Навигация
Воспроизведение непрерывного сигнала
15480
знаков
0
таблиц
7
изображений
3.3 Воспроизведение непрерывного сигнала
Известно, что функция вида 
представляет собой реакцию идеального фильтра нижних частот с граничной частотой 
на дельта-функцию. Следовательно, если в приемном устройстве поместить такой фильтр и пропустить через него квантованный сигнал, представляющий собой последовательность с частотой 
весьма кратковременных импульсов, амплитуды которых пропорциональны отсчетам исходной непрерывной функции, то, суммируя выходные сигналы фильтра, можно воспроизвести с достаточно высокой степенью точности исходный непрерывный сигнал.
Однако нас интересует случай, когда сигнал x(t) ограничен во времени (Tc). В этом случае сумма (9) будет конечной
, (10)
где 
.
Усечение бесконечной суммы, т.е. ограничение ее теми значениями Xk, которые оказываются в пределах Tc, уменьшает точность представления сигнала x(t).
Это первый фактор, определяющий точность представления.
Кроме того, сигнал конечной длительности имеет бесконечный спектр гармонических составляющих. Поэтому ограничение спектра сигнала некоторой частотой является вторым фактором, снижающим точность представления непрерывного сигнала x(t) дискретными отсчетами.
Средний квадрат относительной погрешности в этом случае определяется выражением
,
где Е – полная энергия неограниченного спектра сигнала;
- энергия «хвоста» спектра, т.е. той его части, которая расположена за пределами fc .
Чтобы погрешность формулы (10) была мала, должно выполняться условие
. (11)
Дополнительная погрешность вносится при восстановлении сигнала x(t) за счет не идеальности фильтра нижних частот, т.к. идеальный фильтр НЧ физически нереализуем (предполагает наличие отклика на 
-функцию при t<0, т.е. до начала подачи на вход).
Однако на практике никогда не требуется идеально точное воспроизведение передаваемого сигнала, поэтому ограничивают спектр сигнала диапазоном с верхней частотой , в котором сосредоточена основная энергия сигнала.
Дисперсия приведенной погрешности, возникающей в результате усечения, будет
,
где 
- средняя мощность отсекаемой части спектра;
Tc – длительность сигнала;
- идеальные значения x(t).
Возможно и следующее представление
,
где 
- средняя мощность сигнала
- относительная площадь отсекаемого участка энергетического спектра x(t).
По заданной величине 
и известных 
, , 
можно определить .
а) Используются и следующие критерии оценивания:
.
б) Максимальная абсолютная и относительная ошибки:
,
.
в) Эффективная относительная ошибка
.
г) Средняя относительная ошибка
.
д) Среднеквадратическая ошибка
Похожие работы
... функций в виде зависимости их значений от определенных аргументов Δвремени, линейной или пространственной координаты и т.п.) при анализе и обработке данных широко используется математическое описание сигналов по аргументам, обратным аргументам динамического представления. Так, например, для времени обратным аргументом является частота. Возможность такого описания определяется тем, что любой ...
... ИКМ сигнала на приемной станции; ПК пр – преобразователь кода – преобразует биполярный сигнал в однополярный; Пр СС – приемник синхросигналов – правильное декодирование и распределение сигналов по своим телефонным каналам и каналам передачи СУВ; УР – устройство разделения – разделяет кодовые группы ТЛФ каналов и СУВ; Пр СУВ – приемник групповых сигналов управления и взаимодействия – ...
... соответствует нулевому значению цветоразностного сигнала. При воспроизведении пурпурного цвета E'B-Y = 0.59, т. е.: CB=126·E'B-Y+128=202=11001010 При воспроизведении голубого цвета E'B-Y =0.3, т. е.: CB=126·E'B-Y+128=165.8=10100101 3. Графики изменения сигналов яркости и цветности во времени в строчном периоде для текстового изображения «градационный клин» Рисунок 5. Графики ...
... нельзя проводить отбор отдельных компонентов ИС по допуска, как это имело место в схемах дискретных электорадиоэлементах в ЭВМ третьего поколения. Разработка генератора на цифровых микросхемах. Для проверки и настройки цифровых интегральных микросхемах транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ) требуются генераторы прямоугольных импульсов. Ниже описывается генератор импульсов, выполненный всего на ...
0 комментариев