Теории электрической связи: Расчет приемника, оптимальная фильтрация, эффективное кодирование

Данные к расчетам:

Вид модуляции – ФМ (фазовая модуляция)

Способ приема сигнала – когерентный

Мощность сигнала на выходе приемника (Р_с) = 4,2 (В)

Длительность электрической посылки (Т) = 15 10^-6 (сек.)

Спектральная плотность помехи (N_o) = 1 10^-5 (Вт/Гц)

Вероятность передачи сигнала “1” Р(1) = 0,90

Число уровней квантования (N) = 128

1. Структурная схема системы связи.

Рис.1.

Источник (передатчик) и получатель (приемник) служат для обмена некоторой информацией. В одном случае отправителем и получателем информации служит человек, в другом случае это может быть компьютер (так называемая телеметрия). При передаче сообщения, сигнал поступает на кодирующее устройство (кодер), в котором происходит преобразование последовательности элементов сообщения в некоторую последовательность кодовых символов. Далее закодированный сигнал проходит через модулятор, в котором первичный (НЧ) сигнал преобразуется во вторичный (ВЧ) сигнал, пригодный для передачи по каналу связи на большие расстояния. Линия связи – это среда, используемая для передачи модулированного сигнала от передатчика к приемнику. Такой средой служат: провод, волновод, эфир). После прохождения по линии связи, сигнал поступает на приемник, в котором происходит обратный процесс. В демодуляторе происходит преобразование принятого приемником модулированного первичного (ВЧ) сигнала во вторичный (НЧ) сигнал. Далее демодулированный сигнал проходит через декодер, в котором восстанавливается закодированное сообщение.

В системах передачи непрерывных сообщений (аналоговая модуляция) решающая схема определяет по вторичному сигналу (ВЧ) наиболее близкий по значению переданный первичный сигнал и восстанавливает его.

1.1 Выбор схемы приемника

Система ФМ – является оптимальной, когерентной системой передачи двоичных сигналов. По сравнению С ЧМ – ФМ обеспечивает при одинаковой помехоустойчивости двойной выигрыш по полосе частот и по мощности, занимаемой передаваемым сигналом.

Так как при ФМ необходимо получать информацию о фазе принимаемого сигнала, то при этом приеме в обязательном порядке используют метод когерентного приема.

Рис.2

Ф – полосовой фильтр;

ФД – фазовый детектор;

Г – гетеродин;

ФНЧ - фильтр нижней частоты;

РУ - решающее устройство;

СУ – сравнивающее устройство;

ПЗ – полоса задержки.

В сигналах с фазовой манипуляций (ФМ) знак выходного напряжения определяется фазой принятого сигнала в фазовом детекторе ФД. Под воздействием помехи полярность напряжения может измениться на противоположную, что приводит к ошибке. Это может произойти в том случае, если помеха изменит результирующего колебания относительно ее номинального значения на угол, лежащий в интервале от до . При оптимальном приеме ФМ сигналов в присутствии гауссовых помех предварительная фильтрация сигналов до фазового детектора не является обязательной, однако в реальных приемниках для подавления помех других видов обычно используют полосовые фильтры Ф с полосой пропускания . Гетеродин Г вырабатывает опорный сигнал, частота и фаза колебаний которого полностью совпадает с частотой и фазой одного из сигналов фазового детектора. При когерентном приеме сравниваются не фазы, а полярности посылок, полученных на выходе ФД. Для сравнения полярностей посылок используются цепь задержки и сравнивающее устройство СУ , на выходе которого образуется положительное напряжение, если предыдущая и настоящая посылки имеют одинаковую полярность и одинаковое напряжение, когда полярности соседних посылок различные. В приведенной схеме колебания гетеродина синхронизируются по фазе принимаемым сигналом при помощи системы синхронизации. Фаза колебаний гетеродина также неоднозначна и имеет два устойчивых состояния 0⁰ и 180⁰, в отличии от схемы с ФМ, переход фазы под воздействием помех из одного состояния в другое не приводит к обратной работе.

Полоса пропускания канальных фильтров:  ; (1)

Определим вероятность ошибки на выходе ФМ приемника, при когерентном приеме сигнала.

(2)

где q – отношение сигал/шум, вычисляется по следующей формуле:

(3)

Pc – мощность приходящего сигнала;

 - полоса пропускания канальных фильтров;

N₀ – спектральная плотность помехи.

В данном случае присутствует аддитивная помеха (Белый шум с гауссовским законом распределения).

; .

В формуле (1) присутствует функция Крампа, выражающей интеграл вероятности (табличное значение). [4].

Находим аргумент функции: ;

Из таблицы, приведенной в [4] находим, что значение функции крампа при данном аргументе .

Далее подставим найденные значения в формулу (1), в результате получим:

;

Построим график зависимости вероятности ошибки от мощности сигнала.

Рис.3

Из приведенного выше графика можно сделать вывод, что с ростом мощности сигнала, вероятность ошибки уменьшается по экспоненциальному закону.