Связь MathML c другими математическими markup языками

1.4.1 Связь MathML c другими математическими markup языками

TeX является одним из наиболее влиятельных математических markup языков 2-х

последних десятилетий.

TeX ,без сомнения, оказал существенное влияние на MathML. Однако есть несколько

аспектов, которые не позволяют использовать TeX для работы в Web.

Тем не менее,TeX установил стандарты качества визуального исполнения, которым

соответствует MathML.

Вторым markup языком, оказавшим существенное влияние на развитие MathML, явля

ется ISO 12083.

В основе ISO 12083 лежит TeX, что означает наличие у ISO 12083 недостатков

Tex, однако ISO 12083 более подходит для автоматической обработки данных.

1.4.2 XML

В дополнение к вышесказанному, MathML должен согласовываться и с существую

щей HTML средой.

Одним из способов согласования является развитие XML - упрощенного варианта

SGML, разработанного для Web. XML позволяет вводить и использовать новые отмет

ки. В то же время XML синтаксис тщательно определяет структуру документа, что

облегчает автоматическую обработку и сопровождение больших массивов данных.

XML подходит для разметки сложных и специализированных данных. В силу вышеска

занного MathML можно определить как XML прикладную программу.

1.4.3 Реализация

XML предоставляет способ определения структуры и синтаксиса. Механизмы обра

ботки и представления информации MathML требуют детальной разработки.

Для обработки данных MathML необходимо расширить возможности окон просмотра.

1.5 Общие принципы MathML

1.5.1 Кодирование информации

Существует глубокая связь между математическими идеями и их записью.

Математическая запись, выполненная с соблюдением правил, исключает двоякое тол

кование.

В некоторых случаях символическая и математическая структура записи эквива

лентны. В подобных ситуациях MathML предлагает использовать отметки типа

, и .

Рассмотрим пример : < (x + 2)^2 >.Используя отметки MathML, его можно запи

сать так :

(

x

+

2

)

2

В дополнение к отметкам представления MathML содержит еще примерно 50 различ

ных отметок. Используя эти отметки, предыдущий пример можно закодировать так:

x

2

2

1.5.2

Для увеличения пользовательской аудитории необходимо расширение возможностей

MathML. К ним относятся и задачи по усовершенствованию механизма интерфейса.

2. Основы практического использования MathML

В этом разделе представлен краткий обзор принципов работы MathML.

2.1 Использование отметок представления MathML

Отметки представления MathML используются для описания структуры математичес

кой записи. Рассмотрим пример :

< x ^ 2 + 4x + 4 = 0 >

x

2

+

4

&InvisibleTimes;

x

+

4

=

0

Здесь стоит обратить внимание на два аспекта: во-первых, в примере присутству

ют отметки типа MI,MN,MO и "вложенные" отметки типа MSUP и MROW, а во-вторых,

отметки типа MROW используются для обозначения условия, в данном случае предс

тавленного операндом "=".

Отметки, содержащие данные, указывают на их тип. Например, отметка MI указывает

на идентификатор или переменную, а отметка MN - на номер. Другие отметки обоз

начают схему размещения. Каждая схема размещения содержит определенное число

подвыражений в сторогом порядке. Например,MSUP схема должна содержать в точ

ности два подвыражения.

< x = (-b + - sqrt( b ^ 2 - 4ac)) / 2a >

x

=

-

b

&PlusMinus

b

2

-

4

&InvisibleTimes;

a

&InvisibleTimes;

c

2

&InvisibleTimes;

a

В этом примере следует обратить внимание на то, что знак "плюс/минус" - спе

циальный поименованный объект. MathML предоставляет большой список имен мате

матических объектов.

A

=

[

x

y

z

w

]

2.2 Использование MathML согласных отметок

< x ^ 2 + 4x + 4 = 0 >

x

2

4

x

4

0

Отметки EXPR используются в том случае, когда содержание носит математический

характер.

В MathML имеются также и пустые отметки. В XML пустые отметки имеют вид

.

При помощи отметок содержания MathML можно описать основные математические

объекты, однако часто возникают ситуации, когда используются как отметки содер

жания, так и отметки представления.

< x = (- b + - sqrt(b ^ 2 - 4ac)) / 2a >

x

-

b

&PlusMinus

b

2

4

a

c

2

a

Рассмотрим пример использования отметки SEMANTICS :

< Интеграл >

∫

0

t

&dd

x

x

0

t

1

x

x

3. Отметки представления

3.1 Введение

3.1.1 Элементы представления

Элементы представления соответствуют конструкциям традиционной математичес

кой записи и позволяют описывать синтаксическую структуру математического вы

ражения. Например, структура This улучшает качество математической записи и в

тех случаях, когда не известена, например, разрешающая способность монитора.