяться известными формулами:
- при округлении чисел
- при усечении чисел (4.4)
Следовательно, при округлении чисел
Дисперсия шума от всех источников на выходе цепи, при условии отсутствия корреляции между источниками шума, определяется суммой дисперсий шума от всех источников
(4.5)
где 
- дисперсия шума на выходе АЦП при округлении чисел.
- дисперсия шума на выходе каждого из Z множителей при округлении чисел.
Вероятностная оценка шума характеризует усредненный уровень энергии шума, поэтому в реальных условиях не исключены кратковременные скачки помехи относительно расчетного значения.
Похожие работы
... Студент группы 220352 Чернышёв Д. А. Справка— отчет о патентном и научно- техническом исследовании Тема выпускной квалификационной работы: телевизионный приёмник с цифровой обработкой сигналов. Начало поиска 2. 02. 99. Окончание поиска 25.03.99 Предмет поиска Страна, Индекс (МКИ, НКИ) № ...
... 1 – «-» Причем 1-ый разряд слева – знаковый разряд. 16 14 12 10 8 6 4 2 Т 2Т 2. Связи между аналоговыми и дискретными сигналами. При обработке сигнала на ЭВМ необходимо в максимальной степени, чтобы дискретный или цифровой сигнал содержал все признаки аналогового сигнала. При дискретизации возможна потеря информации, которая ...
... примерно 6%. В общем, в районе 1 - 4 кГц чувствительность уха по всем параметрам максимальна, и составляет не так уж и много, если брать не логарифмированные значения, с которыми приходится работать цифровой технике. Примите на заметку - многое из того, что происходит в цифровой обработке звука, может выглядеть ужасно в цифрах, и при этом звучать неотличимо от оригинала. В цифровой обработке ...
... несущими и амплитудно-фазовая модуляция с одной боковой полосой (АФМ-ОБП). 3. Выбор длительности и количества элементарных сигналов, используемых для формирования выходного сигнала В реальных каналах связи для передачи сигналов по частотно ограниченному каналу используется сигнал вида , но он бесконечен во времени, поэтому его сглаживают по косинусоидальному закону. , где - ...
0 комментариев