Астрономические и земные измерения скорости света
Теория Френеля частичного увлечения эфира движущимся телом и его теория аберрации. Опыты Араго и Физо
Геометрическая оптика неоднородной прозрачной среды, пронизываемой движущимся через нее эфиром. Теорема Лоренца
Теория абберации Стокса
Механический принцип относительности. Инвариантность относительно преобразований Галилея
Электродинамический принцип относительности
Обсуждение понятия скорости тела и
Кинематический вывод преобразований Лоренца
Кинематический вывод преобразований Галилея
Гипотеза эфира и гипотеза четырехмерного мира
V/c
Краткие исторические сведения
Понятия абсолютного и относительного механического движения у Ньютона
Неинерциальные системы отсчёта и силы инерции
Астрономические и земные измерения скорости света
Теория Френеля частичного увлечения эфира движущимся телом и его теория аберрации. Опыты Араго и Физо
Геометрическая оптика неоднородной прозрачной среды, пронизываемой движущимся через нее эфиром. Теорема Лоренца
Теория аберрации Стокса
Механический принцип относительности
Электродинамический принцип относительности
Обсуждение понятия скорости тела и построения полей времени в покоящейся и движущейся системах отсчета
Кинематический вывод преобразований Лоренца
Кинематический вывод преобразований Галилея
Гипотеза эфира и гипотеза четырехмерного мира
V/c
Навигация
Электродинамический принцип относительности
Лекции по физике
285166
знаков
7
таблиц
67
изображений
4.9. Электродинамический принцип относительности.
Инвариантность относительно преобразований Лоренца.
|
|
Оказывается,одномерное волновое уравнение все же остается инвариантным при переходе от системы отсчета К к системе отсчёта К’, но если воспользоваться не преобразованиями Галилея,а так называемыми преобразованиями Лоренца , которые имеют вид:
Теперь не только координата Х , но и время Т преобразуются .Докажем инвариантность . Снова рассмотрим функцию
где b=V/C. Тогда , дифференцируя её по t , получим
Следовательно ,
Далее , дифференцируя по t , получаем
Следовательно,
Подставим полученные выражения для вторых производных в исходное волновое уравнение Даламбера
|
|
Получим тогда уравнение
Таким образом , приходим к уравнению
слагаемые со смешанным вторым производным в обеих частях равенства сокращаются . Окончательно получаем уравнение
Следовательно , приходим к уравнению
т.е. в точности к исходному одномерному волновому уравнению Даламбера.
Итак , приходим к заключению , что волновое уравнение Даламбера инвариантно относительно преобразований Лоренца. Это важное математическое открытие в своё время сделал Лоренц, который ,однако, рассматривал не просто одноиерное волновое уравнение ,а уравнения Максвелла ,которые можно считать усложненным трехмерным “волновым уравнением”- для поперечных электромагнитных волн. Именно это математическое открытие позволило Лоренцу в 1904 г. Объяснить отрицательный результат экспериментов первого и второго порядков по V/C по обнаружению скорости V поступательного движения относительно эфира.
Отметим здесь ещё одну интересную возможную физическую интерпретацию полученного математического результата - с инвариантостью волнового уравнения относительно преобразований Лоренца.
Для большей определённости снова рассмотрим звуковые волны в воздухе в акустическом приближении . Эти волны можно рассматривать как самостоятельные физические объекты , ника не связанные со средой - воздухом , колебаниями которого они на самом деле являются . Среда теперь - совершенно другой физический объект , даже иной физической природы . Звуковые волны существуют сами по себе ,безо всякой среды. И этот новый физический объект -“ волны“ - поэтому совершенно естественно должен одинаково описываться во всех инерциальных системах отсчета , так как инерциальные системы отсчета не только механически , но и физически должны быть полностью равноправными.
В отношении звуковых волн в воздухе такая физическая интерпретация вполне возможна , но только о рамках акустического приближения , т.е. для волн очень малой (даже бесконечно малой) амплитуды . В случае звуковых волн конечной и большой амплитуды такая , казалось бы , самая простая и естественная интерпретация , разумеется , неправильна.
В специальной теории относительности обсуждаются не звуковые , а электромагнитные волны. Средой , подобной воздуху , для звуковых волн здесь является , правда , пока ещё экспериментально не открытая особая гипотетическая среда , называемая эфиром. Но эфир экспериментально не обнаружен , и вообще в настоящее время в современной фундаментальной физике электромагнитного поля ещё многое остаётся неясным. Поэтому можно считать , как это делают в настоящее время, описанную физическую интерпретацию единственно приемлемой , как это провозгласил Эйнштейн в 1905 г., что эфира в природе не существует.
Как выше отмечалось , оптические и электродинамические эксперименты , проведённые на Земле с целью обнаружения и измерения поступательной скорости V Земли первого и второго порядков малости по величине V/C=10^-4 , дали отрицательный результат . В частности , отрицательный результат дал и эксперимент Майкельсона-Морли с двухплечевым интерферометром . Никаких эффектов влияния поступательной скорости движения Земли все эти эксперименты не выявили .Скорость Земли в указанных эксперпиментах измерить не удалось.
Таким образом , к концу Х|Х века в результате всех этих экспериментальных неудач удалосьобобщить механический принцип относительности Галилея на электромагнитные ( в том числе и оптические ) явления и провозгласить общефизический принцип относительности, который иногда называют принципом относительности Эйнштейна.
Электродинамический принцип относительности .
Все физические явления во всех инерциальных системах отсчета протекают одинаково. Нельзя с помощью каких-либо физических экспериментов в движущейся инерциальной системе тосчета определить скорость ее движения , если не производить наблюдений тел из системы отсчета , относительно которой мы хотим определить скорость движения.
Математическое свойство инвариантности относительно преобразований Лоренца основных уравнений электродинамики - уравнений Максвелла использовалось Лоренцем в 1895 г. И в 1904 г. Для объяснения , почему с помощью электродинамических экспериментов нельзя определить скорость поступательного движения Земли в эффектах первого и второго порядков малости ( 1895 г.) и вообще во всех эффектах (1904 г. ).
Похожие работы
... свойства. А.у.т. - тело, для которого силы однозначно определяют деформации и наоборот. Правильность выбранной абстракции подтверждается совпадением, определенной точностью результатов теории и опыта. Физика - наука, устанавливающая закономерные связи посредством наблюдений явлений в природе и посредством лабораторных опытов. Согласие результатов научного анализа с результатами опыта - критерий ...
... так, как большинство материалов относится к устному творчеству, откуда и были получены, также есть выдержки из книг: «Физики шутят», «Физики продолжают шутить», «Сборник задач по физике» Г. Остера. Шутки, которые шутят физики. Один математик спросил коллегу, известного своими религиозными убеждениями: - Вы, что же, верите в единого ...
... фара́да). 1 фарад равен электрической ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между обкладками конденсатора напряжение 1 вольт. Ф = Кл/В = A·c/B Единица названа в честь английского физика Майкла Фарадея Фарад — очень большая ёмкость. Емкостью 1Ф обладал бы уединенный шар, радиус которого был бы равен 13 радиусам Солнца. Для сравнения, ёмкость Земли (шара размером с ...
... гальванометра отклонялась (то же происходило и при поднятии электромагнита из катушки). Эта схема напоминает рисунок из лабораторного журнала Фарадея. Удивительно, как схожи оказались эксперименты двух великих физиков, работавших независимо друг от друга на разных континентах! В своей статье, написанной уже после знакомства с опытом Фарадея, Генри, отдавая должное английскому физику, подчеркнул, ...
0 комментариев