Выбирается группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак

1. Выбирается группировочный признак, в качестве которого обычно используют факторный признак.

2. Сроится ранжированный ряд по группировочному признаку (т.е. необходимо расположить показатели в порядке возрастания), изобразить его графически и проанализировать. Если крайние хозяйства будут резко отличаться по значению от всей совокупности, то их следует либо выделить в особую группу, либо отбросить.

3. Определяем величину интервала:

где:  - наибольшее значение группировочного признака;  - наименьшее значение группировочного признака;  - количество групп.

В связи с тем, что при проведении аналитических группировок число единиц в группах должно быть достаточно большим (как правило, не менее 5), при заданном объеме совокупности около 30 единиц, рекомендуется выделить 3 группы (К = 3).

4. Определить границы интервалов групп и число хозяйств в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее число предприятий должно находиться в средней группе.

5. По полученным группам и по совокупности в целом определяют сводные данные, которые представлены в приложении 3, а на их основе

относительные и средние показатели по каждой группе и по cовокупности (приложение 4).

В результате проведенных нами группировок расчеты сводных данных по первой группировке представлены в таблице 9.

Основные показатели:

1.x100

2.   

Дополнительный показатель:

3.    x100

Таблица 9

Группы хозяйств по выручке на 1 раб-ка, тыс. руб.	Число хозяйств в группе	Площадь с.х. угодий, га	Кол-во человек занятых в с.х. произв-ве	Выручка от реализации с.х. продукции	Ср.год. стоимость ОПФ, тыс. руб.
До 9,4	5	21111	718	4716	185305
9,4 – 15,9	17	85627	2716	35245	560878
Свыше 15,9	6	26859	871	16895	188547
Итого	28	133597	4305	56856	934730

Используя сводные данные, составляем итоговую группировочную таблицу и проводим анализ представленных в ней показателей.

Таблица 10

Группы хозяйств по выручке на 1 раб-ка, тыс. руб.	Число хозяйств в группе	В среднем по группам
		Выручка на 1 работника	Человек на 100 га с.х. угодий	ОПФ на 100 га с.х. угодий
До 11,1	5	6.6	3.4	877.77
11,1 – 16,8	17	13.0	3.2	655.02
Свыше 16,8	6	19.4	3.2	701.99
В среднем по совокупности	28	12.98	3.27	744.93

Сравнение показателей по группам позволяет сделать вывод, что с уменьшением количества человек на 100 га сельхозугодий от первой ко второй группе на 8,3% выручка в среднем увеличивается на 5,9 тыс. рублей. Одновременное увеличение количества работников в среднем на 6,0% () и ОПФ 100 га сельхозугодий на 23,5% сопровождается увеличением выручки на 1 работника на 6,2 тыс.рублей или 46,3% ().

Рассмотрим вторую группировку. Показатели для этой группировки представлены в таблице 11.

Основные показатели:

4.    x100

5.   

Дополнительный показатель:

6.   

Таблица 11

Группы хозяйств по выручке на 100 га, тыс. рублей	Число хозяйств в группах	Ср. год. стоимость ОПФ, тыс. рублей	Ср. год. численность работников, человек	Выручка от реализации продукции, тыс. рублей	Площадь с.х. угодий, га
До 37	10	443457	2058	18130	65834
37,0 – 63,2	13	362873	1597	22184	49176
Свыше 63,2	5	257118	1311	23407	29725
Итого	28	1063448	4966	63721	144735

Используя сводные данные, составляем итоговую группировочную таблицу и проводим анализ представленных в ней показателей.

Таблица 12

Группы хозяйств по выручке на 100 га, тыс. рублей	Число хозяйств в группах	В среднем по группам
		Выручка на 100 га, тыс. рублей	Фондовооруженность	Чис-ть раб-в на 1 предприятие
До 37	10	27,54	215,48	158
37,0 – 63,2	13	45,11	227,22	160
Свыше 63,2	5	78,74	196,12	262
В среднем по совокупности	28	44,02	214,15	177

Сравнив показатели по группам можно сделать вывод, о том что с увеличением численности работников на 1,3% и их фондовооруженности на 5,4% выручка на каждые 100 га сельхозугодий возрасла на 17,57 тыс. рублей. При уменьшении фондовооруженности на 13,7% и увеличении числа работников на 63,7% выручка на 100 га увеличивается на 33,63 тыс. рублей.

Для оценки существенности различия между группами по величине какого-либо признака рекомендуется использовать критерий Фишера (F), фактическое значение которого определяется по формуле:

,

где: s²_м/гр - межгрупповая дисперсия

s²_ост - остаточная дисперсия.

,

где:  - варианты;

  - средняя групповая;

  - средняя общая;

  - число групп;

  - число единиц в совокупности;

n - число вариантов в группах.

