Навигация
Вариационный подход к сглаживанию и определению характерных точек черно-белых изображений
8384
знака
0
таблиц
0
изображений
А.Н. Каркищенко, А.Г. Броневич, Н.С. Зюзерова
1. Основные определения
Черно-белое изображение, хранимое в ЭВМ в цифровой форме, можно описать с помощью функции 
от двух переменных. Пара целых чисел определяет координаты элемента изображения (ЭИ), а значение функции характеризует яркость данного ЭИ. Поскольку цифровая форма представления изображения - это лишь аппроксимация реального изображения, которая получается как квантованием по значениям координат элементов изображения, так и по значениям яркости, введем в рассмотрение функцию 
от действительных аргументов 
и 
, которую будем называть функцией яркости реального изображения.
Будем считать, что функции и связаны между собой соотношением 
.
Здесь ? - случайная составляющая, учитывающая оптические помехи; функция 
определяет сглаживающие свойства оптической системы и, как правило, аппроксимируется плотностью сферического нормального распределения
=
.
Можно получить более сложную формулу, если учитывать квантование значений функции .
Функция, описывающая реальные изображения, может иметь достаточно произвольный характер: на реальном изображении могут быть разные перепады яркости, что будет нарушать гладкость, функция может иметь различное расположение точек минимума и максимума и пр.
В связи с этим возникает задача выбора наиболее оптимального описания функции яркости изображения. Следует отметить, что традиционные подходы, основанные на двумерном преобразовании Фурье 
, на аппроксимации сплайнами 
, могут не привести к желаемому результату. При обработке изображений, как показал опыт многих исследований, необходимо придерживаться идеологии искусственного интеллекта: преобразования изображений должны быть понятными человеку в той степени, чтобы он распознавал последовательность получаемых абстрагированных изображений и мог манипулировать ими; данную интеллектуальную деятельность человека должна воспроизводить система анализа изображений.
Изучение вопроса о восприятии изображения человеком дает основание говорить о том, что наиболее информативными признаками при распознавании объектов являются контуры - линии, вдоль которых наблюдаются значительные перепады яркости изображения.
На языке математики - это кривые, состоящие из особых точек функции, где функция не дифференцируема или имеет большой модуль градиента.
В статье рассматривается вариационный подход к выбору аналитического описания функции яркости. Его идея состоит в следующем: поскольку точные значения функции неизвестны, то в качестве оптимального аналитического описания функции яркости следует выбирать наиболее простое из всех возможных. С точки зрения информативности это будет наиболее гладкая функция, имеющая наименьшее число особых точек и небольшие значения модуля градиента. Для определения гладкости функции яркости вводится функционал. Это позволяет сформулировать вариационную задачу нахождения наиболее гладкой функции из множества всех возможных. При практической реализации данного метода частные производные функции яркости аппроксимируются конечными разностями на сетке изображения, что позволяет перейти к конечной оптимизационной задаче и решать ее методом градиента.
В процессе решения оптимизационной задачи автоматически вычисляются координаты точек контуров (в данных точках функция не удовлетворяет требуемым критериям гладкости), а также координаты других особых точек, позволяющих оптимальным образом кодировать изображение.
Похожие работы
... о биологической причинности. Ряд феноменов, которые витализм считал специфическими для биологических объектов (способность к саморегуляции, усложнение строения, достижение одного результата разными способами) рассматриваются в современном естествознании как типичные проявления процессов самоорганизации любых достаточно сложных систем, а не только живых. Н.Бор: “ни один результат биологического ...
... безопасности, привлекаются к административной ответственности, если по действующему законодательству допущенные нарушения не влекут за собой более строго наказания. Анализ I части отчета по преддипломной практике Ночной клуб «Барин» - предприятие общественного питания с широким ассортиментом блюд сложного приготовления, включая заказные и фирменные; вино-водочные, табачные и ...
... переменную. Положительные коэффициенты говорят об усилении стока под влиянием данного фактора, отрицательные – об ослаблении [19]. ГЛАВА 3. Основные особенности регионального климата Рязанской области и его динамики 3.1 Среднемноголетние и экстремальные значения метеорологических величин Рассмотрим данные характеристики на примере метеостанции Елатьма, измерения которой охватывают период ...
... , где мы полностью контролируем все инструменты исследования, в особенности язык, в примитивное общество, где практически невозможно контролировать условия сбора данных и надо освоить новый язык, мы в какой-то мере по необходимости жертвуем методологической строгостью. Но можно быть уверенным, что все эти недостатки методологии исследования с лихвой окупятся теми преимуществами, которые даст нам ...
0 комментариев