Навигация
2. Расчёт в частотной области.
Вначале необходимо определить отсчёты спектра сигнала по формуле прямого ДПФ
.
Отсюда, согласно равенству Парсеваля,
.
3. Расчёт по формуле (2.23).
Определяем корреляционные функции 
и 
.
Следовательно, 
.
увеличивая период и до N=5, получаем
, 
.
На рис.(2.9,а) показана периодическая последовательность до увеличения периода, на рис. (2.9,б) - после увеличения периода .
Согласно (2.22)
.
Отсюда 
.
В заключении рассмотрим важный часный случай применения формулы (2.23).
Для случайных сигналов с нулевым средним
, (2.24)
где 
- дисперсия случайного сигнала x(nT).
Отсюда, учитывая (2.23),
.
Следовательно
, (2.25)
Формула (2.25) применяется, в частности, для расчёта шумов квантования в цифровых цепях .
Секционирование.
Реальные сигналы могут иметь значительную протяжённость во времени, поэтому обработка таких сигналов на ЭВМ осуществляется посекционно. Расчёты по каждой секции 
выполняются по формуле круговой свёртки
,
где h(nT) - импульсная характеристика, определяющая способ обработки сигнала .
Каждая секция 
совмещается с предидущей секцией с учётом сдвига между секциями входного сигнала .
Применяются два основных метода секционирования: метод перекрытия с суммированием и метод перекрытия с накоплением.
1. Метод перекрытия с суммированием.
Сигнал x(nT) разбивается на секции длиной L. Отсюда
- длина секции , 
- длина секции 
, 
- длина .
Длина секции больше длины секции на 
. Поэтому смежные секции выходного сигнала перекрываются на интервале длиной . На интервале перекрытия необходимо выполнить арифметические операции по суммированию отсчётов.
2. Метод перекрытия с накоплением.
Сигнал x(nT) разбивается на секции длиной L. Затем каждая секция наращивается слева участком предидущей секции длиной . Поэтому
- длина 
, - длина , 
- длина .
Искусственное удлинение каждой секции приводит к тому, что первые и последние отсчётов секции являются ложными и поэтому отбрасываются. Оставшиеся L отсчётов каждой секции, являются истинными, поэтому смежные секции совмещаются без перекрытия и без зазора.
Пример. Осуществить посекционную обработку сигнала
x(nT) = { 1,0; 0,5 }, если h(nT)= { 1,0; 0,5 }.
Решение.
Применим метод перекрытия с накоплением.
Пусть L = 1. Отсюда 
;
, поэтому после искусственного удлинения секций:
.
Выравниваем периоды сигналов для применения круговой свёртки:
N = N1 + N2- 1 = 3. Следовательно x0(nT)= {0; 0,4; 0}, x1(nT)= {0,4; 0,8; 0}, x2(nT)= {0,8; 0; 0} После свёртки по каждой секции и отбрасывания 
отсчётов получаем: 
отсюда
y(nT)= {0,4; 1,0; 0,4}.
Метод перекрытия с накоплением получил преимущественное распространение, поскольку здесь не требуется проведения дополнительных арифметичкских операций после обработки каждой секции.
Похожие работы
... Недостаток: сложность реализации структуры. 2. Реализация дискретных передаточных функций Необходимость реализации дискретных передаточных функций может возникнуть при коррекции дискретных систем управления, при этом используются различные методы. Наиболее часто используют следующие методы: с помощью линий задержки; с помощью импульсных RC-цепей; с помощью методов цифрового моделирования ( ...
... кодовыми словами конечной размерности (ошибки квантования). Поэтому сигнал на выходе цифровой цепи отличается от идеального варианта на величину погрешности квантования. Цифровая техника позволяет получить высокое качество обработки сигналов несмотря на ошибки квантования: ошибки (шумы) квантования можно привести в норму увеличением разрядности кодовых слов. Рациональные способы конструирования ...
... в алгоблоки; конфигурирование; установку параметров настройки; установку начальных условий; запись информации в программируемое постоянное запоминающее устройство. Сведения о процедурах технологического программирования представлены в таблице. Табл.4.1. Процедура код Выполняемые операции тестирование 00 Комплексный тест ПЗУ и ОЗУ 01-04 Тестирование микросхем ПЗУ 05-08 ...
... автоматизации На основании эскизного проекта и разработанной функциональной схемы автоматизации производится выбор технических средств для проектируемой системы управления процессом подготовки шихты. Правильный выбор технических средств автоматизации является непременным условием эффективного и надёжного функционирования системы, залогом её минимальной стоимости и безопасности для персонала и ...
0 комментариев