Непрерывные функции. Условия Липшица. Лемма 1,2 об условиях Липшица для опорных функций

8. Непрерывные функции. Условия Липшица. Лемма 1,2 об условиях Липшица для опорных функций.

Пусть -два метрических пространства с метриками и пусть f отображает . f непрерывна в точке , если такое что Условие Липшица: Функция f, отображающая , удовлетворяет условию Липшица с const L , если для любых двух точек , выполняется неравенство ,для опорных функций , , :

Лемма: Опорная функция удовлетворяет условию Липшеца по f с const L=.

Лемма: Пусть - выпуклы, тогда хаусдорффова норма

9. Многозначные отображ­ения.

Многозначным отображением будем называть функцию у которой аргументом является число, а значением некоторые множества

10. Непрерывные и равномерно непрерывные многозначные отображения.

Многозначное отображение F(t) непрерывно в точке , если для .

Лемма: Пусть непрерывное многозначное отображение , когда непрерывна по t при всяком фиксированном , более того равномерно непрерывно по t .

Если равномерно непрерывно по t , то многозначное отображение conv F(t) непрерывно.

11. Измеримые многознач­ные отображения. Лемма о равномерной непрерыв­ности многозначного отображения.

Функция f(t) отображающая в некоторое метрическое пр-во с метрикой называется измеримой, если праобраз любого шара есть мн-во измеримое.

12. Интеграл от многоз­начного отображения. Теорема о непрерывности от многозначного отоб­ражения.

F-многозначное отображение, такое что F: I, где , -замкнутое, ограниченное, не пустое, компактное множество.

Интегралом от многозначного отображения на отрезке I называется множество G (G) вида: . Это мн-во значений интеграла по всем однозначным ветвям отображения

F(t) .

Теорема 3: Пусть многоз­начное отображение F(t) измеримо и удовлетворяет условию: , где k(t)- скалярная функция, интегрируемая по Лебегу на отрезке I и измерима, тогда непрерывна на отр. I .

Опорная функция , где F, .

Похожие работы

Достаточно общая теория управления (Расовые доктрины в России: их возможности и целесообразность следования им в исторической перспективе)

Скачать

795696

13

12

... за собой её гибель, либо требующие подключения к процессу самоуправления суперсистемы иерархически высшего управления. Так соборный интеллект видится индивидуальному интеллекту с точки зрения достаточно общей теории управления; возможно, что кому-то всё это, высказанное о соборных интеллектах, представляется бредом, но обратитесь тогда к любому специалисту по вычислительной технике: примитивная ...

Теория управления фирмой

Скачать

65851

0

2

... важности человеческого фактора; использовании интеллектуального потенциала; преобладании психологических социальных факторов и групповых норм поведения. Начиная с 70-х годов, стала развиваться ситуационная теория управления. Ее главной особенностью является стремление к достижению согласованности между организационной и поведенческой сторонами управления в зависимости от характера производства и ...

Что мешает вам освоить теорию управления (и для чего вам это нужно)

Скачать

14050

0

0

... эффективность инвестиций в рекламу? Желая получить ответ на возникший вопрос, руководитель попадает в одну из двух ловушек: утверждается в бесполезности теории управления для решения его практической задачи; находит простое и, естественно, неправильное решение, после чего либо попадает в первую ловушку, либо продолжает поиск волшебных таблеток. Кроме того, многие руководители не хотят ...

Теория управления и империя игр в системе социального управления

Скачать

43837

0

0

... профессиональных предписания); по последствиям реализации того или иного типа поведения для группы (социальной системы) - конструктивное и деструктивное; по форме протекания - кооперированное (ориентированное на поддержание сотрудничества) и конфликтное. В настоящее время в теории управления организационное поведение является одной из наиболее активно развивающейся отраслей управленческой науки, ...