Використовуємо модель p-n переходу та методику розрахунку

3.2. Використовуємо модель p-n переходу та методику розрахунку.

Для описання вольт-амперних характеристик (ВАХ) сонячних елементiв (СЕ) в останнiй час використовується двохдiодна або двохекспоненцiйна модель :

I=Is1(e(eV-IRs)/n1KT-1)+Is2(e(V-IRs)/n2KT-1)+(V-IRsh)/Rsh (1)

Перший член вiдповiдає рекомбiнацiйному струму i вiдповiдно n1=2, другий - iнжекцiйному струму з n1=1, i третiй-струм через шунтуючий опiр Rsh.. Величини факторiв неiдеальностi ВАХ n1 i n2 ,якi при цьому виходять,.вiдрiзняються вiд теоритичних. Як правило n1>2, a n2>1. Розходження ексререментальних i теоритичних значень може бути звязано з тим, що в бiльшостi своєї методики визначення параметрiв ВАХ (Is1, Is2, n1, n2, Rs, Rsh) основуються на тому, що вважаються цi параметри незалежними вiд прикладеної напруги. Але, це не зовсiм оправдоване.Так, наприклад Is2 може залежати вiд швидкостi поверхневої рекомбiнацiї на фронтальнiй i на тиловiй сторонi, яка може змiнюватись з прикладеною напругою.

В цiй роботi поверхневий розрахунок (моделювання) ВАХ сонячних елементiв при урахуваннi залежностi швидкостi поверхневої рекомбiнацiї на фронтальнiй i тиловiй сторонi вiд прикладеної напруги.

Мал.5. Структура сонячного елемента

Розрахунок виконується для структури сонячного елемента, виконаної на (рис 1). Товщина емiтера рiвна w, товщина бази - h. Якщо товщина емiтера менша або рiвна довжинi дифузiї дирок lp то струм насичення емiтера може залежати вiд швидкостi поверхневої рекомбiнацiї дирок на фронтальнiй поверхнi - Sw. Аналогiчно струм насичення бази буде функцiєю швидкостi поверхневої рекомбiнацiї електронiв на тиловiй поверхнi - Sh при умовi, що h<ln (довжина дифузiї електронiв). Сумарний струм насичення p-n переходу, слiдуючи [1.2] можна записати в виглядi:

 (2)

Де Nd, Na-рiвнi легування (концентрацiя домiшкiв) вiдповiдно в емiтерi i базi Dn i Dp-коефiцiєнти дифузiї електронiв i дiрок, ni - концентрацiя носiїв заряду в власному н/п.

Як показано в роботi [3.4] швидкiсть поверхневої рекомбiнацiї в контактi метал-напiвпровiдник може змiнюватись з напругою, причому контактна залежнiсть S=f(V) визначається типом контакта (запiрний чи антизапiрний вигин зон), механiзмом проходження струму. В загальному випадку можна записати:

Sw=Sw0e+-(eV1/KT);

Sh=Sh0e+-(eV3/KT);

Де V1 i V3 частини загаль ної напруги, прикладенi вiдповiдно до омiчного фронтального i тилового контакту. При цьому допустемо, що до всiєї структури СЕ прикладено напругу V, рiвну:

V = V1 + V2 + V3 (3)

Де V2-напруга безпосередньо на p-n переходi.

Для знаходження розподiлу напруги в структурi, виходили з того, що струм, протiкаючий через тиловий i фронтальний бар'єри i через p-n перехiд в структурi один i той же, тобто:

I1A1 = A2i2 = A3i3 (4)

Де A1 i A3-площини вiдповiдно фронтального контакту, A3-площина p-n переходу i1,i2,i3-густина струму вiдповiдно для фронтального i тилового контакту i p-n переходу.

Вираз для i1 i i3 визначається конкретним типом омiчного контакту на фронтальнiй сторонi можуть бути записанi слiдуючим чином:

I1=(eNdVn)/4(1-e-(eV1/KT)) (5)

При реалiзацiї на омiчному контактi антизапiрному вигину зон:

I1=((eNdVn)/4e-(?0/RN)(e-(eV1/KT)-1) (6)

Для слабого запiрного вигину зон:

I1=((eNdVn)/4e-(?0/RN)(e-(eV1/E00)-1) (7)

Для тунельного запiрного шару.

В вище записаних виразах прийнятi слiдуючi позначення:

Nd - концентрацiя домiшкiв в емiтерi;

Vn - теплова швидкiсть електронiв;

Ф0 - висота потенцiального барєра на омiчному контактi;

E00=eh(пNd/Emеф)1/2

Для омiчного контакту на тильнiй сторонi формули [5.7] будуть при вiдповiднiй замiнi Nd на Na i Vn на Vp.

Густина струму p-n переходу приймалась рiвною:

I2=is2(1-e-(eV2/KT)) (8)

 Де Is визначається виразом (2) при Sh,w=Sh,w0.

Розрахунок проводиться при слiдуючих параметрах моделi :

Nd=1018см-3,

Na=10-16см-3,

w=10-4см,

h=10-2см,

lp=5*10-3см,

ln=3*10-2см,

Sw0=104см/с,

Sh0=104 105см/с.

Властивостi омiчних контактiв змiнювались. Омiчний контакт на фронтальнiй сторонi характеризується слабким запiрним вигином зон з ?01=0,2:0,6еВ. Властивостi омiчного контакту на тильнiй сторонi змiнювались вiд антизапiрного вигину зон до запiрного з ?03=0,05:0,4еВ; змiнювалась також концентрацiя легуючих домiшок з 1016 до 1018см-3 (останнє значення може бути при утвореннi або BSF шару). Приймалось також, що А1/А2=0,1; А3=А2.

