Формирователь сигнала (ФС)

3.2. Формирователь сигнала (ФС).

 

Формирователем сигнала заданной формы является восьмиразрядный сдвиговый регистр с последовательной загрузкой и параллельной выгрузкой КР1533ИР8 (Аналог 74ALS164). Микросхема КР1533ИР8 представляет собой восьмиразрядный сдвиговый регистр с последовательной загрузкой и параллельной выгрузкой. Наличие двух входов последовательной загрузки A и B позволяет использовать один из них в качестве управляющего загрузкой данных: низкий уровень напряжения хотя бы одном из них по положительному фронту тактового импульса устанавливает первый триггер регистра в состояние низкого уровня напряжения , в то же время [RU1] высокий уровень напряжения на управляющем входе позволяет по другому входу осуществлять ввод данных в последовательном коде. Частота следования импульсов по входу С - не более 50 МГц , т.е. вполне пригодно т.к. максимальная частота дискретного синусоидального сигнала будет на выходе f_вых = 50/16 » 3МГц , что соответствует техническому заданию.

Таблица назначения выводов

A B CLК CLR QA QB QC QD QE QF QG QH Vcc GND

вход информационный вход информационный вход тактовый вход сброса выход выход выход выход выход выход выход выход напряжение питания общий вывод

КР1533ИР8 формирует дискретный периодический сигнал аппроксимированный функцией , где

 

 - период ;

16-16 дискретов на периоде ;

n - номер текущего дискрета ;

 При однополярном питании данный сигнал сдвинут относительно нулевой точки на постоянную составляющую E_п/2.

 

 

3.2.1. Расчет номиналов резисторов.

 

Данная схема может обеспечить R_вых=5КОм ;

Запишем систему уравнений для нахождения номиналов резисторов: (3)

После расчета и округления до ближайших номинальных значений получаем:

R1=R8=150КОм (МЛТ-0.25-150 кОм ±5%);

R2=R7=47КОм (МЛТ-0.25-47 кОм ±5%) ;

R3=R6=33КОм (МЛТ-0.25-33 кОм ±5%) ;

R4=R5=27КОм (МЛТ-0.25-27 кОм ±5%);

 

 

3.2.2 Анализ сигнала на выходе ФС.

 

Полезный сигнал на выходе регистра аппроксимируется ступенчато, что соответственно вносит свои погрешности и искажения. Возьмем сигнал для примера с частотой f=1000 Гц и числом дискретов N=16 ;

 

Рассмотрим погрешность на половине периода

Для аппроксимации данного сигнала рассмотрим функцию:

, где floor(x) - функция , возвращающая ближайшее целое число меньшее или равное аргументу (х вещественный).

Относительную погрешность пронормируем по истинному значению сигнала

(4)

Изобразим в процентном отношении

Рассмотрим спектр сигнала на выходе ФС. Для этого применим разложение в ряд Фурье для периодического сигнала dcos(t). Найдем коэффициенты для разложения в ряд по косинусам:

b_k=0 (5)

Так как значение напряжения на выходе ФС между отсчетами времени

постоянно , то заменим интеграл на сумму :

    (6)

(7)

(8)

Где k - номер гармоники в сигнале

Определим коэффициент гармоник в процентах :

(9)

Спектр сигнала на выходе ФС выглядит следующим образом:

Таким образом видно , что коэффициент гармоник достаточно велик и нужно применить ФНЧ, отсекающий высшие гармоники спектра сигнала.