Фактическое значение F-критерия сравнивают с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой () и остаточной () дисперсии.

; .

Если , утверждают о значительном различии между группами, т.е. влияние факторного (группировочного) признака на результативный признается существенным.

При  различие между дисперсиями обусловлено влиянием случайных факторов.

Оценим существенность влияния численности работников на 100 га на выручку одного работника (производительность труда) по данным аналитической группировки, приведенной в таблице 13.

Величину внутригрупповой дисперсии рассчитаем на базе индивидуальных значений выручки на 1 работника по каждому из хозяйств трех групп:

Таблица 13

Группы хозяйств по выручке на 1 работника, тыс.рублей	Показатели
До 9,4	2.8; 6.7; 7.3; 8.8; 9.3
9,4 – 15,9	10.4; 10.5; 10.8; 10.9; 11.2; 11.7; 11.8; 11.8; 12.0; 12.1; 13,0; 13.6; 13.8; 13.8; 14.7; 14.8; 15.2
Свыше 15,9	17.3; 17.9; 18.1; 19.9; 21.1; 22.5

Определим величину групповых и общей средней выручки на 1 раб-ка:

Величины межгрупповой и остаточной дисперсий составят:

F_табл при n_м/гр = 2 и n_ост = 25 составит 3,38

Так как , то влияние численности работников на 100 га сельхозугодий на выручку одного работника существенно.

На основе логического анализа и системы группировок выявляется перечень признаков: факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в вероятностной зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость называются многофакторными уравнениями регрессии.

Для выражения взаимосвязи между стоимостью ОПФ на 100 га сельхозугодий (х₁), численностью работников на 100 га (х₂) и выручкой на одного работника (Y) было использовано следующее уравнение:

Параметры  определяют в результате решения следующей системы уравнений:

В результате решения данной системы на основе исходных данных по исследуемой совокупности было получено следующее уравнение регрессии:

Коэффициент регрессии а₁= 0,15 показывает, что при увеличении количества ОПФ сельхоз назначения на 1 тыс. рублей выручка на одного работника увеличивается в среднем на 0,15 тыс. рублей. (при условии постоянства численности работников на 100 га с.х. угодий). Коэффициент а₂=-2,5 свидетельствует о среднем снижении выручки одного работника на 2,5 тыс. рублей при увеличении численности работников на 1 человека на каждые 100 га сельхозугодий.

Теснота связи между всеми признаками, включенными в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:

;

где  - коэф-ты парной корреляции между х_1, х₂ и U.

; ; ;

; ; ;

; ; ;

; ;

.

В рассматриваемой модели были получены коэффициенты парной корреляции: Таким образом, между выручкой на одного работника (Y) и количеством ОПФ на 100 га (х₁) существует прямая средняя связь, между выручкой и численностью работников на 100 га (х₂) связь прямая слабая, при этом между факторами X1 и X2 существует прямая тесная связь.

Между всеми признаками связь тесная, т.к. R = 0,734. Коэффициент множественной детерминации Д = 0,734²  * 100 = 53,9% и показывает, что 53,9% вариации выручки на одного работника определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента R используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:

где: n - число наблюдений, m - число факторов.

F_табл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы: v₁= n - m и v₂ = m-1:

F_табл = 4,24

v₁=25, v₂ = 1

Так как , значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между X₁, X₂ и Y - тесной.

3.2. Расчет нормативов и анализ экономической эффективности

производства на их основе

 

В условиях рыночных отношений важно выявить степень влияния объективных и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, проявляющиеся в отклонениях достигнутого уровня производства от нормативного. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует отнести параметры, отражающие уровень организации использования производственных ресурсов. Под уровнем организации использования ресурсов понимается степень освоения научных методов управления, организации производства и труда, доступность которых регулируется сроками технологического освоения передовых способов, квалификацией и заинтересованностью работников.

Общее отклонение фактического значения результативного признака (Y) от среднего по совокупности () делится на две составные части:

-	отклонение результативного признака за счет эффективности использования факторов (ресурсов) производства
-	отклонение результативного признака за счет размера факторов (ресурсов) производства
Где:  -	теоретическое (нормативное) значение результативного признака

Последнее отклонение можно разложить по отдельным факторам с учетом коэффициентов регрессии уравнения связи и отклонений каждого фактора от его среднего значения:

где:  - коэффициент регрессии уравнения связи i-го факторного признака;

  - фактическое значение i-го факторного признака;

  - среднее значение i-го факторного признака.

