МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Нижнетагильский институт

Кафедра металлургической технологии Расчетно-пояснительная записка по дисциплинам

«Математическое моделирование и оптимизация металлургических

процессов»

«Вычислительная техника в инженерных расчетах»

Оптимизация химического состава сплава


Студент: Бородин А.Н.

Группа: 321 – ОМД

Преподаватель: Грузман В.М.

Преподаватель: Баранов Ю.М.

1998г.


Содержание

Введение 4
Глава 1

Верхний, нижний и основной уровень.

Расчет интервала варьирования

5
Глава 2 Расчет уравнений 7
Расчет уравнения для C, Si и σ текучести 7
Расчет уравнения для С, Si, относительного удлинения 11
Расчет уравнения для С, Si, предела прочности 13
Глава 3 Проверка уравнений 17
Глава 4 Оптимизация состава сплава 18

Целью нашей работы является нахождение оптимального состава стали М74 для получения наилучших физических свойств сплава: предела текучести, предела прочности, абсолютного удлинения. В данной работе использован метод линейного программирования и дальнейшая оптимизация по двухфакторной модели, что позволило получить одновременно решение графическим методом и на ЭВМ.

В ходе работы был определен наилучший состав стали по заданным требованиям:

-      для получения минимального предела текучести содержание углерода и кремния должно быть следующим: C=0,7%; Si=0,4%;

-      для получения максимального предела прочности: C=0,8%; Si=0,25%;

-      для получения максимального абсолютного удлинения: C=0,7%; Si=0,4%.

ВВЕДЕНИЕ

Математическая модель является эффективным современным средством управления производством. В современных условиях быстроизменяющейся обстановке во всех сферах металлургического производства, от исходных материалов до готовой продукции, когда необходимо быстро и с минимальной ошибкой принимать ответственные решения, необходимо знание основ математического моделирования, уметь не только пользоваться готовыми моделями, но и принимать участие в их создании.

Линейное программирование - один из самых распространенных методов решения оптимизационных задач на практике. Он является частью математического программирования вообще, направленного на решение задач о распределении дефицитных ресурсов с учетом технологических, экономических и других ограничений, накладываемых условиями функционирования реального моделируемого объекта. Для линейного программирования используют линейные математические зависимости. Рождение метода линейного программирования связано с именами фон Неймана, Хичкока, Стиглера, которые использования положения теории линейных неравенств и выпуклых множеств, сформулированные в прошлом веке, для оказания помощи руководителям в принятии оптимальных решений. Основная задача линейного программирования была сформулирована в 1947 году Георгом Данцигом из управления ВВС США, который высказал гипотезу, что к анализу взаимосвязей между различными сторонами деятельности крупного предприятия можно подходить с позиций линейного программирования, и что оптимизация программы может быть достигнута максимизацией (минимизацией) линейной целевой функции.

В металлургической технологии наибольшее распространение получила задача составления технологических смесей, а конкретно, задача оптимизации химического состава сплавов.

Для того, чтобы исследовать метод «Оптимизации химического состава сплава», я воспользовался данными из прокатного цеха НТМК, которые отражают влияние содержания углерода и кремния в стали М74 на ее физические свойства: предел текучести, предел прочности и абсолютное удлинение. Данные взяты в ЦЛК (см. приложение 2).

ГЛАВА 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРХНЕГО, НИЖНЕГО И ОСНОВНОГО УРОВНЯ. РАСЧЕТ ИНТЕРВАЛА ВАРЬИРОВАНИЯ

По данным выборки назначим верхний и нижний уровень варьирования факторов и рассчитаем интервал варьирования и средний (основной, нулевой) уровень.

Для этого построим таблицу, отражающую частоту «попадания» каждого числа:

Таблица 1

Подсчет частот

Х1

К1

Х2

К2

0,71 7 0,25 2
0,72 26 0,26 5
0,73 50 0,27 0
0,74 49 0,28 6
0,75 79 0,29 11
0,76 35 0,30 21
0,77 53 0,31 38
0,78 48 0,32 88
0,79 36 0,33 66
0,8 9 0,34 44
0,81 4 0,35 28
0,82 4 0,36 42
0,37 29
0,38 7
0,39 13
Итого 400 400

Таблица 2

Нижний, верхний, основной уровень и интервал варьирования

Факторы

Х1

Х2

Нижний уровень 0,71 –0,74 0,25 – 0,29
Верхний уровень 0,80 – 0,83 0,37 – 0,41
Основной уровень 0,77 0,32
Интервал варьирования 0,04 0,05

Для нахождения среднего уровня выполняем следующие расчеты:

Найдем средние значения каждого интервала и основной уровень.

основной уровень

 

основной уровень х2= 0

ГЛАВА 2

РАСЧЕТ УРАВНЕНИЙ

Необходимо рассчитать три уравнения:

-      уравнение для C, Si и σ текучести,

-      уравнение для C, Si и относительного удлинения,

-      уравнение для C, Si и σ прочности.


Информация о работе «Оптимизация химического состава сплава»
Раздел: Химия
Количество знаков с пробелами: 22967
Количество таблиц: 11
Количество изображений: 3

Похожие работы

Скачать
46896
4
14

... турбин, из которого следует, что для никелевых сплавов повышение рабочих температур и напряжений связывается с применением литейных сплавов с равноосной и направленной структурой. Повышение жаропрочности достигается усложнением химического состава сплава, увеличением содержания упрочняющей γ-фазы (рис.8). Для работах лопаток энергетических газотурбинных установок разработаны деформируемые ...

Скачать
39148
0
4

... публикаций [1, 2], снижается от - (35-37)-10 -6 ( для чистого никеля) до -(28-33)-10-6 Относительно небольшая магнитострикция "компенси­руется" увеличением коэффициента k от 0,25 до 0,44 соответственно. Двойной сплав Ni - 4 % Со имеет невысокие прочность (на уровне чистого никеля) и электросопротивление, что вызвало необходимость разработки более сложных сплавов на основе этой системы [1, 3, 4]. ...

Скачать
148177
7
16

... различных приборов и механизмов возникли новые требования в отношении свойств покрытий, в частности магнитных свойств. Эти требования в какой-то степени могут быть удовлетворены с помощью нанесения покрытий химическим способом из растворов, содержащих кобальт. Особое значение для звукозаписи и запоминающих устройств ЭВМ имеют тонкие магнитные пленки, которые получаются путем осаждения Со—Me на ...

Скачать
104714
5
20

... является то, что рабочий стол 6 с обрабатываемыми образцами 5 размещается внутри данного устройства. Разрабатываемое оборудование позволит осуществлять имплантацию ионов азота с энергией 1 – 10 кэВ ( Дж) в металлы и сплавы, модифицируя их свойства в нужном направлении.   Заключение Несмотря на большое количество исследований в области ионной имплантации, остаётся ещё множество вопросов, ...

0 комментариев


Наверх