Откольный метод определения массовой скорости ПД

2.1.1 Откольный метод определения массовой скорости ПД.

Идея откольного метода заключается в измерении . скорости движения свободной поверхности пластины, плотно прижатой к торцу заряда ВВ. Падающая детонационная волна распространяется по пластине с затухающими параметрами, при этом скорость движения свободной поверхности пластины связана с массовой скоростью волны, выходящей на эту поверхность следующим соотношением:

W_n=2U_n, (19)

где W — скорость свободной поверхности пластины; U_n — массовая скорость ударной волны в пластине.

Затухание параметров ударной волны зависит от толщины пластины и профиля давления падающей детонационной волны, поэтому характер изменения скорости свободной поверхности от толщины отражает профиль самой волны.

На рис. 3 приведена зависимость скорости движения свободной поверхности пластины от ее толщины. Область А'С' соответствует влиянию на скорость свободной поверхности ЗХР в детонационной волне. В точке С' химпик полностью затухает. Поэтому эта точка определяет параметры в плоскости Чепмена-Жуге падающей детонационной волны.

Условие равенства давлений и массовых скоростей на границе раздела ВВ — пластина позволяет определить параметры детонации по параметрам ударной волны в материале пластины. На рис. 4 приведена

схем а расчета для вывода уравнений;

При падении детонационной волны на границу раздела ВВ — пластина по материалу последней пойдет затухающая волна, а по продуктам детонации — отраженная волна, направленная в другую сторону. На границе раздела имеют место следующие соотношения:

(20)

(21)

Воспользуемся законом сохранения импульса и запишем:

Используя акустическое приближение для динамической жесткости падающей и отраженной волны, получим

(22)

Давление в детонационной волне будет равно

Заменим U₂ на выражение U₁-U_n, тогда

Согласно уравнению (2)

 

Отсюда

Произведя преобразования, получим

(23)

Разделив обе части на rD, получим выражение для массовой скорости

(24)

С помощью полученных уравнений (23) и (24), используя соотношение (21), можно определить давление и массовую скорость в точке излома профиля, проведя .несколько экспериментов на различных толщинах пластин, а также найти ширину ЗХР. Для этого рассмотрим t-х диаграмму выхода детонационной волны на границу раздела BB —пластана и распространение ударной волны в пластине (рис. 5). Падающая на пластину детонационная волна со скоростью D_о генерирует в материале ударную волну, распространяющуюся со скоростью D_n  и, вызывает движение границы раздела со скоростью

aD(a,— -коэффициент пропорциональности). В момент, когда плоскость Чепмена-Жуге догонит поверхность раздела, в материале .пластины начинает распространяться возмущение со скоростью U_n+C_n (C_n—скорость звука в пластине). На некотором расстоянии b это возмущение догонит фронт ударной волны и на зависимости W=W(l) зафиксирует излом D_n и aD_n не являются .постоянными величинами (зависят от времени), .поэтому в расчетах попользуются средние значения этих величин.

Найдя толщину пластины (l=b), в которой происходит затухание химпика от ВВ в материале, и зная скорость процесса, можно вычислить ширину ЗХР. Условие равенства времен для ВВ по t—x — диаграмме может быть записано

(25)

Откуда

(26)

где a — ширина зоны химической реакции.

То же условие для материала пластин по t-x - диаграмме может быть записано следующим, образом:

(27)

Избавимся от знаменателей в правой части равенства (27)

Отсюда

(28)

Подставив выражение для D (28) в выражение для ЗХР, получим (26)

(29)

Скорость ударной волны и скорость звука в материале пластины определяется по известному значению скорости движения и ударной адиабате, которая обычно задается в виде двучлена

D_n=A+BU_n (30)

где А и В — постоянные,

Для наиболее часто используемых материалов (Mg, Си, А1) выражение ударных адиабат имеет вид

D_n(Мg)=4,78+1,16U_n (31)

Для давлений 6,0—40 ГПа

D_n(Cu)=3,64+l,96U_n (32)

 Для давлений 17—52 ГПа

D_n(Al)=5,15+l,50U_n (33)

 Коэффициент пропорциональности a находится как

где  — средняя массовая скорость в области химпика.

Обычно

В тех случаях, когда точность измерения массовой скорости допускается в пределах 3—5%, а определение ЗХР не требуется, зависимость W=W(l) можно не строить, а лишь измерить скорость движения свободной поверхности пластины шириной, равной или несколько большей b.

Для металлов b обычно меньше 3 мм.

Точность и воспроизводимость эксперимента обеспечивается лишь при наличии плоского детонационного фронта и при проведении измерения в области однократно сжатой пластины, не затронутой волной разгрузки с боковой поверхности. На кинетику химической реакции в ЗХР может оказывать существенное влияние отраженная ударная волна, особенно при малых плотностях ВВ., что может привести к занижению ширины ЗХР и завышению параметров в плоскости Чепмёна-Жуге.