Полученные отклонения показывают абсолютное изменение признака за счет объективных и субъективных факторов в тех же единицах измерения, в которых выражается результативный признак (руб. и др.). В то же время влияние названных факторов может быть представлено относительными величинами, характеризуя вклад каждого фактора в процентах или долях:

Относительное отклонение фактической себестоимости от нормативной для конкретного хозяйства характеризует уровень эффективности использования ресурсов производства в процентах. Причем для функции затрат (себестоимость, трудоемкость) в отличие от функций продуктивности (прибыли) отрицательные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% означают, что в этих хозяйствах уровень организации производства выше среднего (получение продукции осуществляется с меньшими затратами). Относительное отклонение нормативной себестоимости от средней показывает обеспеченность ресурсами в процентах. Причем отрицательные абсолютные отклонения и коэффициенты эффективности менее 100% характеризуют хорошую обеспеченность (лучшее развитие) ресурсами производства.

Используя полученное уравнение регрессии , выражающее взаимосвязь между ОПФ на 100 га сельхозугодий (X₁), численностью работников на 100 га (X₂) и выручкой на одного работника (Y), для каждого предприятия можно определить нормативный уровень себестоимости (Y^н). Для этого в уравнение вместо X₁ и X₂ необходимо подставлять фактические значения ОПФ и численности работников на 100 га сельхозугодий.

Анализ выручки на одного работника представлен в таблице 14.

Таблица 14

Влияние факторов производства на производительность труда

Номер хозяй- ства	Общее отклонение, Тыс. руб.	В т.ч. за счет
		Эффективности использования факторов		Размера факторов
		Тыс. руб.	%	Тыс. руб.	%
	Yф-Yср	Yф-Yн	Y/Yн*100	Yн-Yср	Yн/Yср*100
1	-0.45	-0.32	102.50	-0.77	94.33
2	3.81	2.28	115.19	1.53	111.30
3	4.65	9.19	202.64	-4.54	66.37
4	-2.71	0.99	110.06	-3.69	72.63
5	-2.25	1.57	116.25	-3.82	71.67
6	6.38	1.80	109.99	4.57	133.90
7	0.29	-361.45	3.67	361.74	2781.55
8	-3.01	-0.79	93.01	-2.22	83.54
9	-1.68	-2.17	84.49	0.49	103.62
10	-1.48	0.20	101.73	-1.68	87.52
11	-4.69	4.25	193.48	-8.94	33.70
12	-3.11	-194.35	5.07	191.25	1517.68
13	-1.40	-3.29	78.62	1.88	113.97
14	8.97	5.43	131.90	3.54	126.22
15	-2.57	2.37	127.75	-4.94	63.37
16	-6.78	-9.64	41.03	2.86	121.19
17	-1.78	-3.12	78.97	1.33	109.88
18	1.70	2.27	117.60	-0.57	95.74
19	1.29	6.52	178.99	-5.24	61.19
20	-10.68	-14.37	16.37	3.70	127.41
21	0.33	-6.94	66.57	7.27	153.86
22	-1.65	6.04	204.00	-7.69	43.03
23	-4.24	-0.93	90.85	-3.31	75.48
24	7.60	3.08	117.11	4.52	133.52
25	4.46	9.90	222.95	-5.44	59.68
26	1.24	5.71	163.39	-4.48	66.82
27	-6.22	-8.38	46.45	2.17	116.07
28	0.08	9.08	302.61	-9.01	33.23

 

В первом хозяйстве фактическая выручка на 1 работника оказалась ниже средней по совокупности на 0,45 тыс. рублей. Это вызвано не достаточным размером факторов производства, из-за чего наблюдается снижение выручки на одного работника на 0,77 тыс. рублей и не эффективным их использованием, из-за чего выручка снижается ещё на 0,32 тыс. рублей.

Второе хозяйство характеризуется неоднозначностью влияния факторов на производительность труда. Размер факторов повлиял на превышение среднего по совокупности уровня на 1,5 тыс. рублей, а эффективность использования факторов обеспечивает снижение выручки на одного работника на 2,28 тыс. рублей. В итоге выручка на работника в данном хозяйстве превысила среднее по совокупности значение на 3,81 тыс. рублей.

По аналогии можно проанализировать данные остальных предприятий.

Выводы

На основе проведенного эконономико - статистического анализа можно сделать следующие выводы по выборочной совокупгости:

1.          Данная совокупность специализируется на продукции животноводста, так как большую часть в структуре производственных затрат занимают затраты на животноводство.

2.          Исследуемые хозяйства по сравнению с областью лучше обеспечены трудовыми ресурсами и основными производственными фондами, но эффективность их использования ниже.

3.          Производственные затраты в расчете на одно хозяйство по совокупности больше, чем по области. В результате чего выручка на одного работника снижается.

Вышеперечисленные факторы ведут даную совокупность хозяйств к убыточной деятельности, что и можно увидеть из расчетов данного курсового проекта: хозяйства находятся на уровне убыточности и данная ситуация характерна для всего сельского хозяйства области.

Список использованной литературы

1.    Добрынин В. А. и др. Экономика сельского хозяйства. – 3-е издание, переработанное и дополненное. – М.: Агропромиздат, 1990. – 467 с.