Розрахунковi ВАХ при рiзних параметрах омiчного контакту на фронтальнiй i тиловiй сторонi показанi на (рис.1). Видно що частини ВАХ з n>2 спостерiгаються на бiльшому iнтервалi напруги. Чим бiльший омiчний контакт (бiльша висота потенцiального бар'єра ?01 або ?03), з зменшенням потенцiального бар'єру на омiчному контактi цей участок або значно зменшується або зникає зовсiм (рис. 1.в). Якщо на тильному контактi реалiзувався антизапiрний вигин зон, або великий рiвень пiдлегування, то участок з n>2 зовсiм не спостерiгається (рис. 3).

Мал. 6

Мал. 7

Мал. 8

Мал. 9

Мал. 10

Мал. 11

Мал. 12

Мал. 13

Мал. 14

Мал. 15

Мал. 16

Мал. 17

Мал. 18

Мал. 19

Мал. 20

Мал. 21

Мал. 22

Мал. 23

Мал. 24

3.3. Результати та їх обговорення

Розрахунки темнових вольт-амперних характеристик проводились при таких параметрах моделi: (=0.3мкм, h=210мкм, ln=300мкм, lp=10мкм, вiдповiдно (/lp=0.03, h/ln=0.7, тобто товщина емiтера була значно менша дифузiйної довжини дiрок, а довжина бази теж була менша дифузiйної довжини електронiв. А як випливає з формули для is , саме при таких вiдношеннях дифузiйної довжини носiїв заряду та товщини емiтера або бази, можна чекати впливу швидкостi поверхневої рекомбiнацiї на струм насичення ВАХ.

Рiвнi легування бази були такими 1015см-3 та 4.1014см3. Швидкiсть поверхневої рекомбiнацiї при V=0 приймалась рiвною 104, 105, 106 см/сек, також вважалось, що при прикладеннi напруги .

Характер фронтального контакту вiдповiдав омiчному контакту швидким запiрним вигином зон: (01=0.3; 0.4; 0.5eV, тиловий омiчний контакт також вважався мав не великий запiрний вигин (0.2eV).

З наведених малюнкiв видно, що струм насичення ВАХ збiльшується iз збiльшенням швидкостi поверхневої рекомбiнацiї, причому вiдзначимо, що змiна S( призводить до бiльш помiтної змiни струму нiж Sh. Наприклад, порiвняємо рисунки 14 та 15, 10 та 13, 6 та 8. Це обумовлено тим, що а у вiдповiдностi з формулою (2) is вiдчуває змiну S, коли i крiм того .

На деяких кривих (Рис.6,10,18) на ВАХ спостерiгається подвiйний вигин, що обумовлено залежнiстю вiд напруги струму насичення: при збiльшеннi напруги, в результатi залежностi швидкостi поверхневої рекомбiнацiї вiд напруги, струм насичення зменшується. Iнтервал напруг при якому це спостерiгається залежить як вiд параметра напiвпровiдника так i вiд властивостей омiчних контактiв.

Були також розрахованi свiтловi ВАХ (Рис. 19-24). Зазначимо, що струм короткого замикання при обраних товщинах областей p-n переходу та для вибраних значень S змiнювався з S дуже мало, (розрахунки проведенi для АМ1.5 при Рпад=100мВт/см2). По свiтловим ВАХ були розрахованi параметри сонячних елементiв Iкз=0.0327(0.033А, Vxx=0.62(0.78V , FF=0.58(0.75 , (= 0.14(0.17.

Висновки.

1. Поведенi розрахунки темнових та свiтлових вольт-амперних характеристик сонячних елементiв з урахуванням швидкостi поверхневої рекомбiнацiї на фронтальному та тиловому контактах.

2. Струм насичення вольт-амперних характеристик збiльшується зi збiльшенням швидкостi поверхневої рекомбiнацiї. При вибраних параметрах структури та напiвпровiдника швидкiсть поверхневої рекомбiнацiї на фронтальному контактi бiльше впливає на is нiж швидкiсть поверхневої рекомбiнацiї на тиловому контактi.

3. Урахування залежностi швидкостi поверхневої рекомбiнацiї на омiчних контактах вiд напруги змiнює загальний вигляд ВАХ, що обумовлено змiною з напругою струму насичення p-n переходу.

Список лiтераури.

1. А.М. Васильев, А.П. Ландсман "Полупроводниковые фотопреобразователи". М.: Советское радио. 1971 г.

2. С.М. Зи <Физика полупроводниковых приборов>. М.: Энергия. 1973 г.

3. В. I. Стрiха "Сонячна енергетика i проблеми їх розвитку". К.: Знання. 1983р.

4. В.И. Стриха, С.С. Кильчицкая <Солнечные элементы на основе контакта метал-полупроводник>. Санкт-Петербург.: Энергоатомиздат. 1992 г.

5. М.М. Колтун <Преобразование солнечной энергии>. М.: Энергоиздат. 1982г.

6. М.О. Дикий "Поновлювальнi джерела енергiї". К.: Вища школа. 1993 р.

7. В. Субашиев <полупроводниковые преобразователи энергии>. Л. [ЛОНТП]. 1956 г.

8. В.И. Стриха <Скорость поверхностной рекомбинации на контакте полупроводника с металлом>. ФТП, т.1, №7, 1967 г.

9. В. I. Стрiха "Рекомбiнацiя на контактi метал-напiвпровiдник". Вiсник Київського Унiверситету, серiя фiзики, №10, 1969 р.

10. Е.А. Андрюшин, А.П. Симин <Физические проблемы солнечной энергетики>. Успехи физических наук, т. 161, №8, 1991 г.

41

2