Токи Фуко

28. Токи Фуко.

Индукционные токи, которые возникают в сплошных проводниках, наз. вихревыми токами или токами Фуко. В толщах сплошных проводников возникает много замкнутых линий таких токов. Токи Фуко способствуют нагреванию проводника, это приводит к потерям энергии. Для их уменьшения сердечники трансформаторов, магнитные цепи эл. машин изготовляют не сплошными, а из отдельных изолированных пластин, пов-ти к-рых располагаются параллельно линиям магнитной индукции.

29. Работа перемагничивания ферромагнетика.

( Нк - коэрцитивная сила, это напряженность, полностью размагничивающая ферромагнетик). dA = V H dB, где V-объем ферромагнетика. При намагничивании ферромагнетика работа не может быть приравнена приращению энергии магн. поля. По завершении цикла перемагнич., Н и В, а значит и магн. энергия будут иметь первонач. величину. Работа идет на увелич. внутр. энергии ферромагнетиков, т.е. на нагревание. При совершении одного цикла перемагнич. ферромагн. работа затрачиваемая, в расчете на еденицу объема, численно равна площади петли гистерезиса( криволин. интеграл от HdB). Эта работа идет на нагревание ферромагнетика.

30. Вихревое электрическое поле.

Ток можно представить как интеграл от плотности тока в пределах малого участка площадью dS по всей площади. Поэтому согласно теореме Стокса, из закона полного тока следует, что магнитная индукция в какой-либо точке магнитного поля в вакууме связана с плотностью тока соотношением : rot B = о*j. Таким образом магнитное поле является безвихревым (rot B = 0) во всех областях пространства, где нет электрических токов, и вихревым всюду, где эти токи есть.

31. Ток смещения.

Максвелл обобщил закон полного тока, предположив, что переменное электрическое поле, так же как и электрический ток, является источником магнитного поля. Количественной мерой магнитного действия переменного электрического поля служит ток смещения. Током смещения сквозь замкнутую поверхность называется физическая величина, равная потоку вектора плотности тока смещения сквозь эту пов-ть (j=dD/dt, где j - плотность тока смещения, D - вектор электрического смещения. Учет токов смещения приводит к тому, что цепи непостоянных токов становятся замкнутыми. Токи смещения "проходят" в тех участках, где нет проводников, например между обкладками заряжающегося или разряжающегося конденсатора.

32. Система уравнений Максвелла : диффер. форма. Материальные уравнения.

Теорией Максвелла назвывается последовательная теория единого электромагнитного поля, создаваемого произвольной системой электрических зарядов и токов. В теории Максвелла решается основная задача электродинамики : по заданному распределению зарядов и токов отыскиваются характеристики создаваемых ими электрического и магнитного полей. Если мы из системы 4-х уравнений перейдем в проэкции на оси ( E - Ex Ey Ez, B - Bx By Bz), то не сможем решить ее, из-за большого кол-ва неизвестных. Для их нахождения пользуются так называемыми материальными уравнениями, характеризующими электрические и магнитные св-ва среды.

33. Анализ уравнений Максвелла.

1-е уравнение указывает на то, что поле является вихревым (вопр. 30). 2-е уравнение - Максвелл обобщил теорему Остроградского-Гаусса для электростатического поля. Он предположил, что она справедлива для любого электрического поля как стационарного, так и переменного. 3-е уравнение : См. ток смещения. В интегральной форме показывает, что циркуляция вектора напряженности магнитного поля по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме макротоков и тока смещения сквозь поверхность, натянутую на этот контур. 4-е уравнение - теорема Остроградского-Гаусса справедлива для любого магнитного поля.

Если электрические и магнитные поля стационарны (dD/dt = dB/dt = 0), то эти поля существуют независимо друг от друга. Электрическое поле описывается двумя уравнениями электростатики : rot E = 0 и div D = p, а магнитное поле - двумя уравнениями магнитостатики : rot H = j и div B = 0;

34. Электромагнитные волны как решение уравнений Максвелла.

Переменное электр. поле порождает магнитное, которое оказывается тоже переменным, и в свою очредь порождает эл. поле. Если возбудить с помощью движ. зарядов электромагнитное поле, то в пространстве вокруг зарядов возникнет последовательность взаимных превращений электрич. и магнитных полей, распространяющаяся от точки к точке. Этот процесс будет переодическим во времени и в пространстве и, следовательно, представляет собой волну. Уравнения Максвелла разрешают электромагнитные волны.