2.    Ефимова М. Р. и др. Общая теория статистики: Учеб. – М. :ИНФРА – М, 1998 г. – 256 с.

3.    Зынченко А. П. и др. практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике. – М.: Финансы и статистика, 1988. – 328 с.

4.    Теория статистики: Учеб. для студ. вузов/ Моск. гос. ун-т экономики, статистики и информатики; Под ред. Р. А. Шамойловой. – М.: Финансы и статистика, 1996. – 388с.

5.    Экономическая статистика: Учеб./ Под ред. Ю.Н. Иванова. – М.:ИНФРА – М, 1998 г. – 245с.

Приложение 1

Наименование показателей, использованых при выполнении курсового проекта

1. Полная себестоимость реализуемой продукции с/х, тыс.руб
2. Выручено от реализации продукции с/х, тыс.руб
3. Все затраты на с/х производство, тыс.руб
4. в т. ч. на растениеводство, тыс.руб
5. на животноводство, тыс.руб
6. S с/х угодий, га
7. в т.ч. на пашни, га
8. Среднегодовая численность работников, занятых в с/х производстве, чел.
9. Среднегодовая стоимость основных производственных фондов с/х назначения, тыс.руб

Приложение 2

Данные по исследуемой совокупности

№ п\п	Номера показателей
	1	2	3	4	5	6	7	8	9
81	4935	3339	7893	2265	5628	7366	5900	256	46382
82	3535	2335	4830	1582	3248	4000	3240	135	33175
83	3635	3193	4744	1419	3325	7518	6361	176	28573
84	1844	895	2797	1055	1742	4757	4162	83	23139
85	3549	2068	5000	1598	3402	6700	5025	184	41726
86	9295	6278	11692	3802	7890	7575	6212	316	67621
87	8849	10053	9700	259	9441	386	372	166	26059
88	5572	2343	6018	1729	4289	6027	5375	170	57159
89	2272	1195	3314	1127	2187	3150	2550	114	17947
90	1752	1240	3146	1072	2074	3675	2980	105	25871
91	3571	2126	4384	1584	2800	6942	5400	177	24566
92	4545	2461	5371	69	5302	384	346	75	57006
93	2532	1205	3936	1552	2384	3336	2823	137	41567
94	1345	623	2012	688	1324	1441	1235	60	17552
95	3123	1656	4177	1639	2538	4469	3807	137	27441
96	4116	3032	5476	2223	3255	3646	3160	135	34448
97	1010	699	1604	539	1065	1480	1233	64	10296
98	5945	1744	7367	3081	4286	5642	5180	260	38678
99	4660	2224	6697	2208	4489	7012	5654	190	54045
100	8571	6258	10539	4639	5900	8576	6558	412	59308
101	6054	4344	8948	2604	6344	6441	5521	294	47767
102	1616	453	2703	957	1746	6112	4966	161	34919
103	3433	1658	3875	2003	1872	5533	5107	120	29164
104	3738	1646	6176	1343	4833	5633	5163	139	32701
105	1930	703	2759	686	2073	3355	2917	76	51993
106	1102	675	1232	858	374	2120	1957	32	11192
107	2057	1382	2426	1024	1402	2000	1620	77	13538
108	1461	869	1950	986	964	2925	2340	59	15944
109	1095	611	1842	793	1049	2666	2160	84	18148
110	3238	2062	5482	2343	3139	3500	2835	152	29870

 Приложение 3

Группы хозяйств по выручке на одного работника	Число хозяйств	Площадь сельхозугодий	Кол-во человек занятых в с.х. произ-ве	Выручка от реализации, тыс. рублей	Стоимость ОПФ сельхозназна- чения
До 9,4	5	453	6112	161	34919
		1744	5642	260	38678
		611	2666	84	18148
		1205	3336	137	41567
		703	3355	76	51993
Итог по 1 группе		4716	21111	718	185305
9,4-15,9	17	623	1441	60	17552
		1195	3150	114	17947
		895	4757	83	23139
		699	1480	64	10296
		2068	6700	184	41726
		2224	7012	190	54045
		1240	3675	105	25871
		1646	5633	139	32701
		2126	6942	177	24566
		1656	4469	137	27441
		3339	7366	256	46382
		2062	3500	152	29870
		2343	6027	170	57159
		1658	5533	120	29164
		869	2925	59	15944
		4344	6441	294	47767
		6258	8576	412	59308
Итог по 2 группе		35245	85627	2716	560878
Свыше 15,9	6	2335	4000	135	33175
		1382	2000	77	13538
		3193	7518	176	28573
		6278	7575	316	67621
		675	2120	32	11192
		3032	3646	135	34448
Итог по 3 группе		16895	26859	871	188547
Итого	28	56856	133597	4305	934730